(共23张PPT)
百年铁路梦终圆 曙光温岭迎动车
甬台温铁路线上有一段很长的隧道地段。动车在隧道地段的行驶速度可以达到180千米/时，在非隧道地段的行驶速度可以达到200千米/时。
在宁波至温州地段，动车通过非隧道地段比通过隧道地段多用0.5小时，如果通过非隧道地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？非隧道地段和隧道地段相差多少千米？
时间(h) 速度(km/h) 路程(km)
非隧道地段
隧道地段
200
180
t
t-0.5
200t
180(t-0.5)
这段铁路全长为 200t+180（t-0.5）千米
非隧道地段与隧道地段相差 200t-180（t-0.5）千米
（1） 200t+180（t-0.5）
（2） 200t-180（t-0.5）
问题：（1）仔细观察上面两式，它们是属于什么运算？
（2）式子与我们上节课学习的有什么不同之处？
3
——去括号
1.你记得分配律吗？用字母怎样表示呢？
a(b+c)=ab+ac
2.请利用分配律计算:
= 2+8
= -3+4
注意符号和项数
+180（t-0.5） =
-180（t-0.5） =
+180（t-0.5） = +180t-90
-180（t-0.5） = -180t+90
符号相同
符号相反
探求新知
注意： 数与多项式相乘，要把数乘遍多项式中的每一项，不要漏乘。
注意符号和项数
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
去括号法则
“－”变“＋”不变，要变全都变.
记一记
顺 口 溜
议一议
1、去括号(口答)：
a+（b-c）=
a-（b-c） =
a+（-b+c）=
a-（-b+c）=
a+b-c
a-b+c
a-b+c
a+b-c
练一练
2、判断正误：
a-(b+c)= a-b+c （ ）
a-(b-c)= a-b-c （ ）
2b+(-3a+1)=2b-3a-1（ ）
-2(b-c)= -2b-c （ ）
×
×
×
×
a-b-c
a-b+c
2b-3a+1
-2b+2c
辩一辩
例1、化简下列各式：
（1） 8a+2b+(5a-b)
（2）
例题讲解
1、化简下列各式：
铁路全长： 200t+180（t-0.5）
非隧道与隧道相差：200t-180（t-0.5）
引例解答
=200t+180t-90
=380t-90(千米）
=200t-180t+90
=20t+90（千米）
例2．两列动车从温岭站同时反向出发，甲车顺风，乙车逆风，两车在静风中的速度都是200千米/时，风速是a千米/时．
（1）2小时后两车相距多远？
（2）2小时后甲车比乙车多行多少千米？
时间(h) 速度(km/h) 路程(km)
甲车顺风
乙车逆风
200+a
200-a
2
2
2(200+a)
2(200-a)
2(200+a)+
两车相距
2(200-a)
=400+2a +400-2a
=800 (千米)
2(200+a)-
甲比乙多行
2(200-a)
=400+2a -400+2a
=4a (千米)
练习：飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时.飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
V顺＝V静+V风
V逆＝V静-V风
例题讲解
例2．两列动车从温岭站同时反向出发，甲车顺风，乙车逆风，两车在静风中的速度都是200千米/时，风速是a千米/时．
（1）2小时后两车相距多远？
（2）2小时后甲车比乙车多行多少千米？
时间(h) 速度(km/h) 路程(km)
甲车顺风
乙车逆风
200+a
200-a
2
2
2(200+a)
2(200-a)
2(200+a)+
两车相距
2(200-a)
=400+2a +400-2a
=800 (千米)
2(200+a)-
甲比乙多行
2(200-a)
=400+2a -400+2a
=4a (千米)
练习：飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时.飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
V顺＝V静+V风
V逆＝V静-V风
例题讲解
时间(h) 速度(km/h) 路程(km)
顺风
逆风
a+20
a-20
4
3
4(a+20)
3(a-20)
4(a+20)-
行程相差
3(a-20)
=4a+80-3a+60
=a+140 (千米)
练习：飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时.飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
V顺＝V静+V风
V逆＝V静-V风
通过本节课的学习，谈谈你有何收获？
小 结
去括号法则：
（1）要注意括号前的符号，特别是括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能
只改变括号内第一项或者某几项的符号。
（2） “－”变“＋”不变，要变全都变。
（3）若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，
特别要注意符号与项数，不要漏乘。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
注意：
小 结
课本P71
习题2、3（1）（2）；
作业本
作 业
寄 语
生活是数学的源泉.
探索是数学的生命.
再见！
新河镇中学 何灵斌
小聪对小明说：“小明，你现在脑子里想好一个数，把这个数乘以2，再加上8，和的一半再减去你刚才想的数，我总能知道结果。”小明很惊讶，但很快明白了其中的道理。聪明的你知道其中的原因吗？
趣味拓展
选择题:
1．下列各式化简正确的是（ ）．
A．a-（2a-b+c）=-a-b+c
B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c
C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c
D．a-（b+c）-d=a-b+c-d
思维提升
a
（3a2-2a）=3a-a2+
D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b
2．下面去括号错误的是（ ）．
A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c
B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5
C．3a-
