2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第3章 有理数的运算》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第3章
有理数的运算》单元测试卷
一．选择题
1．比﹣2208大1的数是（　　）
A．﹣2207
B．﹣2009
C．2007
D．2009
2．一个水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，接着又向下游走了3.8千米，这时勘察队在出发点的（　　）
处．
A．上游1.3千米
B．下游9千米
C．上游10.3千米
D．下游1.3千米
3．若，则a是（　　）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
4．3﹣（a+5）2的最大值是（　　）
A．﹣3
B．0
C．3
D．25
5．用计算器求﹣26的值，下列按键顺序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中的负因数至少有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
7．室内温度是150℃，室外温度是﹣30℃，则室外温度比室内温度低（　　）
A．120℃
B．180℃
C．﹣120℃
D．﹣180℃
8．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数
B．a的绝对值等于a
C．﹣b是b的相反数
D．0的倒数为0
9．计算﹣52﹣3×[32+2×（﹣3）+5]的结果为（　　）
A．﹣1
B．﹣49
C．1
D．21
10．对任意有理数a，下列各式一定成立的是（　　）
A．﹣a2＝（﹣a）2
B．a3＝（﹣a）3
C．a2＝（﹣a）2
D．|﹣a|3＝（﹣a）3
二．填空题
11．设a是最小的正整数，b的相反数是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c＝　
　．
12．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|﹣|a+b|+|a﹣b|化简的结果为　
　．
13．直接写出计算结果：
（1）（+12）+（﹣4）＝　
　；
（2）（﹣5）+5＝　
　；
（3）﹣3+（﹣6）＝　
　；
（4）0﹣（﹣3.85）＝　
　；
（5）7.4﹣（﹣2.6）＝　
　；
（6）（﹣0.2）﹣（﹣）＝　
　．
14．若ab＝1，则a与b互为　
　，若a＝﹣，则a与b关系为　
　．
15．直接写出计算结果：（﹣2）3＝　
　，﹣52＝　
　，＝　
　．
16．已知|m﹣3|与（2+n）4互为相反数，则（n+m）2020的值为　
　．
17．用计算器计算：13.4﹣（﹣2.57）3÷（﹣26）+（59﹣102）＝　
　．
18．用计算器计算：95＝　
　．
19．已知x2005＝﹣1，x为有理数，则代数式1+x+x2+x3+…+x2008的值为　
　．
20．①比﹣9大﹣3的数是　
　；
②5比﹣16小　
　；
③数　
　
与的积为14．
三．解答题
21．（+36）﹣（﹣14）+（﹣16）
22．写出下列各数的倒数：
（1）﹣15；
（2）；
（3）﹣0.25；
（4）0.13；
（5）4；
（6）﹣5．
23．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
24．[（﹣2）﹣（﹣5）]÷[（﹣2）﹣（﹣5）]．
25．8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×．
26．若|a|＝5，|b|＝3，求（a﹣b）2的值．
27．用计算器计算下列各式，将结果写在横线上．
999×21＝　
　；999×22＝　
　；999×23＝　
　；999×24＝　
　．
（1）你发现了什么？
（2）不用计算器，你能直接写出999×29的结果吗？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：﹣2208+1＝﹣（2208﹣1）＝﹣2207．
故选：A．
2．解：规定向上游走为正，向下游走为负，
∴5.5+4.8+（﹣5.2）+（﹣3.8）＝1.3（千米），
∴在上游1.3千米处，
故选：A．
3．解：∵，
∴＝﹣1，
∴|a|＝﹣a，且a≠0，
则a是负数．
故选：B．
4．解：∵（a+5）2≥0，
∴当（a+5）2＝0时，代数式3﹣（a+5）2的值最大，
∴原式的最大值＝3．
故选：C．
5．解：根据用计算机计算乘方的方法：求﹣26的按键顺序为先选择符号，再按2，yx，6，＝．
故选：A．
6．解：由abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，得
这四个数中的负因数至少有1个，
故选：D．
7．解：依题意得：150﹣（﹣30）＝150+30＝180℃．
故选：B．
8．解：当a＝﹣2时，﹣a＝2，故选项A错误；
当a＝﹣2时，|﹣2|＝2，故选项B错误；
﹣b的相反数是b，故选项C正确；
0没有倒数，故选项D错误；
故选：C．
9．解：原式＝﹣25﹣3×（9﹣6+5）
＝﹣25﹣3×8
＝﹣25﹣24
＝﹣49．
故选：B．
10．解：A、﹣a2≠（﹣a）2，原式不成立，故此选项不符合题意；
B、（﹣a）3＝﹣a3，原式不成立，故此选项不符合题意；
C、a2＝（﹣a）2，原式成立，故此选项符合题意；
D、|﹣a|3＝a3，原式不成立，故此选项不符合题意．
故选：C．
二．填空题
11．解：∵a是最小的正整数，b的相反数是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
∴a＝1，b＝1，c＝0，
∴a+b+c＝1+1+0＝2，
故答案为：2．
12．解：由有理数a、b在数轴上的位置可知，
﹣1＜a＜0，b＞1，
∴a+b＞0，a﹣b＜0，
∴|a|+|b|﹣|a+b|+|a﹣b|＝﹣a+b﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a+b﹣a﹣b﹣a+b＝﹣3a+b，
故答案为：﹣3a+b．
13．解：（1）（+12）+（﹣4）＝+（12﹣4）＝8；
故答案为：8；
（2）（﹣5）+5＝0；
故答案为：0；
（3）﹣3+（﹣6）＝﹣（3+6（＝﹣9；
故答案为：﹣9；
（4）0﹣（﹣3.85）＝0+3.85＝3.85；
故答案为：3.85；
（5）7.4﹣（﹣2.6）＝7.4+2.6＝10；
故答案为：10；
（6）（﹣0.2）﹣（﹣）＝﹣0.2+＝+（0.8﹣0.2）＝0.6．
故答案为：0.6．
14．解：若ab＝1，则a与b互为倒数，
若a＝﹣，ab＝﹣1，则a与b关系为负倒数．
15．解：（﹣2）3＝﹣8，﹣52＝﹣25，（﹣）2＝，
故答案为：﹣8；﹣25；
16．解：由题意得，|m﹣3|+（2+n）4＝0，
则m﹣3＝0，2+n＝0，
解得，m＝3，n＝﹣2，
则（n+m）2020＝1，
故答案为：1．
17．解：13.4﹣（﹣2.57）3÷（﹣26）+（59﹣102）＝﹣30.25286895．
18．解：95按键的顺序为：9xy5＝59049；
故答案为：59049．
19．解：∵x2005＝﹣1，
∴x＝﹣1，
∴1+x+x2+x3+…+x2008
＝1+（﹣1）+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2008
＝1﹣1+1﹣1+1﹣1+…+1
＝1．
故答案为：1．
20．解：①比﹣9大﹣3的数是：﹣9+（﹣3）＝﹣12；
②5比﹣16小﹣21；
③14÷（）＝﹣6；
故答案为：﹣12，﹣21，﹣6．
三．解答题
21．解：（+36）﹣（﹣14）+（﹣16）
＝36+14﹣16
＝50﹣16
＝34．
22．解：（1）﹣15的倒数为：﹣；
（2）的倒数为：；
（3）﹣0.25的倒数为：﹣4；
（4）0.13的倒数为：；
（5）4的倒数为：；
（6）﹣5的倒数为：﹣．
23．解：（1）
＝﹣﹣+﹣1
＝﹣；
（2）
＝﹣÷（﹣）
＝7；
（3）
＝﹣4××﹣1
＝﹣4﹣1
＝﹣5；
（4）
＝×9÷+2÷（1﹣4）
＝+2÷（﹣3）
＝﹣
＝2；
（5）
＝﹣1﹣××（2﹣9）
＝﹣1﹣××（﹣7）
＝﹣1+
＝．
24．解：原式＝（﹣2+5）÷（﹣2+5）
＝3÷3
＝1．
25．解：原式＝﹣﹣﹣
＝﹣8﹣
＝﹣．
26．解：∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
当a＝5，b＝3时，原式＝4；
当a＝5，b＝﹣3时，原式＝64；
当a＝﹣5，b＝﹣3时，原式＝4；
当a＝﹣5，b＝3时，原式＝64．
27．解：999×21＝20979，999×22＝21978，999×23＝22977，999×24＝23976；
故答案为：20979，21978，22977，23976；
（1）999乘以21至29的正整数时得到的五位数的个位数字从9依次减少1，千位数字从0依次增加1，而十位、百位、万位数字不变，分别是7、9、2．
（2）999×29＝28971；