2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第5章 代数式与函数的初步认识》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第5章
代数式与函数的初步认识》单元测试卷
一．选择题
1．下列各式中，代数式的个数有（　　）
①a；②ab＝ba；③0；④2x＝6；⑤mx﹣ny；⑥；⑦m2﹣．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．若a、b互为倒数，x、y互为相反数，则2（x+y）﹣ab的值为（　　）
A．0
B．1
C．﹣1
D．不能确定
3．已知多项式ax5+bx3+cx，当x＝1时值为5，那么当x＝﹣1时该多项式的值为（　　）
A．﹣5
B．5
C．1
D．无法求出
4．按规律找式子：①4+0.2，②8+0.3，③12+0.4，则第四个式子是（　　）
A．12+0.5
B．14+0.5
C．16+0.5
D．18+0.5
5．我们都知道，圆的周长计算公式是c＝2πr，下列说法正确的是（　　）
A．c，π，r都是变量
B．只有r是变量
C．只有c是变量
D．c，r是变量
6．小丽从济南给远在广州的爸爸打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（　　）
A．小丽
B．时间
C．电话费
D．爸爸
7．下列关于x和y的变量中（1）3x﹣2y＝0，（2）y＝|x|，（3）2x﹣y2＝10，其中y是x的函数的是（　　）
A．（1）
B．（1）（2）
C．（2）（3）
D．（1）（2）（3）
8．下表列出了一次试验的数据，该表表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d（单位：厘米）的关系，则下列式可能表示这种关系的是（　　）
d
50
80
100
120
b
25
40
50
60
A．b＝d2
B．
C．b＝2d
D．b＝d﹣25
9．在函数y＝+中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥2
B．x≤2
C．2≤x≤3
D．x≤2或x≥3
10．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费（　　）
A．（4+ax）元
B．（4+a）x元
C．[4+a（x﹣2）]元
D．（ax﹣4）元
二．填空题
11．代数式（m﹣n）2可以解释为　
　．
12．当x＝2时，代数式2x2+3x值为　
　．
13．气温随高度而变化的过程中，　
　是自变量，　
　是因变量．
14．梯形上底长16，下底长x，高是10，梯形的面积S与下底长x间的关系式是　
　．当x＝0时，表示的图形是　
　，其面积　
　．
15．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v（km/h）与时间t（h）的关系是：v＝1000+50t，现导弹发出小时即将击中目标，此时该导弹的速度应为　
　．
16．如图，拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系可用Q＝40﹣6t来表示，当t＝2时，Q＝　
　．
17．代数式的意义为　
　．
18．如图，长方形的长、宽分别为a，b，试用代数式表示图中阴影部分的面积：
S阴影＝　
　．
19．观察下列数据：﹣1、2、﹣4、8、﹣16、32、…
（1）按此规律排列，第20个数是　
　；
（2）第n个数是　
　．
20．一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示（这些圆的圆心相同）．
（1）在这个变化过程中，自变量是　
　，因变量是　
　．
（2）如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是　
　．
（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了　
　cm2．
三．解答题
21．如图所示，图形中的每一个角都是直角．
（1）用代数式表示图形的面积；
（2）若x＝1.9m．求图形的面积．
22．有一高为5厘米的圆柱，当底面半径r厘米由小到大变化时，体积V（立方厘米）也随之发生变化．
（1）在这个过程中自变量和因变量分别是什么？
（2）写出圆柱的体积V（立方厘米）与半径r（厘米）之间的关系式．
23．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人．
（1）两个车间共有多少人？
（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
24．请按代数式10x+30y编写一道与实际生活相关的应用题．
25．求下列函数中自变量的取值范围．
（1）y＝﹣3x+5；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
26．如图是一个边长为a的正方形，用代数式表示图中的阴影部分的面积，并求当a＝2cm时，阴影部分的面积是多少？（π取3.14，结果保留一位小数）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：代数式有：①a；③0；⑤mx﹣ny；⑥；⑦m2﹣共5个．
故选：D．
2．解：根据题意得：ab＝1，x+y＝0，
则原式＝0﹣1＝﹣1．
故选：C．
3．解：∵x＝1时，ax5+bx3+cx＝a+b+c＝5，
∴x＝﹣1时，ax5+bx3+cx＝﹣a﹣b﹣c＝﹣5．
故选：A．
4．解：∵①4+0.2，②8+0.3＝2×4+0.3，③12+0.4＝3×4+0.4，
∴第四个式子是：4×4+0.5．
故选：C．
5．解：圆的周长计算公式是c＝2πr，C和r是变量，2、π是常量，
故选：D．
6．解：∵电话费随着时间的变化而变化，
∴自变量是时间，因变量是电话费；
故选：C．
7．解：（1）y是x的函数，故正确；
（2）y是x的函数，故正确；
（3）对于x的一个值，y有2个值，故y不是x的函数，故错误．
故选：B．
8．解：b的数值总是对应的d的一半，故解析式是：b＝d．
故选：B．
9．解：由题意得，x﹣2≥0且3﹣x≥0，
解得x≥2且x≤3，
所以，2≤x≤3．
故选：C．
10．解：由题意知：李老师超过2千米的路程为（x﹣2）千米，所以费用为a（x﹣2）
所以李老师的总费用为[4+a（x﹣2）]元．
故选：C．
二．填空题
11．解：代数式（m﹣n）2可以解释为：m与n差的平方．
故答案为：m与n差的平方．
12．解：当x＝2时，2x2+3x＝2×22+3×2＝2×4+6＝8+6＝14．
故答案为：14．
13．解：气温随高度而变化的过程中，高度是自变量，气温是因变量，
故答案为：高度，气温．
14．解：由题意得：S＝（16+x）×10×＝80+5x，
当x＝0时，S＝80+5×0＝80，
故答案为：S＝80+5x；三角形；80．
15．解：t＝时，v＝1000+50t＝1000+50×＝1000+25＝1025km/h．
故答案为：1025km/h．
16．解：t＝2时，Q＝40﹣6×2＝40﹣12＝28升．
故答案为：28升．
17．解：∵a2+b2表示a与b的平方和，（a﹣b）2表示a与b的差的平方，
∴代数式的意义为：a与b的平方和与a与b的差的平方的商，
故答案为：a与b的平方和与a与b的差的平方的商．
18．解：由图知，S阴影＝ab，
故答案为：
ab．
19．解：（1）∵﹣1＝﹣20，
2＝21，
﹣4＝﹣22，
8＝23，
﹣16＝﹣24，
32＝25，
…
∴第20个数是219；
故答案为：219；
（2）第n个数为（﹣1）n2n﹣1．
故答案为：（﹣1）n2n﹣1．
20．解：（1）自变量是圆的半径，因变量是圆的面积（或周长）；
故答案为：圆的半径；圆的面积（或周长）；
（2）根据圆的面积公式，如果圆的半径为r，面积为S，
则S与r之间的关系式是s＝πr2；
故答案为：s＝πr2；
（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了24πcm2．
故答案为：24π．
三．解答题
21．解：（1）根据题意得：
图形的面积＝2x?4+2?（6.6x﹣2x）＝17.2x；
（2）当x＝1.9时，原式＝17.2×1.9＝32.68（m2）．
答：图形的面积是32.68m2．
22．解：（1）底面半径是自变量，体积是因变量；
（2）圆柱的体积V（立方厘米）与半径r（厘米）之间的关系式为：V＝5πr2．
23．解：（1）x+（x﹣30）＝（x﹣30）人．
答：两个车间共有（x﹣30）人．
（2）（x+10）﹣（x﹣30﹣10）＝（x+50）人．
答：第一车间比第二车间多（x+50）人．
24．解：答案不唯一．
如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么10个苹果和30个桔子的质量和是10x+30y．
25．解：（1）x的取值范围为全体实数；
（2）解不等式x﹣4≠0，得x≠4，故x的取值范围为x≠4；
（3）解不等式2x﹣4≥0，得x≥2，故x的取值范围为x≥2；
（4）解不等式x+3＞0，得x＞﹣3，故x的取值范围为x＞﹣3；
（5）解不等式组得1≤x≤3，故x的取值范围为1≤x≤3．
26．解：空白部分的面积＝a2﹣πa2，
∴阴影部分的面积＝a2﹣2（a2﹣πa2）＝πa2﹣a2；
∵a＝2cm，
∴阴影部分的面积＝×3.14×22﹣22，
＝6.28﹣4，
≈2.3cm2．