四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算（逆推）沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算（逆推）沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-11 14:01:20 | ||
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逆推
教学内容：P55—57
教学目标：
1、能借助树状算图初步了解逆推的思想方法。
2、能运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决一些简单的实际问题，并能用正推的思想进行检验。
4、通过对各类逆推问题的分析，了解可以把复杂的应用题用树状算图或流程图表示出来，提高逻辑思维能力和综合解题能力。
教学重点：
能初步了解逆推的思想方法，并运用逆推推算出输入的数。
教学难点：
列综合算式算出输入的未知数。
教学设计：
一、复习引入
1、课前小游戏
师：谁来说说看刚才我们做的游戏规则是什么？
2、师：名侦探柯南大家都喜欢吧，柯南在破案时往往料事如神，你知道他用的是什么高招吗？（生：略）
师：对！是推理。今天我们一起跟随少年侦探团来学习相关知识。
3、出示两步正推的计算盒：
师：谁能用树状算图摆出数球在通道内原来的计算过程？你能根据树状算图列出综合算式吗？为什么要加括号？（请学生上黑板摆树状图，其余学生口答综合算式。）
师：像这样从输入口开始按顺序自上而下计算到出口，（板书：输入、输出）我们用的是什么思想方法？（正推）
师：知道输入数，求输出数，我们运用的是正推的思想方法。
二、结合树状图，理解逆推的思想方法
（一）探究一：两步逆推计算盒
1、多媒体演示：一个数球通过计算通道后显示的数是9，你能猜猜这个数是几吗？
师：观察这个计算盒与正推中出现过的计算盒有什么不同？
（知道输出的数，不知道输入的数，要求输入的数。）
2、师：能否用树状算图表示数球在计算通道内原来的计算过程？请你们小组讨论下，把树状算图补充完整。（请一位学生上来摆出树状算图）
师：这个计算盒，我们还能用刚才正推的方法解决吗？为什么不能？同桌之间可以互相讨论下，根据树状算图，如何求出输入的数？
3、集体交流，多媒体辅助演示。
师：你是如何画出树状算图的？如何根据树状算图求出输入数？
师：通过输出的9，求出数球在A处的数（媒体闪烁）板书：9×4=36
师：说说用乘法的依据？（被除数=商×除数）
师：数球进入通道时的数又如何算？板书：36－8=28
师：说说用减法的依据？（一个加数=和—另一个加数）
4、师：像这样根据结果和原来的计算过程，倒过来自下而上求出原数的方法就是逆推。
（出示课题）板书：逆推 箭头（倒过来）
5、师：你怎么知道这个数算对了？（用正推法检验一下）刚才正推的计算盒我们可以用什么方法来检验？
6、师：这个神奇的计算盒又发生了变化。
出示试一试：一个数球经过下面的计算通道后显示的数是36，这个数球在进入通道前显示的数是几？
师：心里想一想应怎样用树状算图表示数球在通道内原来的计算过程？
（生独立思考，口答综合算式）
小结：在借助树状算图逆推时，我们还是根据结果和原来的计算过程，自下而上进行计算。
【设计意图：引导学生画出并观察树状算图，懂得已知两个数才能求第三个数，从而得出由下而上的计算过程。】
（二）探究二：三步逆推计算盒
7、师：让我们继续来协助柯南破解这些计算盒的秘密。这个计算盒发生了什么变化？
师：你能否用树状算图来表示小球在通道内原来的计算过程？（同桌讨论，独立画）
师：如何求出输入的数呢？你是怎么思考的？（生口答）
师：把三个算式列成一个综合算式？（55＋23）÷6－5=8 （注意括号的运用）
8、师：还是这个计算通道，如果最后显示的数是25，你能很快说出输入数是多少吗？同桌之间互相说一说（生口答）
9、小结：在逆推的过程中，我们还要根据运算的先后顺序，适时添加括号。
【设计意图：学生在这里进一步接触三步逆推，虽然计算步骤多一步，但由于计算方法相同，学生还是可以迁移探究一学会的方法先画树状算图，再一步一步倒过来用树状算图来列式想计算方法。这里教师可以强调一下在三步计算中小括号的正确使用。】
（三）比较正推和逆推的区别
师：让我们再将正推和逆推做一次比较。这两幅树状算图，哪一幅是正推？哪一幅是逆推？
师：正推与逆推都可以借助树状图来分析，在根据树状图列式时，正推和逆推有什么区别？
（正推是由上而下计算，逆推是由下而上计算。）
追问：倒过来怎么算？是不是看到加法倒退的时候就用减法，看到乘法就用除法？你们都同意吗？（出示易错题）
师：我们还是要通过加减法和乘除法的关系式来倒推计算。
（四）借助流程图进行逆推
师：刚才我们借助树状算图，运用逆推算出了计算盒中的输入数，请看这个计算盒，你们想不想知道里面的计算通道是怎样的？（演示计算盒变换到流程图的过程）
师：你能根据流程图算出输入数吗？
小结：根据流程图，我们同样可以根据变化后的结果，一步一步进行逆向推理，逐步推出原来的已知条件，其实逆推的思想方法还可以帮助我们解决生活中的很多问题。
三、实践运用
1、师：你能根据描述解决元太提出的问题吗？（独立思考，可以借助树状算图或流程图，完成在学习单上）
2、每次取出这袋棒棒糖的一半再放回1根，4次后还剩下5根，原来这袋棒棒糖有多少根？
四、总结
师：你有什么收获吗？
板书设计：
逆推
正推树状算图（略） 逆推树状算图（略）
分步：20+8=28 分步：9×4=36
28÷4=7 36－8=28
综合：（20+8）÷4 综合：9×4－8
=28÷4 =36－8
=7 =28
教学内容：P55—57
教学目标：
1、能借助树状算图初步了解逆推的思想方法。
2、能运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决一些简单的实际问题，并能用正推的思想进行检验。
4、通过对各类逆推问题的分析，了解可以把复杂的应用题用树状算图或流程图表示出来，提高逻辑思维能力和综合解题能力。
教学重点：
能初步了解逆推的思想方法，并运用逆推推算出输入的数。
教学难点：
列综合算式算出输入的未知数。
教学设计：
一、复习引入
1、课前小游戏
师：谁来说说看刚才我们做的游戏规则是什么？
2、师：名侦探柯南大家都喜欢吧，柯南在破案时往往料事如神，你知道他用的是什么高招吗？（生：略）
师：对！是推理。今天我们一起跟随少年侦探团来学习相关知识。
3、出示两步正推的计算盒：
师：谁能用树状算图摆出数球在通道内原来的计算过程？你能根据树状算图列出综合算式吗？为什么要加括号？（请学生上黑板摆树状图，其余学生口答综合算式。）
师：像这样从输入口开始按顺序自上而下计算到出口，（板书：输入、输出）我们用的是什么思想方法？（正推）
师：知道输入数，求输出数，我们运用的是正推的思想方法。
二、结合树状图，理解逆推的思想方法
（一）探究一：两步逆推计算盒
1、多媒体演示：一个数球通过计算通道后显示的数是9，你能猜猜这个数是几吗？
师：观察这个计算盒与正推中出现过的计算盒有什么不同？
（知道输出的数，不知道输入的数，要求输入的数。）
2、师：能否用树状算图表示数球在计算通道内原来的计算过程？请你们小组讨论下，把树状算图补充完整。（请一位学生上来摆出树状算图）
师：这个计算盒，我们还能用刚才正推的方法解决吗？为什么不能？同桌之间可以互相讨论下，根据树状算图，如何求出输入的数？
3、集体交流，多媒体辅助演示。
师：你是如何画出树状算图的？如何根据树状算图求出输入数？
师：通过输出的9，求出数球在A处的数（媒体闪烁）板书：9×4=36
师：说说用乘法的依据？（被除数=商×除数）
师：数球进入通道时的数又如何算？板书：36－8=28
师：说说用减法的依据？（一个加数=和—另一个加数）
4、师：像这样根据结果和原来的计算过程，倒过来自下而上求出原数的方法就是逆推。
（出示课题）板书：逆推 箭头（倒过来）
5、师：你怎么知道这个数算对了？（用正推法检验一下）刚才正推的计算盒我们可以用什么方法来检验？
6、师：这个神奇的计算盒又发生了变化。
出示试一试：一个数球经过下面的计算通道后显示的数是36，这个数球在进入通道前显示的数是几？
师：心里想一想应怎样用树状算图表示数球在通道内原来的计算过程？
（生独立思考，口答综合算式）
小结：在借助树状算图逆推时，我们还是根据结果和原来的计算过程，自下而上进行计算。
【设计意图：引导学生画出并观察树状算图，懂得已知两个数才能求第三个数，从而得出由下而上的计算过程。】
（二）探究二：三步逆推计算盒
7、师：让我们继续来协助柯南破解这些计算盒的秘密。这个计算盒发生了什么变化？
师：你能否用树状算图来表示小球在通道内原来的计算过程？（同桌讨论，独立画）
师：如何求出输入的数呢？你是怎么思考的？（生口答）
师：把三个算式列成一个综合算式？（55＋23）÷6－5=8 （注意括号的运用）
8、师：还是这个计算通道，如果最后显示的数是25，你能很快说出输入数是多少吗？同桌之间互相说一说（生口答）
9、小结：在逆推的过程中，我们还要根据运算的先后顺序，适时添加括号。
【设计意图：学生在这里进一步接触三步逆推，虽然计算步骤多一步，但由于计算方法相同，学生还是可以迁移探究一学会的方法先画树状算图，再一步一步倒过来用树状算图来列式想计算方法。这里教师可以强调一下在三步计算中小括号的正确使用。】
（三）比较正推和逆推的区别
师：让我们再将正推和逆推做一次比较。这两幅树状算图，哪一幅是正推？哪一幅是逆推？
师：正推与逆推都可以借助树状图来分析，在根据树状图列式时，正推和逆推有什么区别？
（正推是由上而下计算，逆推是由下而上计算。）
追问：倒过来怎么算？是不是看到加法倒退的时候就用减法，看到乘法就用除法？你们都同意吗？（出示易错题）
师：我们还是要通过加减法和乘除法的关系式来倒推计算。
（四）借助流程图进行逆推
师：刚才我们借助树状算图，运用逆推算出了计算盒中的输入数，请看这个计算盒，你们想不想知道里面的计算通道是怎样的？（演示计算盒变换到流程图的过程）
师：你能根据流程图算出输入数吗？
小结：根据流程图，我们同样可以根据变化后的结果，一步一步进行逆向推理，逐步推出原来的已知条件，其实逆推的思想方法还可以帮助我们解决生活中的很多问题。
三、实践运用
1、师：你能根据描述解决元太提出的问题吗？（独立思考，可以借助树状算图或流程图，完成在学习单上）
2、每次取出这袋棒棒糖的一半再放回1根，4次后还剩下5根，原来这袋棒棒糖有多少根？
四、总结
师：你有什么收获吗？
板书设计：
逆推
正推树状算图（略） 逆推树状算图（略）
分步：20+8=28 分步：9×4=36
28÷4=7 36－8=28
综合：（20+8）÷4 综合：9×4－8
=28÷4 =36－8
=7 =28