2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第7章 一元一次方程》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第7章
一元一次方程》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列方程中，方程的解为x＝2的是（　　）
A．2x＝6
B．（x﹣3）＝（x+2）
C．x2＝4
D．9x﹣18＝0
2．下列各方程中，属于一元一次方程的是（　　）
A．x+2y＝0
B．x2+3x+2＝0
C．2x﹣3＝+2
D．x+1＝0
3．已知关于x的方程（a+1）x+（4a﹣1）＝0的解为﹣2，则a的值等于（　　）
A．﹣2
B．0
C．
D．
4．解方程时，去分母后正确的是（　　）
A．4x+2﹣10x+1＝10
B．4x+2﹣10x﹣1＝1
C．4x+2﹣10x﹣1＝10
D．4x+1﹣10x+1＝1
5．已知关于y的方程y+3m＝24与y+4＝7的解相同，则m的值是（　　）
A．9
B．﹣9
C．7
D．﹣8
6．某商品进价是1582元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品标价为x元，那么可列出正确的方程是（　　）
A．8x＝1528×（1+12%）
B．0.8x＝1528×12%
C．0.8x＝1528×（1+12%）
D．0.8x＝1528×0.8（1+15%）
7．某数减去2，再乘以3，等于某数的2倍，若设某数为x，则可得方程（　　）
A．x﹣2×3＝2x
B．3（x﹣2）＝2
C．3x﹣2＝2x
D．3（x﹣2）＝2x
8．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（　　）
A．10
B．15
C．20
D．25
9．如果ma＝mb，那么下列等式不一定成立的是（　　）
A．ma+3＝mb+3
B．ma﹣2＝mb﹣2
C．﹣
ma＝﹣mb
D．a＝b
10．方程|x﹣k|＝的一个解是x＝0，则k＝（　　）
A．
B．﹣
C．±
D．0
二．填空题（共10小题）
11．已知3m﹣11与5m﹣7是互为相反数，则m＝　
　．
12．已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为　
　．
13．半径为r的圆面积为25，则可列出方程　
　，它　
　（填“是”或“不是”）一元一次方程．
14．已知由等式（x+2）y＝x+2得y＝1不成立，则x2﹣2x+1＝　
　．
15．已知关于x的方程（a﹣1）x＝4的解是x＝2，则a＝　
　．
16．已知5b﹣2a﹣2＝7a﹣4b，则a，b的大小关系是　
　．
17．x＝1是方程4kx﹣1＝0的解，则k＝　
　．
18．方程|x|＝5的解是　
　，|x﹣2|＝0的解是　
　，3|x|＝﹣6的解是　
　，|x+2|＝3的解是　
　．
19．方程与方程的解相同，则m的值为　
　．
20．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为90千米/时的货车，则轿车从开始追及到超越货车所需的时间是　
　．
三．解答题（共6小题）
21．如图，三点A，B，D在数轴上，点A，B在数轴上表示问数分别为﹣12，16（设定：数轴上A，B之间的距离记为AB）
（1）点C在A，B两点之间，满足AC＝BC，求点C对应的数；
（2）点在A，B两点之间，满足AC：BC＝1：3，求点C对应的数；
（3）点C在数轴上，满足AC：BC＝1：3，求点C对应的数；
（4）若点C在数轴上，满足AC+BC＝32，求点C对应的数；
（5）点C在数轴上，满足AC﹣BC＝12，求点C对应的数．
22．检验括号内的数是不是方程的解．
．
23．根据等式性质，求下列各式中的x．
（1）4x＝3x﹣1
（2）5x+2＝7x﹣3．
24．解方程
（1）2（5x﹣10）﹣3（2x+5）＝1；
（2）﹣＝1；
（3）﹣；
（4）﹣＝．
25．某数为x，根据下列条件列方程．
（1）某数与8的差等于某数的与4的和．
（2）某数的与某数的的和等于3．
26．若关于x的方程：与方程的解相同，求k的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A、当x＝2时，左边＝2×2＝4≠右边．故本选项错误；
B、当x＝2时，左边＝2﹣3＝﹣1，右边＝2+2＝4，左边≠右边．故本选项错误；
C、方程x2＝4的解为：x＝±2．故本选项错误；
D、当x＝2时，左边＝2×9＝18＝右边．故本选项正确；
故选：D．
2．解：A、是二元一次方程，故A错误；
B、是元二次方程，故B错误；
C、是分式方程，故C错误；
D、是一元一次方程，故D正确；
故选：D．
3．解：把x＝﹣2代入方程（a+1）x+（4a﹣1）＝0，得
﹣2（a+1）+（4a﹣1）＝0，
整理，得
2a﹣3＝0，
解得
a＝．
故选：D．
4．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x﹣1）＝10，
去括号得：4x+2﹣10x+1＝10，
故选：A．
5．解：y+4＝7解得y＝3，
把y＝3代入y+3m＝24，得
3+3m＝24．解得m＝7，
故选：C．
6．解：设这种商品的标价为x元，则售价为0.8x元，
利润＝实际售价﹣进价＝进价×利润率，
则有0.8x﹣1582＝1582×12%，
即0.8x＝1582（1+12%）．
故选：C．
7．解：设某数为x，则可得方程：
3（x﹣2）＝2x．
故选：D．
8．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．
根据题意，得2x+3x+5x＝50，
解这个方程，得x＝5，
于是2x＝10，
答：这种三色冰淇淋中咖啡色有10克，
故选：A．
9．解：（A）∵ma＝mb，
∴ma+3＝mb+3，故A正确．
（B）∵ma＝mb，
∴ma﹣2＝mb﹣2，故B正确．
（C）∵ma＝mb，
∴ma＝mb，故C正确．
（D）当m＝0时，
此时a不一定等于b，故D错误．
故选：D．
10．解：∵方程|x﹣k|＝的一个解是x＝0，
∴|0﹣k|＝，
∴|k|＝，
∴k＝±．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
11．解：根据题意，得：3m﹣11+5m﹣7＝0，
则3m+5m＝11+7，
∴8m＝18，
解得m＝，
故答案为：．
12．解：由题意得x+3x＝2x﹣6．
故答案为x+3x＝2x﹣6．
13．解：由题意可得：πr2＝25，它不是一元一次方程．
故答案为：πr2＝25，不是．
14．解：根据题意，（x+2）y＝x+2得y＝1不成立，
即y＝1不是该方程的解，所以x+2＝0；
得：x＝﹣2，
代入得：x2﹣2x+1＝4+4+1＝9．
故填：9．
15．解：根据题意将x＝2代入得：2（a﹣1）＝4
解得：a＝3
故填：3．
16．解：移项得，5b+4b＝7a+2a+2，
合并同类项得，9b＝9a+2，
所以，a＜b．
故答案为：a＜b．
17．解：把x＝1代入方程4kx﹣1＝0，
得4k﹣1＝0，
解得k＝．
故答案是：．
18．解：（1）|x|＝5，∴x＝5或﹣x＝5，解得：x＝5或x＝﹣5；
（2）|x﹣2|＝0，根据绝对值的非负性，故x﹣2＝0，∴x＝2；
（3）3|x|＝﹣6＜0，根据绝对值的非负性，故其解不存在；
（4）|x+2|＝3，∴x+2＝3或x+2＝﹣3，解得：x＝1或x＝﹣5；
故答案为：x＝±5，x＝2，不存在，x＝1或x＝﹣5．
19．解：解方程（x﹣16）＝﹣16得，
x＝﹣16，
将x＝﹣16代入方程+＝x﹣4得：
m＝﹣36．
故答案为：﹣36．
20．解：设轿车从开始追及到超越货车所需的时间为x小时，
根据题意得：（110000﹣90000）x＝4+12，
解得：x＝0.0008，
∴0.0008×3600＝2.88（秒）．
故答案为：2.88秒．
三．解答题（共6小题）
21．解：设点C对应的数为x．
（1）根据题意得
x﹣（﹣12）＝16﹣x，
解得x＝2．
答：点C对应的数是2；
（2）根据题意得
16﹣x＝3[x﹣（﹣12）]，
解得x＝﹣5．
答：点C对应的数是﹣5；
（3）如果C在A的左边，根据题意得
16﹣x＝3（﹣12﹣x），
解得x＝﹣26；
如果C在A，B两点之间，根据题意得
16﹣x＝3[x﹣（﹣12）]，
解得x＝﹣5．
答：点C对应的数是﹣26或﹣5；
（4）如果C在A的左边，依题意有
﹣12﹣x+16﹣x＝32，
解得x＝﹣14；
如果C在B的右边，依题意有
x+12+x﹣16＝32，
解得x＝18．
答：点C对应的数是﹣14或18；
（5）如果C在A，B两点之间，依题意有
x+12﹣（16﹣x）＝12，
解得x＝8；
如果C在B的右边，依题意有
﹣12﹣x+16﹣x＝32，
解得x＝﹣14；
答：点C对应的数是8或﹣14．
22．解：将y＝﹣代入方程左边得：×（﹣）＝﹣＝﹣，右边为×（﹣）+1＝﹣+1＝﹣，
左边＝右边，则y＝﹣是方程的解，
将y＝0代入方程左边得：0，右边得：1，左边≠右边，则y＝0不是方程的解．
23．解：（1）4x﹣3x＝﹣1，
解得x＝﹣1；
（2）5x﹣7x＝﹣3﹣2，
﹣2x＝﹣5，
解得x＝．
24．解：（1）去括号得：10x﹣20﹣6x﹣15＝1，
移项得：10x﹣6x＝1+20+15，
合并得：4x＝36，
解得：x＝9；
（2）去分母得：5（5x+1）﹣3（6﹣x）＝15，
去括号得：25x+5﹣18+3x＝15，
移项得：25x+3x＝15﹣5+18，
合并得：28x＝28，
解得：x＝1；
（3）去分母得：20＝2（x﹣5）﹣（5﹣3x），
去括号得：20＝2x﹣10﹣5+3x，
移项得：2x+3x＝20+10+5，
合并得：5x＝35，
解得：x＝7；
（4）方程整理得：﹣＝，
去分母得：20x﹣（8﹣15x）＝31x+8，
去括号得：20x﹣8+15x＝31x+8，
移项得：20x+15x﹣31x＝8+8，
合并得：4x＝16，
解得：x＝4．
25．解：（1）根据题意得出：
x﹣8＝x+4；
（2）根据题意得出：
x+x＝3．
26．解：解方程，
15﹣6（x+1）＝1﹣2x
15﹣6x﹣6＝1﹣2x
﹣4x＝﹣8
x＝2；
把x＝2代入方程
得：10﹣＝3×2﹣
﹣k＝﹣4
k＝4．