实际问题与一元二次方程——增长率

(共27张PPT)
22.3增长率问题
今年以来，面对极其复杂的宏观形势，全县上下科学应对、克难攻坚，实现“十二五”漂亮开局。据台州市统计局GDP统一核算结果反馈显示，上半年，我县GDP实现53.94亿元，按可比价格计算，同比增长11.8%，增速位居台州第一.
1、某工厂一月份生产零件1000个，
二月份生产零件1200个，
那么二月份比一月份增产 个？增长率是多少 。
200
20%
增长量=原产量×增长率
2.某产品，原来每件的成本价是500元， 若每件售价625元，则每件利润是 .每件利润率是 .
利润=成本价×利润率
125元
25%
例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少 (设平均增长率为x)
分析:则2月份比1月份增产________ 吨.
2月份的产量是 _______________吨
3月份比2月份增产____________ 吨
3月份的产量是 ____________ 吨
5000(1+x)
5000x
5000(1+x)x
5000(1+x)2
解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得
5000(1+x)2 =7200
解得， x1=0.2 x2=-2.2
答:平均每个月增长的百分率是20%.
(舍去)
练习:
1.某厂两年前总收入为500万元,今年的总收入为720万元,平均每月增长率是x,列方程( )
A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500
2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
为 .
B
3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。
解：设四、五两个月的平均增长率为x,
根据题意，得：
整理得
例2. 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大
分析:甲种药品成本的年平均下降额为
(5000-3000)÷2=1000(元)
乙种药品成本的年平均下降额为
(6000-3600)÷2=1200(元)
乙种药品成本的年平均下降额较大.那是不是乙种药品的年平均下降率较大呢？
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后
甲种药品成本为_______元,两年后甲种药品成本
为 __________元,依题意得
解方程,得
算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少
比较:两种药品成本的年平均下降率
(相同)
6000 ( 1－y )2 = 3600
设乙种药品的下降率为y
5000(1-x)
5000(1-x)
2
经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？
成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大．
不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率．
新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10﹪,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为( )
A 0.92×1000元
D 1.12×1000
1.12
1000元
C
0.92
1000
B
B
某药品经两次降价，零售价为原来的一半。已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率？设每次下降x,则可列方程
为 .
党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（2001—2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是x , 那么x满足的( )
A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2= 4
C 1+2x=2 D (1+x)+ 2(1+x)2=4
B
1、平均增长（降低）率公式
2、注意：
（1）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法
（2）要根据问题的实际意义，检 验 结果是否合理