中小学教育资源及组卷应用平台
课题：1.5.3近似数
【学习目标】：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；
2．体会近似数的意义及在生活中的应用；
【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；
【学习难点】：有效数字概念的理解。
【导学指导】
一、知识链接
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1250000000=
；（2）-130000=
；（3）-1025000=
；
2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：
（1）
；（2）
；
二．自主学习
1．（1）我们班有
名学生，
名男生，
名女生；
（2）一天有
小时，一小时有
分，一分钟有
秒；
（3）我的体重约为
千克，我的身高约为
厘米；
（4）我国大约有
亿人口．
在上题中，第
题中的数字是准确的，第
题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。
2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。
按四舍五入对圆周率取近似数时，有：
（精确到个位），
（精确到
0.1
，或叫精确到十分位），
（精确到
，或叫精确到
位），
（精确到
，或叫精确到
位），
（精确到
，或叫精确到
位）。
……
4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）；
解：（1）
（2）
（3）
（4）
思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
从一个数的左边__________________,
到__________________止，所有的数字都是这个数的有效数字。
【课堂练习】
P46练习
用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字
（1）0.00356（精确到万分位）；
（2）61.235（精确到个位）；
（3）1.8935（精确到0.001）；
（4）0.0571（精确到0.1）；
【要点归纳】：
【拓展训练】
1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到0.0001）；
（2）566.1235（精确到个位）；
（3）3.8963（精确到0.1）；
（4）0.0571（精确到千分位）；
（5）0.2904（保留两个有效数字）；
（6）0.2904（保留3个有效数字）；
2．（1）0.3649精确到
位，有
个有效数字，分别是
；
（2）2.36万精确到
位，有
个有效数字，分别是
；
（3）5.7×105精确到
位，有
个有效数字，分别是
__；
【总结反思】：
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com/"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1
.5.3近似数
教学目标：使学生初步理解和掌握近似数的有效数字的概念，并由给出一个四舍五入得到的近似数，能确切的确定它的精确度和有效数字。
重点：近似数、精确度、有效数字概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、导入课题，根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据
（1）我班有
78
名学生，
39
名男生，
39
女生。
（2）我班教室约为
50
平方米。
（3）我的体重约为
45
公斤，我的身高约为
155
厘米
（4）中国大约有
13
亿人口。
2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？
（学生回答省略）
与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。（以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。）
二、合作交流，解读探究
教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？
（学生回答省略）
上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？
举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。
按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书填空。
通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。
使学生明白近似数的精确度
让学生实践按要求取近似数
有效数字要概念重点是“0”辩别使学生印象更深刻。
三、巩固知识
师生共同完教科书例6
学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？
学生回答：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。
课本练习
四、总结
李节主要学数和有效数字的概念，并能按要求取近似数和保留有效数字，但要注意：有效数字在确定时，要从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数字止，大数按要求保留有效数字时，要先用科学记数法表示后再按要求保留。
五、布置作业
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com/"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共33张PPT)
数学人教版七年级上册
1.5.3
近
似
数
1.理解近似数的概念，能说出近似数精确到哪一位.(重点)
2.会按照精确到哪一位的要求，四舍五入取近似数.(重点、难点)
晓敏测得学校操场一周的长度为488.364米，下面有6种记法：
(1)488米.(2)488.36米.(3)488.4米.
(4)488.364米.(5)5×102米.(6)4.9×102米.
【归纳】1.与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等
于实际的数是_______.
2.近似数与准确数的接近程度，可以用_______表示.
3.用“___________”取一个数的近似数.
近似数
精确度
四舍五入法
(打“√”或“×”)
(1)“七(1)有50名学生”是准确数.(
)
(2)“晓敏的身高为1.62米”是近似数.(
)
(3)精确度反映了一个近似数的近似程度.(
)
(4)2.73万精确到百分位.(
)
√
√
√
×
知识点
1
按要求取近似数
【例1】按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.478(精确到百分位).
(2)0.001
58(精确到0.001).
(3)0.832
84(精确到千分位).
(4)2.715万(精确到百位).
【思路点拨】要求精确到某一位，只看与它相邻的下一位→采用四舍五入法，小于5就舍去，大于或等于5就进1
【自主解答】(1)0.478≈0.48.
(2)0.001
58≈0.002.
(3)0.832
84≈0.833.
(4)2.715万≈2.72万或2.715万≈2.72×104.
【总结提升】取近似数的方法
1.取一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入.
2.取较大数的近似数时，通常先把该数用科学记数法表示，再按要求精确.
知识点
2
确定近似数的精确度
【例2】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)25.7.(2)0.404
0.(3)120万.(4)1.60×104.
【思路点拨】从左边向右数，最后一个数字在什么位上，就精
确到什么位；对于带单位或用科学记数法记的数，可化为原来
的数，看最后一个数字在什么位上即可.
【自主解答】(1)精确到0.1(或精确到十分位).
(2)精确到0.000
1(或精确到万分位).
(3)精确到万位.(4)精确到百位.
【总结提升】精确度的确定
1.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
2.近似数最末尾的数字在什么位上，就表明精确到什么位.
3.在确定用科学记数法表示的数或有计数单位的数的精确度时，要先化为原来的数.用科学记数法表示的数a×10n,精确度由化为原数后的数中a的末位数字所在的数位决定，有计数单位的数的精确度由化为原数前原题中数的末位数字所在的数位确定.
题组一：按要求取近似数
1.2.598精确到十分位是(
)
A.2.59
B.2.600
C.2.60
D.2.6
【解析】选D.2.598≈2.6.
2.把30
796四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数
是(
)
A.3.1×105
B.3.1×104
C.3.1×103
D.3.09×105
【解析】选B.30
796=3.079
6×104≈3.1×104.
3.把4
715精确到十位可表示为________.
【解析】4
715=4.715×103≈4.72×103
答案:4.72×103
4.某学生测量长度时用的刻度尺的最小单位是厘米，现测量
一物品的结果为6.7
cm
,那么_________位是精确值，
_________位是估计值.
【解析】由于尺子的最小单位是厘米，所以整数部分是精确
值，小数部分是估计值.
答案：个
十分
5.用四舍五入法对下列各数取近似值：
(1)0.901
49(精确到千分位).
(2)0.403
0(精确到百分位).
(3)0.028
66(精确到0.000
1).
(4)3.548
6(精确到十分位).
【解析】(1)0.901
49≈0.901.(2)0.403
0≈0.40.
(3)0.028
66≈0.028
7.(4)3.548
6≈3.5.
6.中国的国土面积约为9
596
960
km2，美国和罗马尼亚的
国土面积分别约为9
364
000
km2(四舍五入到千位)和
240
000
km2(四舍五入到万位).如果要将中国的国土面积
与它们相比较，那么中国的国土面积分别四舍五入到哪一
位时，比较起来误差会比较小一些？
【解析】当与美国的国土面积相比较时，
可以将中国的国土面积四舍五入到千位，
得到9
597
000
km2.
因为它们同时四舍五入到了千位，
这样比较起来误差会比较小一些.
类似地，当与罗马尼亚的国土面积相比较时，
可以将中国的国土面积四舍五入到万位，
得到9
600
000
km2.
7.小亮与小明讨论有关近似数的问题.
小亮：如果把3
498精确到千位，可得到3
000.
小明：不，我的想法是，先把3
498近似到3
500,接着再
把3
500用四舍五入近似到千位，得到4
000.
小亮：…
你怎样评价小亮与小明的说法？同伴间可相互交流.
【解析】小亮的说法正确，小明的说法不正确.
因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，
如果后面一位上的数字大于等于5，则向前进一；
如果后面一位上的数字小于5，则舍去.
故3
498精确到千位的近似数只能是3
000，而不能是4
000.
题组二：确定近似数的精确度
1.由四舍五入得到的近似数0.023
0，精确到(
)
A.百分位
B.千分位
C.万分位
D.十万分位
【解析】选C.近似数0.023
0精确到0.000
1，即万分位.
2.下列说法正确的是(
)
A.近似数20.0与25的精确度相同
B.近似数26.01精确到百位
C.近似数2万和近似数20
000的精确度相同
D.近似数0.020
4精确到万分位
【解析】选D.近似数20.0精确到十分位，25精确到个位；近似数26.01精确到百分位；近似数2万精确到万位，近似数20
000精确到个位.
3.8.769精确到十分位的近似数是________.
【解析】8.769≈8.8.
答案：8.8
【归纳整合】近似数的精确度
(1)近似数与准确数的接近程度以精确度的形式反映，精确度通常用精确数位的单位表示.
(2)取近似数时，精确到哪一位就四舍五入到哪一位，近似数的小数点后的末位数字0不能随便去掉，因为它是表示精确度的.
(3)精确的位数在个位之前的通常将近似数用科学记数法表示.
4.近似数6.78×105精确到________位.
【解析】6.78×105＝678
000,末位数字8在千位上,则近似
数6.78×105精确到千位.
答案：千
5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)1.20.(2)1.21×103.(3)14.6万.
【解析】(1)1.20精确到百分位.(2)1.21×103精确到十位.
(3)14.6万精确到千位.
【想一想错在哪？】下列近似数各精确到哪一位？
(1)2.6万.(2)3.10×104.
提示：确定有计数单位的数和用科学记数法表示的数的精确度
时，应先还原出原数，再确定其精确度.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
