北师大版八年级上册数学 5.8三元一次方程组 同步练习（Word版 含解析）

5.8三元一次方程组 同步练习
一．选择题
1．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（　　）
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数
2．若，则x+y﹣z的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．4
3．若3x+5y+6z＝5，4x+2y+z＝2，则x+y+z的值等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．不能求出
4．方程组消去字母c后，得到的方程一定不是（　　）
A．a+b＝1 B．a﹣b＝1 C．4a+b＝10 D．7a+b＝19
5．三元一次方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
6．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结论是正确的（　　）
A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本
B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本
C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本
D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本
7．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（　　）
A．4.5元 B．5元 C．6元 D．6.5元
8．下列四组数值中，（　　）是方程组的解．
A． B．
C． D．
9．三元一次方程组，经过步骤（1）﹣（3）或（3）×4+（2）消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（　　）
A． B．
C． D．
10．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙2件、丙1件，共需315元，若购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲、乙、丙各1件，共需（　　）
A．128元 B．130元 C．150元 D．160元
二．填空题
11．如果，那么2x+2y+2z的值为　 　．
12．如图，在某张桌子上放相同的木块，R＝63，S＝77，则桌子的高度是　 　．
13．三元一次方程组的解是　 　．
14．已知，如果x与y互为相反数，那么k＝　 　．
15．若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x﹣2my＝0有公共解，则m的取值为　 　．
三．解答题
16．解方程组．
17．买2匹马、3头牛或4只羊，价钱分别都不满10000文（古时货币单位）．如果买2匹马加上1头牛，或者买3头牛加上1只羊，或者买4只羊加上1匹马，那么各自的价钱正好都是10000文．求马、牛、羊的单价．
参考答案
1．解：解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z，
故选：C．
2．解： ，
方程②×2，得4x+10y+8z＝6 ③，
方程③﹣①，得3x+3y﹣3z＝﹣3 ④，
方程④÷3，得，x+y﹣z＝﹣1
故选：B．
3．解：由题意得：
①+②得：7x+7y+7z＝7，
即x+y+z＝1，
故选：B．
4．解：，
②﹣①得：3a+3b＝3，即a+b＝1，
③﹣①得：24a+6b＝60，即4a+b＝10，
③﹣②得：21a+3b＝57，即7a+b＝19，
故选：B．
5．解：，
①﹣②得x﹣z＝﹣2④，
③+④得2x＝2，
解得x＝1，
把x＝1代入①得，1+y＝3，
解得y＝2，
把x＝1③得，1+z＝4，
解得z＝3，
方程组的解为．
故选：D．
6．解：设分别甲、乙、丙三种不同的笔记本x、y、z，
根据题意得：，
①﹣②得：x+y+z＝22 ③，
③×3﹣①得，x﹣z＝6，
故甲种笔记本比丙种笔记本多6本，
故选：B．
7．解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．
则由题意得
由②﹣①得3x+y＝1 ④
由②+①得17x+7y+2z＝7 ⑤
由⑤﹣④×2﹣③得0＝5﹣a
∴a＝5
故选：B．
8．解：
①+③得：4a＝﹣4，
解得：a＝﹣1，
②+③得：5a﹣2b＝﹣9④，
把a＝﹣1代入④得：﹣5﹣2b＝﹣9，
解得：b＝2，
把a＝﹣1，b＝2代入①得：﹣1+2+c＝0，
解得：c＝﹣1，
故原方程组的解为，
故选：B．
9．解：，
（1）﹣（3），得
4x+3y＝2（4），
（3）×4+（2），得
7x+5y＝3（5），
由（4）（5）可知，选项A正确，
故选：A．
10．解：设甲1件x元，乙1件y元，丙1件z元，根据题意可得：
3x+2y+z＝315①，
x+2y+3z＝285②，
①+②得：
4x+4y+4z＝600，
则x+y+z＝150（元），
答：购甲、乙、丙各1件，共需150元．
故选：C．
11．解：，
①+②+③，得：2x+2y+2z＝18，
故答案为：18．
12．解：设木块的长为a，宽为b，桌子的高度为h，
依题意，得：，
①+②，得：2h＝140，
∴h＝70．
故答案为：70．
13．解：，
①+②+③得：2（x+y+z）＝22，即x+y+z＝11④，
将①代入④得：z＝6，
将②代入④得：x＝2，
将③代入④得：y＝3，
则方程组的解为．
故答案为：
14．解：由题意得，
（2）+（3）得，
代入（1）得k＝﹣．
故本题答案为：﹣．
15．解：据题意得，
解得，
∴m的取值为1．
故本题答案为：1．
16．解：，
①+②得：5x﹣y＝7④；
②×2+③得：8x+5y＝﹣2⑤，
④×5+⑤得：33x＝33，即x＝1，
把x＝1代入④得：y＝﹣2，
把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝﹣4，
则方程组的解为．
17．解：设1匹马的价格为x文，1头牛的价格为y文，1只羊的价格为z文，根据题意可得：
，
解得：，
答：1匹马的价格为3600文，1头牛的价格为2800文，1只羊的价格为1600文．