与数学交朋友

(共67张PPT)
学习目标：
1.体会数学与自身成长的密切关系。
2.感受数学学习的重要性。
3.建立学习数学的方法和信心。
亲爱的同学们：
祝贺你们步入一个新的学习起点！
你们将越来越走近数学！
走近数学——
你们会发现生活中处处都有她的身影；
你们会发现许多令人惊喜的东西；
你们还会感到自己变得越来越聪明，越来越有本领。
人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学恩惠和影响．高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶.
大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采．
宇宙之大
粒子之微
火箭之速
化工之巧
日用之繁
数学离我们近吗？
一、数学伴我们成长
二、人类离不开数学，数学就在我们身边
三、人人都能学好数学
在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学．
一.数学伴我们成长
随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指导下学习数数；1，2，3……
学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品……
你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学．
你进入学校，正式开始学习数学这门学科．
懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除．
认识了三角形、长方形、圆、
以及长方体、正方体、
圆柱体和球等图形．
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．
返回
1、壮观的建筑，地球卫星
2、经济活动
3、数学是有趣的
二.人类离不开数学,数学就在我们身边
返回
金字塔
东方明珠
随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．
1.当天最高价是多少？
2.13:00时是多少？
世界上的一分钟
一分钟至少有5000个婴儿诞生，一分钟至少有3000人死亡，至少有一起自杀事件，至少有3500起犯罪事件，至少有2000件案件被警方侦破，至少有3吨烟叶被烧掉，至少有50万个面包被吃掉，至少有50万杯啤酒杯喝掉，至少有五万个鸡蛋进入人们的胃中。一分钟地球绕太阳转1.55万公里，而我们也正好一分钟看完这篇文章。
问题：
一分钟你可以干什么？
你来帮助他！
有这么一个国家，国王规定：“到这个国家的人必须回答他提出的一个问题。回答正确得到优待，回答错误就得被绞死。”
有一天，一群商人到这个国家，国王接见了他们并提出了一个问题，“你们为什么要来我国？”其他商人吓得语无伦次，其中有个聪明人回答了提问，倒把国王难住了，不知是算他对还是算他错。同学们：你能说出聪明人回答的是什么内容吗？
回答：“我来是为了被绞死的。”
自学指导：
自学教材P4内容，了解地砖的铺设，并回答下列问题：
1.生活中常见的地砖有哪几种？
2.哪些形状最常用？
3.你发现哪几种地砖能铺满地面
4.你能总结出铺满地面的地砖有什么特征吗？
你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面．
如图所示，是两块奇形怪状的布料，想缝一个正方形的坐垫，如何将它们各剪一刀，拼成一个正方形呢？
例1
要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？
如图所示，用大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．
思考
三.人人都能学好数学！
请你做到“五认真”+ “一积极”：
1.认真预习；
2.认真听讲并记好笔记；
3.认真复习；
4.认真作业；
5.认真总结，及时订正；
6.积极参与课堂活动。
科学家的小故事
八岁的高斯发现了数学定理 德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？” 老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。” 数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？ 高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。
为了中华民族的富强 -------苏步青的故事 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。 杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。
从小立志 科学救国------ 熊庆来的故事
熊庆来（1893-1969）是云南弥勒县人，中国现代数学的先驱，为中国数学事业的发展做出了杰出贡献。 熊庆来的父亲熊国栋，精通儒学，但更喜欢新学，思想很开明，对熊庆来的影响很大。少年时的熊庆来从他父亲那里常听到有关孙中山民主革命的事情，这在幼年熊庆来的心田播下了爱国的种子。 1907年，熊庆来考入昆明的云南方言学堂，不久又升入云南高等学堂。当时满清王朝已日薄西山，各地的反清斗争风起云涌，抗捐、抗税、罢课、罢市、兵变遍及全国，清政府陷入于风雨飘摇之中。熊庆来由于参加了“收回矿山开采权”的抗法反清的示威游行而遭到学校的记过处分。现实的生活与斗争命命名熊庆来认识到：要使国家富强，必须掌握科学，科学能强国富民。 1913年，熊庆来赴欧留学。1914年，第一次世界大战爆发，他从比利时经荷兰、英国，辗转到了法国巴黎。8年间先后获得高等数学、力学及天文学等多科证书，并获得理学硕士学位。1921年，28岁的熊庆来学成归国，一心想学以致用，救民于水火。1949年6月，国民党反动政府趁熊庆来去巴黎参加国际会议的机会，解散了熊庆来苦心经营12年的云南大学。年近花甲的熊庆来怀着“壮志难酬，报国无门”的心情，决定滞留在法国继续从事函数论的研究。 “……祖国欢迎你，人民欢迎你！欢迎你回来参加社会主义建设的伟大事业……”1957年4月，周总理给熊庆来写信，动员他回国。同年6月，熊庆来在完成了函数论专著稿后，毅然启程，回到了祖国的怀抱。他表示，愿在社会主义的光芒中鞠躬尽瘁于祖国的学术建设事业。在回国后的7年中，他在国内外学术杂志上发表了近20篇具有世界水平的数学论文。还培养了杨乐、张广厚等一批数学人才，为祖国赢得了荣誉，表现了这位七旬老人热爱祖国的赤子之心。
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学．
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考．
学好数学还要善于把数学应用于实际问题．下面让我们来解决几个实际问题．
4m
3m
1.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？
你知道地毯要铺在哪里吗
4m
3m
4m
3m
分析:
要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为4 米和3米的长方形．因此，台阶的总长就是 3+4=7（米）
也就是至少要买地毯7米．
解答如下:
例2.在太阳光照射下，如图所示的图形中，那些可以作为正方体的影子？
解答如下：
在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？
大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩．
3.去掉一个最高分
去掉一个最低分
全班30名学生，某同学的数学成绩为77分，另外两名学生的成绩分别
为7分和90分，其余学生的成绩为5
个82分、22个78分．则全班学生的平均分是多少？
（77+7＋90＋82×5＋78×22） ÷30≈76.67
让我们再看一个极端的例子．
于是，某同学的得分高于平均分，以为自己处于“中上”水平，其实他是倒数第二名！
然而，如果我们把最低分7分和最高分90分去掉，那么某同学的得分是否高于平均分呢？请你算一算．
（77＋82×5＋78×22）÷28≈78.68



A

B
C




D
1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ．
答案：A与B； C与D
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为_______
3.猜谜语：
(1)爷爷参加百米赛跑（打一中国 古代数学家）
(2)左十八，右十八。（打一字）
1.数学伴我们成长．
2.人类离不开数学．
3.人人都能学会数学．
我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明．
小结:
有一个正方形池塘如图，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？
思考
思考.小蚂蚁要沿着正方体表面从A点爬到B点，怎么爬路程最短？
A
B
思考1？？
一人带了一只狼，一头羊和一筐菜过一条大河，因为船太小，一次只能带一样东西。但是人不在时，狼要吃羊，羊要吃菜。请大家想一想，他至少要过几次河才能安然把东西带到对岸？
提示:可以把东西带过去后再带回来
作业要求:
1.每人准备两本练习本,分别在封面的左上角标上数A、数B；
2.在A本和B本的右上角都标上学号；
3.每本封面上都写清楚班级、姓名；
4.每页都要对折、画题号线。
5.书写（用钢笔、水笔或圆珠笔）认真，书面干净整洁，作图一律用铅笔和尺子。
6.每次作业错题必须纠正。