2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第2章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．下列说法：①﹣2是相反数；②2是相反数；③﹣2是2的相反数；
④﹣5与5互为相反数；⑤的相反数是3．
其中正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣，2和﹣2中，互为相反数的有（　　）
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
3．下列等式不成立的是（　　）
A．|﹣2020|＝|2020|
B．﹣|2020|＝﹣|﹣2020|
C．|﹣（﹣2020）|＝|2020|
D．﹣|﹣2020|＝|2020|
4．下列式子不正确的是（　　）
A．|﹣4|＝4
B．||＝
C．|0|＝0
D．|﹣1.5|＝﹣1.5
5．已知a、b、c都是负数，且|x﹣a|+|y﹣b|+|z﹣c|＝0，则xyz是（　　）
A．负数
B．非负数
C．正数
D．非正数
6．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（　　）
A．﹣3.5
B．﹣2
C．1
D．0
7．如表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（　　）
排球
甲
乙
丙
丁
球重
﹣1.5
﹣0.5
﹣0.6
0.7
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
8．下列关于“0”的说法正确的是（　　）
①0是整数，也是有理数；②0不是正数，也不是负数；③0不是整数，是有理数；④0是整数，不是自然数；⑤0℃表示没有温度．
A．①④⑤
B．①②③
C．①②
D．①③④
9．下列各种数轴的画法中，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则﹣b+a﹣的值是（　　）
A．10
B．﹣11
C．
D．﹣
二．填空题
11．若飞机上升500m记为+500m．则飞机下降1000m记为　
　．
12．把下列各数填入相应的大括号里：﹣2，，2.3，0，，5，，2005，﹣0.3．
整数集合：{　
　}；
非负整数集合：{　
　}；
负分数集合：{　
　}．
13．点A为数轴上表示﹣3的动点，当A点沿数轴4个单位长度到点Q时，点Q所表示的数为　
　．
14．　
　的相反数是4．
15．如果|x+8|＝5，那么x＝　
　；绝对值大于2而不大于5的整数有　
　个．
16．如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示　
　．
17．若﹣x＝﹣（﹣3），则x＝　
　．
18．在下列各数：①1.100100001；②﹣2π；③；④0；⑤2.中，是有理数的是　
　（填写序号）．
19．若1＜|x﹣2|＜4，则这样的整数x是　
　．
20．若|x﹣1|＝0，则x＝　
　；若|a|+|b﹣3|＝0，则a＝　
　，b＝　
　．
三．解答题
21．出租车王师傅某日上午都在我市东西方向的新华道上运营．现在规定向东行驶为正，向西为负．行驶记录如下．（单位．千米）
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．
（1）若将最后一名乘客送到目的地，王师傅距离上午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油每千米0.05升，每升6元，这天王师傅在耗油上付出多少钱？
22．比较下列两个有理数的大小．
（1）﹣6.26与；
（2）．
23．某儿童服装店购进一批童装合计30件进行销售，若以50元/件为标准，将超出过的价格记为正，不足的价格记为负，销售价格及售出件数如下表所示：
售价（元）
+5
+2
0
﹣5
﹣10
售出件数
10
5
6
4
5
（1）这批童装销售中，最高售价与最低售价相差　
　元/件．
（2）求这批童装全部售出后，服装店收入多少钱？
（3）若该批童装是以25元/件的价格进货的，请问该店在批童装销售中赚了多少钱？
24．（1）已知a≠0，b≠0，求的值；
（2）已知＝1，求的值．
25．已知|a﹣1|+|b+3|+|3c﹣1|＝0，求（abc）100的值．
26．把下列各数填入它所属的括号内：15，，﹣5，，0，﹣5.32，，37%
（1）分数集合{　
　}；
（2）整数集合{　
　}．
27．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据互为相反数的意义可得，③④是正确的，
故选：B．
2．解：+（﹣3）＝﹣3与﹣3相等，不是互为相反数，
﹣2与|﹣2|＝2，是互为相反数，
﹣（﹣3）＝3与+（﹣3）＝﹣3，是互为相反数，
﹣（+3）＝﹣3与+（﹣3）＝﹣3，相等，不是互为相反数，
﹣2和﹣是互为倒数，不是互为相反数，
2和﹣2是互为相反数，
综上所述，互为相反数的有3对．
故选：B．
3．解：∵|2020|＝2020，|﹣2020|＝2020，|﹣（﹣2020）|＝2020，﹣|﹣2020|＝﹣2020，
∴选项A、B、C不符合题意，
故选：D．
4．解：由绝对值的定义可得|﹣1.5|＝1.5≠﹣1.5．
故选：D．
5．解：∵|x﹣a|+|y﹣b|+|z﹣c|＝0
∴|x﹣a|＝0，|y﹣b|＝0，|z﹣c|＝0
∴x＝a，y＝b，z＝c，
又∵a、b、c都是负数，
∴xyz是负数．
故选：A．
6．解：0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是﹣3.5．
故选：A．
7．解：通过求4个排球克数的绝对值得：
|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.7|＝0.7，
﹣0.5的绝对值最小．
所以乙球是最接近标准的球．
故选：B．
8．解：①0是整数，也是有理数是正确的；
②0不是正数，也不是负数是正确的；
③0是整数，是有理数，原来的说法错误；
④0是整数，是自然数，原来的说法错误；
⑤温度0℃表示温度为0摄氏度，原来的说法错误．
故选：C．
9．解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，
选项A没有正方向，因此选项A不正确；
选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；
选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；
选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；
故选：D．
10．解：∵|a﹣6|+|b+5|＝0，
∴a﹣6＝0，b+5＝0，
∴a＝6，b＝﹣5．
∴﹣b+a﹣＝﹣（﹣5）+6﹣＝11﹣＝10．
故选：A．
二．填空题
11．解：飞机上升500m记为+500m，那么飞机下降1000m，记作﹣1000m，
故答案为：﹣1000m．
12．解：根据题意得，
整数集合：{﹣2，0，5，2005，…}；
非负整数集合：{
0，5，2005，…}；
负分数集合：{，，﹣0.3，…}．
故答案为：﹣2，0，5，2005，…；
0，5，2005，…；，，﹣0.3，…
13．解：根据题意，
当点A沿数轴正方向4个点为长度，
即Q点的表示的数为：﹣3+4＝1，
当点A沿数轴负方向4个点为长度，
即Q点的表示的数为：﹣3+（﹣4）＝﹣7，
所点Q所表示的数为1或﹣7．
故答案为：1或﹣7．
14．解：﹣4的相反数是4．
故答案为：﹣4．
15．解：∵|x+8|＝5，
∴x+8＝±5，
即x+8＝5或x+8＝﹣5，
解得x＝3或x＝﹣13；
绝对值大于2且不大于5的整数有﹣5，﹣4，﹣3，3，4，5共6个．
故答案为：3或﹣13；6．
16．解：如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示水位降低2米，
故答案为：水位降低2米．
17．解：∵﹣x＝﹣（﹣3），
∴x＝﹣3．
故答案为：﹣3．
18．解：由有理数的定义可得，下列各数：①1.100100001；②﹣2π；③；④0；⑤2.
中，是有理数的是①③④⑤．故答案为：①③④⑤．
19．解：∵大于1且小于4的整数有2与3两个数，
又∵1＜|x﹣2|＜4，
∴|x﹣2|＝2或|x﹣2|＝3，
∴x﹣2＝2，或x﹣2＝﹣2，或x﹣2＝3，或x﹣2＝﹣3，
∴x＝4，或x＝0，或x＝5，或x＝﹣1，
故答案为：﹣1或0或4或5．
20．解：∵|x﹣1|＝0，
∴x﹣1＝0，
解得x＝1；
∵|a|+|b﹣3|＝0，
∴a＝0，b﹣3＝0，
解得a＝0，b＝3．
故答案为：1；0，3．
三．解答题
21．解：（1）由题意可得，
15+（﹣2）+5+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+4+（﹣5）+6＝39，
即将最后一名乘客送到目的地时，王师傅在出车时的出发点的东边，距离为39千米；
（2）由题意可得，
（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×0.05×6
＝65×0.05×6
＝19.5（元），
即这半天王师傅在耗油上用了19.5元．
22．解：（1）∵，
∴；
（2）﹣|﹣2.7|＝﹣2.7，，
∵，
∴，
∴．
23．解：（1）最高售价与最低售价相差：5﹣（﹣10）＝15（元/件），
故答案为：15；
（2）总售价：10×（50+5）+5×（50+2）+6×50+4×（50﹣5）+5×（50﹣10）＝1490（元）．
答：这批童装全部售出后共卖了1490元．
（3）该店在批童装销售中赚的钱为：1490﹣30×25＝740（元），
答：该店在批童装销售中赚了740元．
24．解：（1）当a、b同号时，可知a、b有两种可能：
①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|＝a，|b|＝b，
则＝+＝1+1＝2；
②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，则＝＝（﹣1）+（﹣1）＝﹣2，
当a、b异号时，可知a、b有两种可能：
①a是正数，b是负数，即a＞0，b＜0，则＝1﹣1＝0；
②b是正数，a是负数，即b＞0，a＜0，则＝﹣1+1＝0；
综上所述，的值为2，﹣2或0；
（2）∵＝1，
∴abc＞0，
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则＝++＝1+1+1＝3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1，
综上所述，
的值为3或﹣1．
25．解：∵|a﹣1|+|b+3|+|3c﹣1|＝0，
∴a﹣1＝0，b+3＝0，3c﹣1＝0，
∴a＝1，b＝﹣3，c＝．
∴（abc）100＝[1×（﹣3）×]100＝1．
26．解：分数有：，，﹣5.32，，37%；
整数有：15，﹣5，0；
故分别填写：，，﹣5.32，，37%；15，﹣5，0；
27．解：由3m+7与﹣10互为相反数，得
3m+7+（﹣10）＝0．
解得m＝1，
m的值为1．