2021届高三年级第一学期期中调研考试
参考答案
(本大题共
共40分)
a
4.B
(本大题
每小题
C
分
解答题(本大题共
17.解:若选①,在△A
分
所以a
分
余弦定理
分
所以
所
分
若选②,在△ABC
余弦定理得,cosA
所以
ABC中,由正弦定理得
所又所若
寸方程无解,故不存
分
因
A”是
的必要条件
分
6分
(2)若A=R,则
1时,2≥0恒成立,所以
符合题意
解得1
9
解:(1)当a=2时,f(x)=2x3
令f(x)=0,得到X
分
因为f(1)=5,f(3)=15
4分
分
(x)=6X2-6(a+1)X+6a=6(×-1)(X
所以f(x)的单调递增区间是(
分
分
边平方得1
a·co
1
1
1t=2(
寸称轴
(1)
最大值为
时,最大值为
12分
当g(1)
最大值为m+3
当g(1)
g(0)=0时
人
明:因为平面PAD
所以AB⊥平面PAD.又PDc平面PAD
所以PD⊥平面F
分
(2)过A在平
A2⊥平面ABCD
以A为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系Ay
所
√3,所
所
设平面APC的法向量为
√3
所以平面APC的
向量为
√3
分
平面DPC的法向量为m=(
平面DPC的一个法向量为
10分
所以cos
1√105
1分
√5
所以所求二面角与向量夹角相等或互礼
形知
角APc.的余弦值为-105
解:(1)因为g(x)=3a21
所以g
X,所
解得
以a的值为1
恒成立,所
X
因
所
成立
分
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调递增
0,所
在(,1)上有唯一零
使得φ(x)=2n
6)单调递增
处取得极大值,也是最大值
所以h(
所以
10分
为整数,所以a的最小整数为
分
法二:因为
x-
ax
分
当a=0时,h(x)在(0,+∞)单调递
1)=4>0与h(x)≤0矛盾,舍去
单调递
0矛盾,舍去
分
时,h(x)在()单调递增,
+∞)单调递
1,令m(a)=0得
在
调递减,在
调递增
因为a是整数
所以a的最小整数为
12分
