(共28张PPT)
数学人教版七年级上册
1.5.2
科学记数法
1.理解科学记数法的概念.(重点)
2.会用科学记数法表示绝对值大于10的数.(重点、难点)
1.计算:102=____,103=______,104=_______,…,
10n=
100
1
000
10
000
2.填空
(1)6
371
000=6.371×1
000
000=6.371×___.
(2)1
370
000
000=1.37×1
000
000
000=1.37×___.
(3)384
400
000=3.844×100
000
000=3.844×___.
106
109
108
【归纳】把一个大于10的数表示成______的形式(其中a大于
或等于__且小于___,n是_____数),使用的是科学记数法.
a×10n
1
10
正整
(打“√”或“×”)
(1)科学记数法只能表示大数.(
)
(2)10n表示的数是1后面有n个0.(
)
(3)用科学记数法表示34
600
000=34.6×106.(
)
×
√
×
知识点
1
用科学记数法表示绝对值较大的数
【例1】用科学记数法表示下列各数：
(1)3
140
000
000.
(2)4
000
000.
(3)-43
000
000.
(4)800万.
【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→写成a×10n的形式
【自主解答】(1)3
140
000
000=3.14×109.
(2)4
000
000=4×106.
(3)-43
000
000=-4.3×107.
(4)800万=8
000
000=8×106.
【总结提升】科学记数法中的“a”与“n”
1.用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n.
2.确定a时要注意它的取值范围，a大于或等于1且小于10,即整数位数只有一位.
3.n等于原数的整数位数减1.
知识点
2
写出用科学记数法表示的原数
【例2】下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
(1)8.3×103.
(2)6.8×104.
(3)-5.9×105.
(4)2.08×107.
【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移
动几位即得原数
【自主解答】(1)8.3×103=8
300.
(2)6.8×104=68
000.
(3)-5.9×105=-590
000.
(4)2.08×107=20
800
000.
【总结提升】写出用科学记数法表示的a×10n的原数
1.a×10n的原数的整数位数等于n+1.
2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数.
3.若向右移动小数点时，位数不够用0补上.
题组一：用科学记数法表示绝对值较大的数
1.(2012·肇庆中考)用科学记数法表示5
700
000，正确的
是(
)
A.5.7×106
B.57×105
C.570×104
D.0.57×107
【解析】选A.5
700
000＝5.7×106.
2.(2012·天津中考)据某域名统计机构公布的数据显示，截至
2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560
000个，居
全球第三位，将560
000用科学记数法表示应为(
)
A.560×103
B.56×104
C.5.6×105
D.0.56×106
【解析】选C.560
000=5.6×105.
【归纳整合】科学记数法
1.一个大于10的数A可以表示成A=a×10n，其中1≤a<10，n是比A的整数位数少1的正整数.负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其余与正数一样.
2.关于n的确定一般有两种方法：
(1)利用整数的位数来求n,n等于原数的整数位数减1.
(2)看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位,
n就等于几.
3.(2012·贵阳中考)在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社
会捐款约110
000元.将110
000元用科学记数法表示为(
)
A.1.1×103元
B.1.1×104元
C.1.1×105元
D.1.1×106元
【解析】选C.110
000=1.1×105.
4.(2012·安徽中考)2011年安徽省棉花产量约378
000吨，将378
000用科学记数法表示应是________.
【解析】378
000=3.78×105.
答案：3.78×105
5.(2012·锦州中考)万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就,其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为
1
790
000米,是非常杰出的水利工程.将数据1
790
000米用科学记数法表示为________米.
【解析】1
790
000＝1.79×106.
答案：1.79×106
6.(2012·铁岭中考)2011年10月20日，为更好地服务我国
367
000
000个未成年人，在团中央书记的领导下，团中央网
络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将
367
000
000用科学记数法表示为__________.
【解析】367
000
000=3.67×108.
答案：3.67×108
7.回答问题并用科学记数法表示计算结果.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？(一年按365天计)
【解析】70×60×24×365=3.679
2×107(次),到达1亿次需要近2.8年，因此一个正常人不到三年就能使心跳次数达到1亿次.
8.地球表面积为511
000
000平方千米，而海洋占了它的71%,请你计算一下，并用科学记数法表示海洋的面积有多少？
【解析】511
000
000×71%=362
810
000
=3.628
1×108(平方千米).
答：海洋的面积有3.628
1×108平方千米.
题组二：写出用科学记数法表示的原数
1.1.37×104表示的原数是________.
【解析】1.37×104=13
700.
答案：13
700
2.-5.6×105表示的原数是________.
【解析】-5.6×105=-560
000
答案：-560
000
3.如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有__________位整数.
【解析】由科学记数法知，10的指数等于原数的整数位数减1.
答案：32
4.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数?
(1)3×104.(2)4.05×109.(3)-3.801×106.
【解析】(1)3×104=30
000.
(2)4.05×109=4
050
000
000.
(3)-3.801×106=-3
801
000.
【想一想错在哪？】把下列各数用科学记数法表示：
(1)365
000
000.(2)-256.9.
提示：(1)在确定10的指数n时出错，n为原数的整数位
数减1.(2)用科学记数法记负数时漏掉负号.
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课题：1.5.2科学记数法
【学习目标】：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2.
已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．懂得用科学记数法表示数的好处；
【重点难点】：用科学记数法表示较大的数
【导学指导】
一、知识链接
1、根据乘方的意义，填写下表：
10的乘方
表示的意义
运算结果
结果中的0的个数
102
10×10
100
2
103
?
?
?
104
?
?
?
105
?
?
?
二、自主学习
1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300
000
000=
5100
000
000
000=
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________
n是____________)叫做科学记数法。
2.例5．用科学记数法表示下列各数：
（1）1
000
000=
(2)57
000
000=
（3）1
23
000
000
000=
（4）800800=
（5）－10000=
(
6）－12030000=
归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______
【课堂练习】
1.课本45页练习1
、2题
2．写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8．848×103=
（2）3.021×102=
（3）3×106=
（4）7.5×105=
【要点归纳】：
【拓展训练】
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000=
（2）1200万=
（3）1000.001=
（4）-789=
（5）308×106=
（6）0.7805×1010=
【总结反思】：
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精品试卷·第
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1
.5.2科学记数法
教学目标：
1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数
2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数
难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系
教学过程：
一、创设情境，提出问题
问题：2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球。已经地球距离月球表面约为384
000
000米。这样大的数，读写都有一定的困难。这节课我们就来学习表示大数的一种方法——科学记数法。
二、探索新知，讲授新课
问题1：你知道102，103，104分别等于多少吗？10n的意义是什么？
（学生回答省略）
教师：10n＝10×10×10×10×…×10（n个10），10的n次幂等于1后面有n个0。
问题2：请你把100
000写成10的乘方的形式
教师：100
000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方。
问题3：用10的乘方来表示下列各数。
696
000，300
000
000
，6
100
000
000，484
000
000
000
教师：请同学们自己先写出，再与同桌之间讨论自己的结果。
696
000＝6.96×105
300
000
000
＝3×108
6
100
000
000＝6.1×109
484
000
000
000＝4.84×1011
问题2：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？
教师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
三、巩固知识
讲解课本例5
问题1：请同学们看
“思考”，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？
师生共同得出：n＝整数位数－1，整数位数＝n+1
问题2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2×104；6.5×105；2.35×107
请同学做课本练习
四、总结
本节主要学习用科学记数法表示大数的方法，应该注意：任意一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中10的指数n应等于整数位数减1，1≤a＜10，n是正整数。
五、布置作业
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