23.2.2中心对称图形

(共20张PPT)
一.知识回顾
1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800,
如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点
对称.
A
B
C
D
O
o
对称中心
中心对称图形的定义:
把一个图形绕着某一点旋转1800,如果
旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,
那么这个图形叫中心对称图形。
中心对称图形的定义:
把一个图形绕着某一点旋转1800,如果
旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,
那么这个图形叫中心对称图形。
练一练:下面哪个图形是中心对称图形？
2 扑克牌中也包涵数学知识，请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形？
3 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张
扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小
亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，
你知道为什么吗？
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系
中心对称图形指一个图形本身成中心对称
联系: (1)如果将中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形
(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看
成两个图形,则它们是关于中心对称。
三、自我检测：
1 选择题：
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
C
(2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
A
(3)已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3
B
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图 称
形 性 轴对称图形 中心对称图形
图形 对称轴条数 图形 对称中心
线段
角
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
矩行
菱行
正方形
轴对称图形与中心对称图形的比较
中心对称图形的性质：
中心对称图形上的每一对对应点所连线段都被对城中心平分。
1、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个
正方形和一个圆，并且这个图形即是轴对称图形
又是中心对称图形
.
.
.
.
2、 已知：如图ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称
求证：四边形BDB’D’是菱形
证明：∵矩形ABCD和矩形AB’C’D’
关于A点对称
∴AB=AB’ DA=D’A
∴四边形BDB’D’是平行四边形
∵DD’ ⊥BB’
∴ BDB’D’是菱形
A
B
C
D
B’
C’
D’
3、已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE//AC
交AB于E.DF//AB交AC于F
求证：点E，F关于直线AD对称
证明：∵DE//AC DF//AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2
∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AF=DF
∴ AEDF是菱形
∴AD垂直平分EF
则：E, F关于AD对称
提高练习
如图一个方形内有一个任意一圆，请用一条直线同时将圆和长方形的面积平分？
谈收获