北师大版七年级上册数学 2.1有理数课件(共18张PPT)

有理数的分类
有理数的另一种分类
1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
有理数
考点综述：
有理数是初中数学的基础内容，中考试题中是必考内容之一，主要题型以填空、选择、计算为主，主要考查有理数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数，会用数轴比较大小，有理数的混合运算，科学记数法的意义以及表示方法，近似数和有效数字的意义，还有会按照题目要求取近似数。
一、 有 理 数
_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
_____________统称有理数。
正整数、零、负整数
正分数、负分数
整数、分数
有理数
整数
分数
正整数
负整数
0
负分数
正分数
自然数
有理数的分类表
有理数
正有理数
负有理数
正整数
负整数
0
负分数
正分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
练习：
把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，
正整数集｛ …｝
负整数集｛ …｝
正分数集｛ …｝
负分数集｛ …｝
正有理数集｛ …｝
负有理数集｛ …｝
自然数集｛ …｝
1，25
-789，-20, -590
-0.1，-789，-20，-3.14，-590
-0.1，-3.14，
1，25,
1，25, 0
①不带“－”号的数都是正数 ( )
②如果a是正数，那么－a一定是负数 ( )
③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )
④０℃表示没有温度 ( )
增加－20%，实际的意思是　　　　　．
甲比乙大－３表示的意思是　　 　　．
练习
√
×
×
×
减少20%
甲比乙小3
__________________________叫数轴。
练习１、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。　　　　　　 　　4，　-|-2|，　-4.5，　1，　0。
①比－3大的负整数是_______；　 ②已知ｍ是整数且-4二、 数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线
-2，-1
-3，-2，-1，0，1，2
-1
1
0
+3
-3
２
选择题：
在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（　）　　Ａ整数　Ｂ负数　Ｃ非负数　Ｄ非正数
下列语句中正确的是（　）　　　　　　　　　　　Ａ数轴上的点只能表示整数　Ｂ数轴上的点只能表示分数　Ｃ数轴上的点只能表示有理数　Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
D
D
-5的相反数是__；-（-8）的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是__；-1/2的相反数的倒数是__ ；倒数等于它本身的是___。
①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
②下列说法正确的是（ ） A –1/4的相反数是0.25 ，B 4的相反数是-0.25，C 0.25的倒数是-0.25，
D 0.25的相反数的倒数是-0.25
5
-8
-a
0
2
±1
C
A
三 、 相反数
③用-a表示的数一定是（ ）
A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
3.①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）
D
A
×
×
×
绝对值的意义是（1）____________________；（ 2 ）______________________________________________（ 3 ）__________； （4）|a|___________0.
化简（1）-|-2/3|＝___； （2）|-3.3|-|+4.3|＝___； （3）1-|-1/2|=___； （4）-1-|1-1/2|=______。
填空题。
若|a|＝3，则a＝____； |a+1|＝0，则a＝____。
若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。
若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。
一个正数的绝对值是它本身
0的绝对值是0
一个负数数的绝对值是它的相反数
大于或者等于
-2/3
-1
1/2
-3/2
±3
-1
5
-3
-2
2
四、绝对值

绝对值小于2的整数有________。
绝对值等于它本身的数有___________。
绝对值不大于3的负整数有__________。
数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 .
0，±1
零和正数
-1,-2,-3
5
五、有理数的加减法
有理数的加、减法法则
回忆：
计算：
解：
随堂练习：
1、把下列各数填在相应的集合中：
-2, 2.7, ，0,+310,-0.03,16,-10.
自然数集合：{ ···}
整数集合：{ ···}
负整数集合：{ ···}
负分数集合:{ ···}
分数集合：{ ···}
非负数集合：{ ···}
0,+310,16
-2,0,+310,16,-10
-2,-10
自主合作
有理数的加减混合运算
2.计算：
（1）、-（-12）-（-25）-18+（-10）
( 2 ) 、

( 3 )、
解： -（-12）-（-25）-18+（-10）
= 12+25-18-10
= 37-28
= 9
再见！
别忘了复习