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4
.2
直线、射线、线段（1）
教学目标：1、能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形。
2、能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力，经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力。
3、体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程。
重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。
难点：根据语言描述画出图形．
教学过程
一、引入新课
1、出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程。
2、提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？
二、讲授新课
学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线。其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点。
教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？
1、探究直线性质。
学生活动：完成课本探究课题，学生动手按要求画图，并进行小组交流，总结出课题结论。
教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质。
2、寻找生活中直线性质应用的例子。
想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？
学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）。
3、直线、射线、线段的表示方法。
学生活动：阅读课本有关内容。
教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．
三、巩固练习
1、提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称。
注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价。
2、根据语句画出图形。
例：读下列语句，并按照语句画出图形：
（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边。
（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上。
注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评。
3、完成课本练习。
注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，并请学生作出自我评价。
四、课堂小结
1、提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？
2、本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形。
五、布置作业
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精品试卷·第
2
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（共
2
页）
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数学人教版七年级上册
4.2
直线、射线、线段
第1课时
1.弄清直线、射线、线段的区别与联系.(重点)
2.学会直线、射线、线段的表示.(重点)
3.掌握直线的基本性质.(重点)
1.直线、射线、线段的区别与联系
区别:
①线段有___个端点，_____度量；
②射线有___个端点，另一端可以无限_____，_______度量；
③直线_____端点，可以向两方无限_____，_______度量.
联系：射线、线段都是_____的一部分.
两
可以
一
延伸
不可以
没有
延伸
不可以
直线
2.直线的性质
经过两点有___条直线，并且_____一条直线.简单说成：两点
_____一条直线.
3.两直线相交
如图，直线a与直线b有一个公共点，此时两直线_____，公共
点O叫做它们的_____.
只有
确定
相交
交点
一
名称
图形
表示
直线
用小写字母表示:_____
用大写字母表示:_______
或_______
射线
用小写字母表示:_____
用大写字母表示:_______
线段
用小写字母表示:______
用大写字母表示:_______
或_______
4.直线、射线、线段的表示
直线l
直线AB
直线BA
射线l
射线OA
线段a
线段AB
线段BA
(打“√”或“×”)
(1)射线比直线短.(
)
(2)一条线段长6
cm.(
)
(3)射线OA与射线AO是一条射线.(
)
(4)直线不能延长.(
)
×
√
×
√
知识点
1
直线、射线、线段
【例1】(2012·随州中考)
平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为________.
【思路点拨】通过寻找规律，发现不同的n个点最多可以确定的直线条数，结合已知进而确定n的值.
【自主解答】不同n个点中每个点与其他n-1个点最多可以确定
n-1条直线,可得不同的n个点最多可确定
条直线.
当n=2时，
当n=3时，
当n=4时，
当n=5时，
当n=6时，
故n=6.
答案：6
【总结提升】直线、射线、线段表示的异同
1.相同点：三种图形都能用一个小写字母或两个大写字母表示.
2.不同点：(1)表示直线的两个大写字母可以是直线上任意两点的字母，且无先后顺序.
(2)表示射线的两个大写字母必须一个是端点字母，另一个是射线上任意一点的字母，且端点字母必须在前.
(3)表示线段的两个大写字母必须是线段的两个端点字母，无先后顺序.
知识点
2
根据几何语言画图形
【例2】根据下列语句画出图形.
(1)直线l与直线m相交于点A，直线m与直线n相交于点C,直线n与直线l相交于点B.
(2)点M在直线l外，点A，B，N在直线l上，并且点N在A，B两点之间.
【思路点拨】(1)画直线l→在直线l上取点A，过点A画直线m→在直线m、直线l上分别取点C、点B，画直线BC(即直线n)
(2)点M在直线l外就是直线l不经过点M.
【自主解答】(1)
【总结提升】几种根据几何语言画图形的方法
1.连接AB：就是画线段AB.
2.延长线段AB：从端点A向点B的方向延长.
3.直线过点A：先画点A再过点A画直线.
4.点A在直线上：先画直线再在直线上画点A.
题组一：直线、射线、线段
1.手电筒射出的光线给我们的形象是
(
)
A.直线
B.射线
C.线段
D.折线
【解析】选B.以手电筒为端点向一方无限延伸，符合射线的特点.
2.下列说法中，错误的是(
)
A.经过一点的直线可以有无数条
B.经过两点的直线只有一条
C.一条直线只能用一个字母表示
D.线段CD和线段DC是同一条线段
【解析】选C.一条直线可以用一个小写字母表示，也可以用两个大写字母表示.
3.下列图形中，能够相交的是(
)
【解析】选D.选项D中的射线向上延伸能与线段相交，其他三个选项中的射线或直线均不能与另外一个图形相交.
4.经过A,B,C三点能确定_______条直线.
【解析】分两种情况：三点在一条直线上时能画1条直线；三点不在一条直线上时能画3条直线.
答案：1或3
题组二：根据几何语言画图形
1.下列画图语句：①延长线段AB到C；②延长射线AB到C；③延长直线AB到C.其中正确的有(
)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【解析】选B.直线不能延长，射线只能反向延长，故②③错误，线段可以延长,①正确.
2.画直线AB与直线AC，则交点是_______.
【解析】两直线都过点A，所以直线AB与直线AC的交点是点A.
答案：点A
3.如图，连接AC,BD，交点为O.
【解析】如图:
4.如图，点A,B,C不在同一条直线上，
(1)画线段AB,BC,AC.
(2)画射线AB,CB和直线AC.
【解析】如图:
【归纳整合】画直线、射线、线段的几点注意
1.画直线时，经过任意两点都可画一条直线.
2.画射线时，先明确哪个点是端点.
3.画线段时，两端点的任何一方都不能延伸.
4.画图形时，表示点的字母不能用小写.
5.如图所示，点D，E是线段AC上两点，
(1)图中有几条线段，它们分别是哪几条？
(2)有几条直线，分别是哪几条？有几条射线，分别是哪几条？
【解析】根据线段、射线、直线的概念，通过观察图形可以得到以下结论：
(1)图中共有8条线段，它们分别是线段AB、线段AD、线段AE、线段AC、线段DE、线段DC、线段EC和线段BC.
(2)图中共有1条直线，是直线AB；图中共有6条射线，它们分别是射线BM、射线AB、射线BA、射线AG、射线BC和射线CH.
【想一想错在哪？】如图，射线OA与射线OB表示的是同一条射线吗？射线AB与射线BA是同一条射线吗？
提示：当两条射线的端点和方向都相同时，两条射线表示同一条射线，否则表示的射线不相同.
谢谢
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第
4学时
4．2
直线、射线、线段（1）
学习目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．
2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．
3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．
学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法．
2．建立几何语句与几何图形之间的联系．
学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系．
一、自主学习：
1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？
2．探究．
（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试．
（2）动手作图试试：
①
过一点O可以作________直线.
②
过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线．
再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看
注意：
直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．
3．直线公理：
直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？
二、合作探究：
1．直线有几种表示方法？
（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．
（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：
点P在直线AB______，点A、B都在直线AB_____．
（3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线
m、n
相交，交点为O．
想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试．
（4）读下面的几何语句，画出图形．
①
点A在直线a外
②
直线AB、CD相交于点B，点E在直线CD上．
2．在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分
就得到一条射线，
如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．
注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．
在下面的图中画射线AB、射线EF
3．在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中
间的一部分就得到一条线段．
如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．
注意：线段有两个端点．
4．能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试．
三、知识应用
1．如图，分别有几条线段．
2．已知A、B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？
四、学习小结：
作业：
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