23.2.3 关于原点对称的点的坐标

(共11张PPT)
☆知识巩固
2、中心对称有何性质？
1、什么叫中心对称和中心对称图形？
（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。
3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
C
4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、画出△ABC关于点O的中心对称图形．
说一说
什么是平面直角坐标系.
怎样利用平面直角坐标系表示一个点的坐标
填一填
点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标_________关于Y轴的对称点的坐标是_____________.
(2,-3)
(-2,3)
☆探究
如图，在直角坐标系中，已知A、B、C、D、E，作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
解:A( 4,0 )
B( 0,-3 )
C(2,1 )
D( -1,2 )
E(-3,-4 )
对称点
A’(-4,0)
B’(0,3)
C’(-2,-1)
D’(1,-2)
E’(3,4)
☆归纳
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P（x,y）关于原点O的对称点P/（-x,-y）．
如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
☆例题精析
1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ）
A．y= B．y=2x+1
C．y=-2x+1 D．以上三种都不可能
2．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点
的对称点P/的坐标是P/_______．
3．写出函数y=- 与y= 具有的一个共同
性质________（用对称的观点写）．
☆练一练
如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？
你能说明理由吗？
b
a
A''
A'
A
O
☆想一想
☆应用拓展
如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．
（1）在图中画出直线A1B1．
（2）求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式．
（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由．
小结
本节课你学会了什么