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课题：1.4.2有理数的除法（2）
【学习目标】:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算；
2、掌握有理数的混合运算顺序；
【学习重点】：有理数的混合运算；
【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；
【导学指导】
一、知识链接
1、计算
(1)
(-8)÷(-4)；
(2)
(-9)÷3
；
(3)
（—0.1）÷×（—100）；
2.
有理数的除法法则:
二、自主探究
1.例8
计算
（1）（—8）+4÷（-2）
（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）
你的计算方法是先算
法，再算
法。
有理数加减乘除的混合运算顺序应该是
写出解答过程
2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）
【课堂练习】
1、计算（P36练习）
（1）6—（—12）÷（—3）；
（
2）3×（—4）+（—28）÷7；
（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；
（
4）；
2.P37练习
【要点归纳】：
【拓展训练】
1、选择题
（1）下列运算有错误的是(
)
A.÷(-3)=3×(-3)
B.
C.8-(-2)=8+2
D.2-7=(+2)+(-7)
（2）下列运算正确的是(
)
A.
；
B.0-2=-2；
C.；
D.(-2)÷(-4)=2；
2、计算
1）、18—6÷（—2）×
；
2）11+（—22）—3×（—11）；
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数学人教版七年级上册
1.4.2
有理数的除法
第2课时
1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能熟练进行有理数加减乘除混合运算.(重点、难点)
2.会用计算器进行有理数的加减乘除运算.(难点)
1.有理数的加减乘除混合运算：
有理数的加减乘除混合运算，按照“先_____,后_____”的顺序
进行,如带有括号，则先算括号内的.
2.用计算器进行有理数的加减乘除运算：
用计算器进行有理数的加减乘除运算时，一般按式子所表示
的_____进行即可，其中要注意符号
的使用.
乘除
加减
顺序
基础梳理
(打“√”或“×”)
(1)进行有理数的加减乘除混合运算时，一般是按从左到右的
顺序进行计算.(
)
(2)进行有理数的加减乘除混合运算时，可灵活运用运算律以
简化计算.(
)
(3)使用计算器运算时，每次运算前要按一下清零键.(
)
×
√
√
知识点
1
有理数的混合运算
【例1】计算：
(1)［(-2
)+(-3
)］÷(-4)×
.
(2)(2-
)×(-6)-(1-
)÷(1+
).
【思路点拨】先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果
【自主解答】(1)［(-2
)+(-3
)］÷(-4)×
=［(-
)+(-
)］÷(-4)×
=-
×(-
)×
=
.
(2)(2-
)×(-6)-(1-
)÷(1+
)
=
×(-6)-
÷
=-10-
×
=-10-
=-10
.
【总结提升】有理数的混合运算顺序
1.先乘除，后加减.
2.同级运算，按从左到右的顺序进行.
3.如果有括号，先算括号里面的.
知识点
2
有理数混合运算的实际应用
【例2】今抽查10袋精盐，每袋精盐的标准质量是100克，超出
部分记为正，低于部分记为负，统计成下表：
这10袋盐一共有多重？
精盐的袋数
2
3
3
1
1
每袋超出标准的克数
+1
-0.5
0
+1.5
-2
【思路点拨】根据题意列出算式，进行相关运算得出结果.
【自主解答】2×(+1)+3×(-0.5)+3×0+1×
(+1.5)+1×(-2)=2-1.5+0+1.5-2=0,
100×10+0=1
000(克).
答：这10袋盐一共重1
000克.
【总结提升】利用有理数混合运算解决实际问题的步骤
题组一：有理数的混合运算
1.计算(-12)÷［6+(-3)］的结果是(
)
A.2
B.4
C.6
D.-4
【解析】选D.(-12)÷［6+(-3)］=(-12)÷3=-4.
2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是
(
)
A.a+b>0
B.a-b>0
C.ab>0
D.
>0
【解析】选A.观察数轴可知，a<0，b>0,|a|<|b|,所以
a-b<0,ab<0,
<0.
3.计算：1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)=________.
【解析】1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)
=-1+0-12
=-13.
答案：
-13
4.用计算器计算：(结果保留1位小数)
5.35÷(-22)-(-726)÷(-0.52)=__________.
【解析】5.35÷(-22)-(-726)÷(-0.52)=-1
396.4.
答案：-1
396.4
5.计算：(1)23×(-5)-(-3)÷
.
(2)(-3)×(-
)-(-5)÷(-2).
(3)|-5
|÷(
-
)×(-
).
(4)13
÷
+(-7
)÷
+(-36
)÷
.
【解析】(1)23×(-5)-(-3)÷
=-115-(-3)×
=-115-(-128)
=-115+128
=13.
(2)(-3)×(-
)-(-5)÷(-2)
=
-(-5)×(-
)
=
-
=-1.
(3)|-5
|÷(
-
)×(-
)
=
÷(-
)×(-
)
=
×6×
=3.
(4)13
÷
+(-7
)÷
+(-36
)÷
=13
×6+(-7
)×6+(-36
)×6
=(13
-7
-36
)×6
=-30×6
=-180.
【归纳整合】有理数的混合运算
(1)通常加、减是一级运算.即只含加减运算时，从左向右依次计算；乘除是二级运算，即只含乘除运算时，从左向右计算.若加减乘除混合，则先算乘除后算加减；若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
(2)混合运算中，分配律的应用，一般有以下两种：一是把积的形式a(b+c)化成和的形式ab+ac；二是把和的形式ab+ac化成积的形式a(b+c)，注意灵活运用.
题组二：有理数混合运算的实际应用
1.如图所示，根据4张扑克牌面上的数字进行混合运算(每张牌
只能用一次，A表示1)，使得运算结果为-24，你的一个方法
是：_________=-24.
【解析】运用这几个数字的和、差、积、商，必要时要加括号.
答案：6×8÷(1-3)或6÷(1-3)×8(答案不唯一)
2.黄河铁路大桥是一座钢结构大桥，已知气温每上升或下降
1
℃，钢桥将伸长或缩短0.011米.某天,技术人员对桥进行
实际测量时发现桥比0
℃时短了0.088米,那么当天的气温
是________℃.
【解析】
=0-8=-8(℃).
答案：-8
3.已知甲、乙两个水库开始时水位一样高.甲水库的水位每天升高3
cm，乙水库的水位每天下降4
cm，四天后甲、乙水库的水位相差多少cm？
【解析】3×4-(-4)×4
=12-(-16)
=12+16
=28(cm)
答：四天后甲、乙水库的水位相差28
cm.
4.一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行,先以每分钟2.5
m的速度向东爬行4
min,再以相同的速度向西爬行7
min,求此时这只小虫的位置.
【解析】规定向东为正,向西为负.
由题意,得
2.5×4+(-2.5)×7
=2.5×4+2.5×(-7)
=2.5×［4+(-7)］
=2.5×(-3)
=-7.5(m).
答：此时这只小虫在出发点西面7.5
m处.
5.一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测
得的温度是-2
℃，小刚在山脚下测得的温度是4
℃.已知该地
区高度每增加100
m,气温大约下降0.6
℃,求这个山峰的高度
大约是多少?
【解析】
×100=
×100=1
000(m).
答：这个山峰的高度大约是1
000
m.
6.七年级(1)班进行了一次数学测验，小明将全班的成绩进行
了统计.
请你依据他的统计解决下面的问题：
(1)选80分为基准分，用正、负数表示以上的成绩.
(2)计算这个班这次测试的平均得分.
分数
100
90
80
70
60
50
人数
6
15
18
6
3
2
【解析】(1)选80分为基准分，用正、负数表示以上的成绩为
+20分6人，+10分15人，0分18人，-10分6人，-20分3人，
-30分2人.
(2)平均分为
×(20×6+10×15+0×18-10×6-20
×3-30×2)+80
=81.8(分).
【想一想错在哪？】计算:-2÷3×
.
提示：有理数乘除混合运算，应按从左到右的顺序进行，不能
先算乘，再算除!
谢谢
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1.4.2有理数的除法（二）
教学目标：
1、理解有理数的加、减、乘、除混合运算顺序；正确熟练地进行有理数的混合运算
2、培养学生解题的良好习惯
3、在观察、实践的过程中，获得有理数四则混合运算的初步经验。
重点：运算顺序的确定
重点：灵活运用运算律进行有理数混合运算
教学过程：
一、复习巩固，回顾知识
1、计算：
（1）－10×（－3）×0.1×6
（2）8+（－0.5）×（－8）×
（3）（－3）××（－）×（－0.25）
2、计算：（1）（－9）÷3
；
（2）（－64）÷（－8）；
（3）1÷（－7）；（4）0÷（－5）
二、讲授新课
讲解例7，先让学生观察得出例7中的运算包含了乘除。
师生共同归纳：遇到乘除混运算时，可先确定符号，再将它统一为乘法；另外，既有小数，又有分数时，通常把小数化为分数，以便约分。
教师：接着，我们来看例8，请同学们观察一下例8这个算式，它包含了几种运算。
学生：包含了加、减、乘、除四种运算。
练习1、2题
讲解
例8
教师：有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。
练习
三、巩固知识
例9
四、总结
有理数混合运算的顺序：（1）先算乘除，再算加减；（2）同一级运算按从左到右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
五、布置作业
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