北师大版七年级上册数学 1.2.1正方体的展开图 课件（34张ppt）

第一章 丰富的图形世界
第二节
展开与折叠
（一）
生活中我们经常见到正方体形状的盒子.
正方体的展开与折叠
请将正方体模型展开，看有几种情况
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不同的展开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
问题
第一类，1，4， 1型，共六种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，
只有一种。
第四类，3，3型，
只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
(1)
(11)
(10)
(9)
(8)
(6)
(5)
(7)
(2)
(4)
(3)
你发现规律了吗？
最长两边走，
田凹不能有。
5
6
4
3
2
F
E
A
B
C
1
祝
你
前
程
似
锦
D
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
考考你
√
×
×
√
×
√
下列平面图形能折叠成正方体吗？
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(5)
(2)
(6)
(3)
(1)
(4)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
(√)
如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。
下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A． Ｂ．　　Ｃ．　　　Ｄ．
B
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
你还记得规律吗？
最长两边走，
田凹不能有。
1、下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
G
F
E
D
C
B
A
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
相对的两个面有什么规律吗？
利
胜
持
是
就
坚
“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A
B
C
D
E
F
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑
红
红
兰
兰
黄
黄
白
绿
甲
乙
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
?
?
?
?
?
?
?
?
3
x
-
2
A
1
-4
3
－
2
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
活动二
1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的平面图形吗？
想一想，做一做
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？
想一想，做一做
考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开
后的平面图形是（ ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
B
把一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的平面图形吗？
把一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的平面图形吗？
总结
下课！