高一年级(数学)学科(11月期中)考试试题
知不等式
的解集为
x≤2},则不等式cx
单选题:(共
分
多选题:(共4题20分
全集为R,集
使不等式
成
个充分不必要条件是
否定正确
或
对命题
必有
0的一个必要不充分条
于函数f(x)
的说法中正确的是
最小值为
f(x)为奇函数
f(x)在(0,+∞)上单调递
函数f(x
式f(x)<0的解集为(
单调递增
内单调递减
不等式f(x)<0的解集为(-1,0)U(0.,1)
)内单调递减
图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(
对称轴为
ax"+b
知函数
义在
奇函数
选项中正确的为(
为
知幂函数f(x)=x2(a
的图象过点(16,2
实数m的值为
第2页共
填空题(共4题20分
疫情发生
罩供不应
罩厂日夜加班
为抗击疫情做贡献.生
幂函数f(x)的图像经过点(4,2),则f(32)的值
万元,当
足90万箱时
函数f(2x+1)
PO
90万箱时,p(x)=10lx
80,若每箱
知“命题p:(x-m)2>3(x-m)”是“命题q:x2+3x-4<0”成
不充分
通过市场分析,该
以全部销售完
条件,则实数m的取值范围为
)求口罩销售和
)关于产
万箱)的函数关
知函数f(x
函数f(x)的解析式为
产量为多少万箱
生产厂在生产中所获得利润最
解答题(共6题70分)
知集合A
集
知函数f(x)是定义在R上的奇函数
0
(x)
求A∩B
(1)求函数f(x)
的解
集
C,求实数a的取值范围
存在非负实数a,b(a知命题
0成立”是真命题
所有a,b的值:若不存在,说明
(1)求实数
值集
)设不等式(x-3a)
)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求
数a的取值范
函数f(x)
知
于x的不等
)x2-4x+6>0的解集是(-3,1)
求a的值
时,判断并证明函数的单调性并求f(x)的最小值
若关于x的不等式ax2
0在[0,2]上恒成立,求实数b的取值范围
(2)若对任意x∈[L,+∞),f(x)>0都成立,试求实数a的取值范围
第3页共
第4页共高一年级(数学)学科(11月期中)考试试题答案
详解】由题意f(-x)
f(x),f(x)为偶函数,选项A错误
x>0时,f(x)
为单调递减函数,选项B
解析
(x)是奇函数,∴定义域关
对称,则b-3+b-
ax-+2
3,得2
当x>0时,f(x)
的解集为(1,+∞),由偶函数的对称性可知不等式f(x)
解集为
项C正确,选项D错误
解枳
函数
)的图象过点(16,2)
数的图象是抛物线
点,∴b2-4ac>0,即b2>4ac
(x)=x4;若f(m)=3,则m4=3,解得
数m的值
正确;B:∵对称轴为x
b
即
故B错误
图象可知当x
C>0,故C错误
解析】解:由题意得
故不等式cx2+bx
为2
解得-3
x=-3代入解析式可得a+b+c=0,9a-3b
两式
当x=0时
b<0,故D正确
不等式cx2+bx
的解集为{x-313、设幂函数f(x)=x,因为图像经过点(4,2)故2=49,故a=2(x)=x2,故,f(3)=2=42
解析】解:不等式1+>0,即
解得
(3)=f(2
解
等式(x-m)2>3(x-m)
使不等式1+>0成立的一个充分不必要条件是
及x<-1,或x>1
集合A
X解析】解:由基本不等式可得ab≤
不
集
命题P是命题q成立的必要不充分条
(a2+b2)>1,所
得
得∫()
以,f(x)
x2解得B=(-2,1),所以
第
第
),…(4
0、【详解】(
2≥0,解得-2
8
x2+60x-200.0
解】(1)命题
都有不等式x2
成立”是真命题
时恒成
m>2
(2)不等式(x
60x-200
①当3a>2+a,即a>1时,解集A={x2+a取最大值,最大值为1600
充分不必要条件
的真子集
80
980
当3a=2+a
解集A=φ,满足题设条件
8100
解集A
3a
取得最大值,最大值为1800万元
充分不必要条
真子集
综上,当产量为90万箱时,该口罩生产厂在生产中获
最大,最
为1800万
详解】(
题意,当x>0
综上①②③可得a
解】(1)1和-3是(-a)
6=0的两根,将
代入方程解得a
(x)是定义在
函数,得f(x)
)由(1)可知不等式
成
(x)=10.x
时
成立,此时a∈R
)知,当x
不等式
为-b≤3(x+-)
成立
(a)=、3
因为3(x+-)≥3×2
x=1时,等号成
故f(x)
单调递减,从而有
解得
f(b
所以-b≤6,所以b≥-6
综上,实数b的取值范围为
第
第
