五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法（循环小数）沪教版

循环小数
教学目标：
【知识与技能】
1. 知道循环小数的含义
2. 掌握循环小数的两种表示方法。
【过程与方法】
1、通过已有的知识，探究认识循环小数，掌握循环小数的表示方法。
2、把除得的商用循环小数表示。
【情感态度与价值观】
1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：认识循环小数，掌握循环小数的两种表示方法。
教学难点：把除得的商用循环小数表示。
教具准备：课件
引入感知循环
1、谈话引入：
师：现在是白天，白天过后是黑夜，白天（黑夜）白天（黑夜），会不会出现白天过后还是白天？象白天和黑夜这样一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次” （板书 依次）
师：白天（黑夜），又是白天（黑夜）怎样出现的？始终要重复出现。（板书：重复出现）?
白天出现着出现着会不会不出现了？（不会）黑夜呢？（不会）。（板书：不断）?
2、像这样依次不断重复出现的现象叫“循环”，在生活中你有发现哪些循环的现象吗？
我们所说地这么多的现象都有什么共同点?
3、揭示课题：你们知道得可真不少，小数中也有这样一类有趣的数，今天我们就来一起探讨——循环小数
新授
（一）循环小数的意义
1、出示一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？
（1）、谁来列式？11.56÷6=
（2）、仔细观察竖式，你有什么发现？
（3）、如果你是小胖你还想除下去吗？说说你的想法？
2、出示：13.7÷11=
（1）学生尝试练习
（2）你们在练习中发现了什么有趣的现象？
比较1.9266…和1.2454545…这两个小数有什么特点？
揭示定义：
像0.3333…，1.9266…，1.2454545…这样的小数我们就叫循环小数。
师：谁能试着说说什么叫做循环小数？学生看书自学（阅读P27）
5、讨论：下列各数是循环小数吗？
0.517517… 0.5555555 0.010010001… 3.14256…
判断一个小数是否是循环小数，你的依据是什么？
（二）循环小数的简便写法
1、循环节
小数部分依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节（板书）。一个循环小数有多少个循环节？
说说下面各数的循环节
0.3333…循环节是3 1.2454545…循环节是45 1.926926…循环节是926
2、循环小数的简写
师：每个循环小数至少写2个循环节还要加省略号，这样的形式，你觉得怎么样？有没有更简便的写法？
请大家继续自学27页看看小胖告诉了我们了些什么？
0.3333… 循环节是3 还可以写成 0.3 （读作：零点三，三循环）
1.2454545… 循环节是45还可以写成 1.245（读作：一点二四五，四五循环）
1.926926… 循环节是926还可以写成 1.926（读作：一点九二六，九二六循环）
小结：在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个循环小数的第一个循环节，如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个小圆点。如果循环节有几个数字，就在这几个数字的首位和末位两个数字上各点一个小圆点。
练习：用简便方法表示，并说出循环节
0.517517…= 5.7234242…= 0.50125012…=
巩固练习
下面的数，哪些是循环小数？将它们用简便方式表示出来：（27页）
0.417417…
1.66666… 5.7234242…
3.161616… 4.373737
1.1380413804… 0.50507
把循环小数的简便形式改写成一般形式。
2.49= ， 7.518 = ，42.512 = ，
师：在改写成一般形式的时候，只要把循环节连续重复两次，再添上省略号。
3.比较下面两个数的大小。
4.55（ ）4.5 1.62 （ ）1.6222 2.35（ ）2.53
问：你们是怎么比的？
小结：当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数展开后再比。
4、把下面小数按从小到大顺序排列
0.3 0.30 0.30
5、动脑筋想一想、做一做：
1÷7=0.142857
2÷7=0.285714
3÷7=0.428571
4÷7=
5÷7=
6÷7=
四、总结：这节课你有什么收获？