青岛版五四制数学三上 3.1列综合算式计算加减法和乘法的混合运算 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制数学三上 3.1列综合算式计算加减法和乘法的混合运算 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 292.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-11 10:52:18 | ||
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文档简介
《乘加乘减混合运算》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制三年级上册第三单元
【_??????_目标】
1.结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确的计算。
2.经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。
3.在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。
【教学重点】掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确的计算。
【教学难点】理解混合运算顺序的合理性，会借助数量关系来描述解题思路。
【教学准备】展板、多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题?
1.谈话引入
同学们，秋天是瓜果成熟的季节，你们去过采摘园吗？今天我们就和阳阳一起去参加采摘节。
2.搜集信息，提出问题
谈话：仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？?
预设1：一共有60只篮子。来了18家，每家分3只篮子。
预设2：大巴车上有48人，还有两辆中巴车，每辆车有26人。
小结：同学们从图中收集到两类数学信息，分类搜集是搜集信息的好方法。
提问：根据这些信息，你能提出一个用两步计算的问题吗？
预设：还剩几只篮子？3辆车一共乘坐了多少人？
【设计意图】通过创设学生感兴趣的采摘活动入手，感受数学与生活的密切联系，有助于引起学生的联想，激活分步计算解决实际问题的相关经验，为学生有意义的学习创造条件。
二、自主探究，解决问题
（一）探究含有乘法和减法的混合运算的运算顺序
1．独立思考，理解题意
谈话：想不想自己解决这个问题？听清楚要求。
（1）想一想你先求的什么？再求什么？
（2）把你的算式写在本子上，并在小组内交流你的想法。
2.合作交流，说清思路
巡视了解学生列式计算情况。
预设1：18×3=54（只） 60-54=6（只）
提问：你们是怎么想的？先求什么？再求什么？
预设：先求已经分了多少只篮子，再求还剩多少只篮子。
追问：你怎么想到要先求分了多少只篮子？
预设：题目告诉我们来了18家，每家分3只篮子，就能求出分了多少家。
小结：刚才同学们看着这两个有联系的条件，求出了已分的只数，再想问题是求还剩多少只，用总只数减已分的只数求出剩下的只数。这种看条件、想问题的方法是一种很好的解决问题的方法。
预设2：60-18×3=6（只）
提问：你是怎么想的？
预设：我先算18×3，再用60－54＝6（只）。
追问：18×3求的是什么？60－54呢？
预设：先求分了多少只，再求还剩多少只。
小结：你也是根据这两个有联系的条件，想到了要先求已分的只数，然后再用总只数－已分的只数=剩下的只数，和刚才这位同学的想法一样。
预设3：60-18×3=126（只）
提问：下面我们来看看这位同学的做法，你看同一个算式，为什么计算结果不同？
预设：他是先算60-18，是不对的。因为60只和18家是没有联系的信息，所以60-18是没有道理的，而且计算结果也不可能大于60。
小结：你的分析有理有据，真会学习！大家听明白了吗？所以这种算法是错的。
3.对比沟通，深化理解
提问：我们一起来回顾一下同学们的做法。这两种做法有什么异同？
小组讨论交流，汇报。
小结：这两种方法的思路一样，都是先求分了多少只，然后再用总只数-已分的只数=剩下的只数。不同点是一个是分步算式，另一个是综合算式，在这个综合算式里面都有什么运算？把这样的综合算式叫做乘减混合运算。计算时要先算什么？再算什么？
4.规范格式，书写指导
谈话：混合运算有自己的书写格式，计算时，为了便于看出运算过程，可以写出每次计算的结果，用脱式计算的形式表示。
60-18×3
=60-54
=6（只）
5.回顾方法，总结提升
谈话：刚才我们解决了第一个问题，下面借助微课一起来回顾一下。（播放微视频）
（二）探究含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。
1.独立思考，尝试解答
谈话：你能用综合算式独立解决吗？ 试一试吧！
2. 班内交流，理清思路
谈话：谁能说一说你是怎样做的？
预设1：26×2+48
=52+48
=100（人）
提问：你是怎样想的？
预设：根据有两辆中巴车，每辆车乘坐26人，先求两辆中巴车一共乘坐多少人，再求三辆车一共乘坐多少人，
小结：这个同学的思路真清晰。你是看条件想问题来分析的。
追问：你是怎么算的？
预设：先算26×2＝52（人），再算52+48＝100（人）
预设2: 48+26×2
=48+52
=100（人）
追问：在这个算式中，你先算什么？为什么26×2在后面也要先算26×2？
预设：先求两辆中巴车一共乘坐多少人，所以26×2在后面也要先算。
提问：仔细观察这个综合算式，里面有什么运算？在含有乘法和加法的算式中，我们应该先算什么？
学生自主交流。
3.引导归纳，促进发展
谈话：在一个算式中，既有乘法和加减法，应先算什么，再算什么？
小结：在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先算乘法，再算加减法。
【设计意图】结合情境图使学生在解决问题中体验、理解综合算式与分步算式的联系，使学生在解决问题情境中去分析运算顺序的建构过程，实现计算与解决问题交融的目的。这样把计算与解决问题结合起来，让学生感受到用综合算式解决问题是一种重要的数学方法，体会数学计算的价值。
自主练习，应用拓展
1.说一说：下面各题应该先算什么？再算什么？
52×2+16 125－25×4 14+16×8
2. 还可以住进几只熊猫？
交流：先算什么？再算什么？你是怎样想的？?
【设计意图】练习旨在引导学生运用所学的知识解决问题，帮助学生巩固解决问题的方法，进一步体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。
四、回顾反思，总结评价
谈话：同学们，这节课我们学习了乘加、乘减混合运算，一起来回顾一下学习过程。
通过学习，谁能把你的收获和大家分享一下？引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获。
【设计意图】引领学生从知识、方法、感受三方面全面回顾，梳理学习收获，帮助学生积累学习经验，培养学生总结概括的能力，提高学习数学的兴趣，感受到成功的喜悦。
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制三年级上册第三单元
【_??????_目标】
1.结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确的计算。
2.经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。
3.在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。
【教学重点】掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确的计算。
【教学难点】理解混合运算顺序的合理性，会借助数量关系来描述解题思路。
【教学准备】展板、多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题?
1.谈话引入
同学们，秋天是瓜果成熟的季节，你们去过采摘园吗？今天我们就和阳阳一起去参加采摘节。
2.搜集信息，提出问题
谈话：仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？?
预设1：一共有60只篮子。来了18家，每家分3只篮子。
预设2：大巴车上有48人，还有两辆中巴车，每辆车有26人。
小结：同学们从图中收集到两类数学信息，分类搜集是搜集信息的好方法。
提问：根据这些信息，你能提出一个用两步计算的问题吗？
预设：还剩几只篮子？3辆车一共乘坐了多少人？
【设计意图】通过创设学生感兴趣的采摘活动入手，感受数学与生活的密切联系，有助于引起学生的联想，激活分步计算解决实际问题的相关经验，为学生有意义的学习创造条件。
二、自主探究，解决问题
（一）探究含有乘法和减法的混合运算的运算顺序
1．独立思考，理解题意
谈话：想不想自己解决这个问题？听清楚要求。
（1）想一想你先求的什么？再求什么？
（2）把你的算式写在本子上，并在小组内交流你的想法。
2.合作交流，说清思路
巡视了解学生列式计算情况。
预设1：18×3=54（只） 60-54=6（只）
提问：你们是怎么想的？先求什么？再求什么？
预设：先求已经分了多少只篮子，再求还剩多少只篮子。
追问：你怎么想到要先求分了多少只篮子？
预设：题目告诉我们来了18家，每家分3只篮子，就能求出分了多少家。
小结：刚才同学们看着这两个有联系的条件，求出了已分的只数，再想问题是求还剩多少只，用总只数减已分的只数求出剩下的只数。这种看条件、想问题的方法是一种很好的解决问题的方法。
预设2：60-18×3=6（只）
提问：你是怎么想的？
预设：我先算18×3，再用60－54＝6（只）。
追问：18×3求的是什么？60－54呢？
预设：先求分了多少只，再求还剩多少只。
小结：你也是根据这两个有联系的条件，想到了要先求已分的只数，然后再用总只数－已分的只数=剩下的只数，和刚才这位同学的想法一样。
预设3：60-18×3=126（只）
提问：下面我们来看看这位同学的做法，你看同一个算式，为什么计算结果不同？
预设：他是先算60-18，是不对的。因为60只和18家是没有联系的信息，所以60-18是没有道理的，而且计算结果也不可能大于60。
小结：你的分析有理有据，真会学习！大家听明白了吗？所以这种算法是错的。
3.对比沟通，深化理解
提问：我们一起来回顾一下同学们的做法。这两种做法有什么异同？
小组讨论交流，汇报。
小结：这两种方法的思路一样，都是先求分了多少只，然后再用总只数-已分的只数=剩下的只数。不同点是一个是分步算式，另一个是综合算式，在这个综合算式里面都有什么运算？把这样的综合算式叫做乘减混合运算。计算时要先算什么？再算什么？
4.规范格式，书写指导
谈话：混合运算有自己的书写格式，计算时，为了便于看出运算过程，可以写出每次计算的结果，用脱式计算的形式表示。
60-18×3
=60-54
=6（只）
5.回顾方法，总结提升
谈话：刚才我们解决了第一个问题，下面借助微课一起来回顾一下。（播放微视频）
（二）探究含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。
1.独立思考，尝试解答
谈话：你能用综合算式独立解决吗？ 试一试吧！
2. 班内交流，理清思路
谈话：谁能说一说你是怎样做的？
预设1：26×2+48
=52+48
=100（人）
提问：你是怎样想的？
预设：根据有两辆中巴车，每辆车乘坐26人，先求两辆中巴车一共乘坐多少人，再求三辆车一共乘坐多少人，
小结：这个同学的思路真清晰。你是看条件想问题来分析的。
追问：你是怎么算的？
预设：先算26×2＝52（人），再算52+48＝100（人）
预设2: 48+26×2
=48+52
=100（人）
追问：在这个算式中，你先算什么？为什么26×2在后面也要先算26×2？
预设：先求两辆中巴车一共乘坐多少人，所以26×2在后面也要先算。
提问：仔细观察这个综合算式，里面有什么运算？在含有乘法和加法的算式中，我们应该先算什么？
学生自主交流。
3.引导归纳，促进发展
谈话：在一个算式中，既有乘法和加减法，应先算什么，再算什么？
小结：在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先算乘法，再算加减法。
【设计意图】结合情境图使学生在解决问题中体验、理解综合算式与分步算式的联系，使学生在解决问题情境中去分析运算顺序的建构过程，实现计算与解决问题交融的目的。这样把计算与解决问题结合起来，让学生感受到用综合算式解决问题是一种重要的数学方法，体会数学计算的价值。
自主练习，应用拓展
1.说一说：下面各题应该先算什么？再算什么？
52×2+16 125－25×4 14+16×8
2. 还可以住进几只熊猫？
交流：先算什么？再算什么？你是怎样想的？?
【设计意图】练习旨在引导学生运用所学的知识解决问题，帮助学生巩固解决问题的方法，进一步体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。
四、回顾反思，总结评价
谈话：同学们，这节课我们学习了乘加、乘减混合运算，一起来回顾一下学习过程。
通过学习，谁能把你的收获和大家分享一下？引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获。
【设计意图】引领学生从知识、方法、感受三方面全面回顾，梳理学习收获，帮助学生积累学习经验，培养学生总结概括的能力，提高学习数学的兴趣，感受到成功的喜悦。