分式的约分导学案

3.2分式的约分导学案
[学习目标]
1、使学生明确分式约分的概念和理论依据，掌握约分方法；
2、通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法。
[学习重点] 找到分子、分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。
[学习难点] 分子、分母是多项式的分式的约分。
[学习过程]
一、复习回顾
1．把下列分数化为最简分数： =_____； =______．
2．这是什么运算？依据什么？
3. 什么是分数的约分？
二、合作探究
(活动一)交流发现：
我们观察： （1） （2） =
1、(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以 得到的，它是分式的分子与分母的 。
2、(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以 得到的,它是分式的分子与分母的 。
3、这种变换的理论根据是 。
4、像(1)(2)中分式的运算就是分式的约分，类比分数的约分，
请同学们归纳分式约分的概念：
(活动二)小组讨论：
例1、约分（1） （2）
分析：（1）、（2）中的分子、分母各有何特点？
（1）、（2）式中分子、分母公因式如何找？
解：
最简分式：
（活动三）巩固练习：
1.下列分式中最简分式是（ ）
A. B. C. D.
2.约分
⑴ （2）
（活动四）勇于尝试：
例2、计算 （1）-9a2b2÷(-3ab2 ) (2) (a2-4)÷(a2-4a+4)
分析：（1）整式的除法可以利用约分进行运算吗？
解：
（活动五）巩固练习：
(1) 6x2y÷(-3xy) (2) (x2-1)÷(x2+2x+1)
三．自我体会
与大家分享你的收获！
四．达标检测：
（一）相信自己
1.化简分式的结果是： （ ）
A． B. C. D.
2.约分：（1）；
（2）
（二）超越自我
4、化简求值： 其中
五．布置作业
课本P58
1、（1）、（2）、（3）、（4）
2、（2）、（3）