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课题：1.4.2有理数的除法（1）
【学习目标】:
1、理解除法是乘法的逆运算；
2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；
3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
【重点难点】：有理数的除法法则
【导学指导】
一、知识链接
1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有
米，列出的算式为
。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走
分钟。
列出的算式为
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是
3)写出下列各数的倒数
-4
的倒数
,3的倒数
,-2的倒数
；
二、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比较大小：8÷（－4）
8×（一）；
（－15）÷3
（－15）×；
（一1）÷（一2）
（－1）×（一）；
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，
归纳有理数的除法法则：
1）、除以一个不等于0的数，等于
；
2）、两数相除，同号得
，异号得
，并把绝对值相
，0除以任何一个不等于0的数，都得
；
1．自学P34例5、例6
师生共同完成例7
【课堂练习】
1、练习：P35
2、练习：
P36第1、2题
【要点归纳】：
有理数的除法法则：
【拓展训练】
1、计算
(1)
；
(2)
0÷(-1000)；
(3)
375÷；
2、练习册P21(-)
【总结反思】：
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精品试卷·第
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（共
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页）
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数学人教版七年级上册
1.4.2
有理数的除法
第1课时
1.理解除法的意义、除法是乘法的逆运算.(重点)
2.理解和掌握有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的除法运算.(重点、难点)
1.计算：
(1)1÷(-
)=____,1×(-
)=____.
(2)(-
)÷(-
)=___,(-
)×(-80)=___.
20
20
2.计算:
(1)(-12)÷6=___;(-9)÷(-3)=__.
(2)(-0.16)÷0.04=___;0÷(-5)=__.
-2
3
-4
0
【归纳】有理数的除法法则：
(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的_____，即
a÷b=a·
(b≠0).
(2)两数相除，同号得___,异号得___,并把绝对值相___.
0除以任何一个不等于0的数，都得__.
倒数
正
负
除
0
(打“√”或“×”)
(1)0除以任何一个数，都得0.(
)
(2)1除以一个非零数就等于乘这个数的倒数.(
)
(3)两数相除，商一定小于被除数.(
)
(4)两数相除商为正数，则这两个数均为正数.(
)
(5)一个不等于0的有理数除以它的相反数等于-1.(
)
×
√
×
×
√
知识点
1
有理数的除法
【例1】计算：
(1)(-15)÷(-5).
(2)(+12)÷(-
).
(3)(-0.75)÷(-0.25).(4)0÷(-18
).
【思路点拨】
【自主解答】(1)(-15)÷(-5)=15÷5=3.
(2)(+12)÷(-
)=-(12÷
)=-(12×3)
=-36.
(3)(-0.75)÷(-0.25)=0.75÷0.25=3.
(4)0÷(-18
)=0.
【总结提升】有理数相除的方法
1.0除以任何一个不等于0的数，都得0；但0不能作除数.
2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”.
3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分.
知识点
2
分数的化简
【例2】化简下列分数：
(1)
.
(2)
.
(3)
.
【思路点拨】根据有理数的除法法则→用分子除以分母→计算
或化简→结果
【自主解答】(1)
=(-42)÷(-7)=42÷7=6.
(2)
=(-
)÷5=(-
)×
=-
.
(3)
=
=
=-
.
【总结提升】分数化简的方法
1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简.
2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简.
题组一：有理数的除法
1.(2012·南通中考)计算6÷(－3)的结果(
)
A.-
B.-2
C.-3
D.-18
【解析】选B.6÷(－3)＝－(6÷3)＝－2.
2.下列计算正确的是(
)
A.-5÷
=-1
B.-5÷
=1
C.-5÷
=-25
D.-5÷
=25
【解析】选C.-5÷
=-5×5=-25.
3.计算：(-36)÷(-4)=________.
【解析】(-36)÷(-4)=36÷4=9.
答案：9
4.计算：1
÷(-1
)×(-
)＝_________.
【解析】1
÷(-1
)×(-
)＝
=1.
答案：1
5.计算：
(1)(-18)÷6.
(2)(-
)÷(-
)÷(-2).
(3)
÷(-
)×
.
(4)(-36
)÷9×5.
【解析】(1)(-18)÷6=-(18÷6)=-3.
(2)(-
)÷(-
)÷(-2)=(-
)×(-
)×(-
)=-
.
(3)
÷(-
)×
=-(
×
×
)=-
.
(4)(-36
)÷9×5=(-36
)×
×5=-(36+
)×
=-(36×
+
×
)=-20
.
6.某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操
作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、
391辆、385辆、405辆.
(1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况.
(2)该自行车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际
生产多少辆自行车？
【解析】(1)以每日生产400辆自行车为标准，多出的记作正
数，不足的记作负数，则有+5,-7,-3,+10,-9,-15,+5.
(2)405+393+397+410+391+385+405=2
786(辆),
2
786÷7=398(辆).
即共生产2
786辆自行车，平均每日实际生产398辆.
题组二：分数的化简
1.下列计算(化简)：①-28÷7=-4；②
=0.6；
③
；④(-0.5)÷(-0.25)=2;⑤
.其中正确的个
数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】选C.
2.若ab>0,则
的值是(
)
A.大于0
B.小于0
C.大于或等于0
D.小于或等于0
【解析】选A.因为ab>0,所以a,b同号，根据“两数相除，同号
得正”可得
的值大于0.
3.化简：
=_______.
【解析】
=-3.
答案：-3
4.若|2x+6|+|3-y|=0,则
=______.
【解析】由题意得，|2x+6|=0,|3-y|=0,
解得x=-3,y=3,所以
=-1.
答案：-1
5.化简下列分数：(1)
.(2)
.
(3)
.(4)
.
【解析】(1)
=9÷(-27)=-
.
(2)
=(-56)÷(-48)=
.
(3)
=(-30)÷45=-
.
(4)
=(-
)÷2=-
×
=-
.
【归纳整合】符号移动法
化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此可得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正.
6.当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别求下列各式的值：
(1)-
.(2)
.
【解析】(1)
(2)
【想一想错在哪？】计算：(-36
)÷9.
提示：本题错误有两处：
(1)-36
≠-36+
.
(2)-4+
≠-4
.
谢谢
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1
.4.2有理数的除法（一）
教学目标：
1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；
2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；
3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。
重点：除法法则和除法运算
重点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定
教学过程：
一、温故提新：
1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数）
4和+的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？
2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（），你能总结总结出一句话吗？
归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数
3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。
4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？
4，2．5，－9，－37，－1，a,
a－1,
3a,
abc,
－xy（各字母式不为0）
说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。
二、讲授新课
1、讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如，8÷4=8×()=2；8÷(－4)=8×(－)。那么，你知道（－8）÷（－4）=？，（－7）÷（－3.5）呢？
如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×()
(b不为0).
2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×()=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。
用字母表示为：a×（）=1
（a≠0）
3、通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？
即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数
思考：下列等式成立吗？
（－8）÷（－4）=（－8）×（－）；由此你得出什么规律？
一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数
三、巩固知识
例5
教师：分数可以理解为分子除以分母。
例6
四、小结：（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？
五、布置作业
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