人教版七年级上册 1.4 有理数的乘除法 同步练习（Word版 含答案）

有理数的乘除法
同步练习
姓名：__________
班级：__________考号：__________
一、选择题（共10题）
1、
下列运算有错误的是（　　）
A．5﹣（﹣2）＝7?
B．﹣9×（﹣3）＝27
C．﹣5+（+3）＝8??
D．﹣4×（﹣5）＝20
2、计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是（　　）
A．7???
B．8???
C．21??
?D．36
3、
下列说法错误的是（
??）
A.一个数与1相乘仍得这个数.????
B.互为相反数（除0外）的两个数的商为-1.
C．一个数与-1相乘得这个数的相反数.???
D.互为倒数的两个数的商为1.
4、
小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是(
)
A．93分?????
B．78分
C．94分?????
D．84分
5、下列计算：①0-(-5)＝-5；②；③；④；⑤若，则x的倒数是6．其中正确的个数是（?
?）
A．1????
B．2?????
C．3????
D．4
6、
现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（　　）
A．﹣6???
B．﹣1????
C．5?????
D．11
7、
数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有(
)
①a＋b>0；②b－c<0；③>0；④abc>0.
A．1个?
???
B．2个
C．3个
???
?
?D．4个
8、
如果规定符号“”的意义为的值是?
(?
）
A.
6?
??B.
-6???
C.
?
D.
9、
如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（?
）
A．51???
B．50???
C．49???
D．48
10、
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，A的值应是（??
）
A．110?
B．158?
C．168???
???D．178
二、填空题（共5题）
1、
（﹣）÷2×（﹣3）＝　??
　．
2、
将2，－3，－4，5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算（可以用括号，但每个数字只能用一次），使得运算的结果为24，请写出一个符合要求的混合运算的式子：???
　　　??
＝24．
3、
若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为　??
　．
4、
阅读下列运算程序，探究其运算规律：m△n＝a，且m△（n+x）＝a﹣x，（m+x）△n＝a+3x，若1△1＝﹣2，则1△2＝　??
　，2△1＝　??
　，20△19＝　??
　．
5、观察下列等式：
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
那么，计算的结果是?????
.
三、解答题（共6题）
1、
已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的结果是多少？
2、
有一种“算24”的游戏，其规则是.任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法?
3、
我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋2
＋1.5
－0.5
－4.5
＋2.5
(1)星期三收盘时，每股是多少元？
(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
4、
已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．
（1）求2※3的值；?
（2）求（1※4）※（﹣）的值；?
（3）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来。
5、
刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）
（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？
（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）
（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？
6、
某厂对一批袋装食盐抽样检查，共抽取了20袋，假设标准质量为120g，超出的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，则这20袋食盐对应的数据如下表所示（单位：g）:
与标准质量的差值
-4
-2
-1
0
+0.5
+1.5
+2.5
袋数
1
2
3
6
4
2
2
（1）若合格标准为“120g2g”,试求这一批食盐的合格率；
（2）试求这20袋食盐的总质量。
参考答案
选择题；1、C．；2、C；3、D；4、C；5、B；6、B．；7、B；8、A；9、B；10、B；
二、填空题
1、2
2、
[2－5＋(－3)]×(－4)??
3、2017．
4、
﹣3，1，37．
5、?；
三、解答题
1、
解：由题意，得a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1．当m＝1时，原式；
当m＝-1时，原式．综合可知，的结果是0或-2．
2、
例如.3×（10+4－6）＝24.其他略.
3、
解：(1)10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＝13(元)
(2)最高股价10＋(＋2)＋(＋1.5)＝13.5(元)，最低股价10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＝8.5(元)
(3)星期五每股卖价为10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＋(＋2.5)＝11(元)，其收益为842.5(元)
4、
（1）2※3＝2×3+1＝7?
（2）（1※4）※（﹣）＝（1×4+1）※（﹣）＝5※（﹣）＝5×（﹣）+1＝?
（3）∵a※（b+c）＝a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2
∴a※（b+c）+1=a※b+a※c
5、
解：（1）“+2”表示超过标准质量2千克
（2）这5件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；
（3）当a=100千克，n=15元时，
抽取的这5件产品总价（5×100+3）×15=7545元．
6、（1）85%；（2）2399