(共10张PPT)
人教版高中数学必修1
第一章
集合与常用逻辑用语
1.3.1-并集与交集
授课：东风老师
[慕联教育同步课程进阶篇]
课程编号：TS2004010302RB1010301ZFD（J）
学习目标
掌握集合交集与并集的运算性质，并能利用性质解题。(难点)
3
理解两个集合交集、并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集运算.(重点、难点)
1
1
能使用韦恩图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(重点)
2
2
1.交集：由两个集合公共元素所组成的集合.
数学表达式：A∩B=｛x丨x∈A且x∈B｝
2.并集：由两个集合的所有元素所组成的集合.
数学表达式：A∪B=｛x丨x∈A或x∈B｝
3.注意：正确区分交集与并集的运算符号，理解
交集、并集的含义.
4.工具：利用数轴或韦恩图辅助运算.
5.核心素养：培养抽象思维能力及数形结合思想.
要点梳理
常用结论
类型一：集合的交并运算
M
M∩N
M∪N
N
类型二：集合运算性质应用
类型二：集合运算性质应用
举一反三
M
类型三：集合运算的综合应用
课堂小结
掌握集合交集、并集的运算性质，并能利用性质解题。
2
通过本节课学习，正确区分集合交集和并集符号，熟练掌握集合交集、并集运算；学会利用数轴辅助运算。
1
1
3
注意集合包含关系中空集的情况，当确定字母取值时注意等号的情形。
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见!杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学高中必修一1.3.1并集与交集
1．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于( )
A．N
B．M
C．R
D．
2．已知集合M＝{x|x＋1≥0}，N＝{x|x2<4}，则M∩N等于( )
A．
(－∞，－1]
B．
[－1,2)
C．
(－1,2]
D．
(2，＋∞)
3．已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|0A．
{x|x>0}
B．
{x|x>1}
C．
{x|1D．
{x|04．设集合S＝{x||x－2|＞3}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是( )
A．a≤－3或a≥－1
B．
－3≤a≤－1
C．
－3＜a＜－1
D．a＜－3或a＞－1
5．设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B等于( )
A．
{x|－1＜x＜3}
B．
{x|－1＜x＜1}
C．
{x|1＜x＜2}
D．
{x|2＜x＜3}
6．集合M＝{3,2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{2}，则M∪N等于( )
A．
{0,1,2}
B．
{0,1,3}
C．
{0,2,3}
D．
{1,2,3}
7．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C等于( )
A．
{1,2,3}
B．
{1,2,3,4}
C．
{2,3,4}
D．
{1,2,4}
8．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，若M∩N＝N，则a的值是( )
A．
－1
B．
0
C．
1
D．
1或－1
9．已知集合A＝{x|x2＋x－2＝0}，B＝{x|ax＝1}，若A∩B＝B，则a等于( )
A．
或1
B．
2或－1
C．
－2或1或0
D．
或1或0
10.设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3,4}的集合B的个数是( )
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
答案解析
1.A
解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，
N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.
故选：A.
2.B
解析：∵x＋1≥0，∴x≥－1，∴M＝{x|x≥－1}，
∵x2<4，∴－2∴M∩N＝{x|－1≤x<2}．
故选：B.
3.A
解析：借助数轴找两个集合A和B所包括的所有区域
故选：A.
4.C
解析：根据题意，S＝{x||x－2|＞3}＝{x|x＜－1或x＞5}，
又有S∪T＝R，
所以?－3＜a＜－1，
故选：C.
5.A
解析：通过画数轴可知，A∪B＝{x|－1＜x＜3}．
故选：A.
6.D
解析：因为2是它们的公共元素，所以2a＝2，a＝1，b＝2，
因此M∪N＝{1,2,3}，选D.
故选：D.
7.B
解析：∵A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，∴A∩B＝{1,2}，
∴(A∩B)∪C＝{1,2}∪{2,3,4}＝{1,2,3,4}．
故选：B.
8.A
解析：由M∩N＝N得N?M.
当a＝0时，与集合中元素的互异性矛盾；
当a＝1时，也与集合中元素的互异性矛盾；
当a＝－1时，N＝{－1,1}，符合题意．
故选：A.
9.D
解析：依题意可得A∩B＝B?B?A.因为集合A＝{x|x2＋x－2＝0}＝{－2,1}，
当x＝－2，－2a＝1，解得a＝－；当x＝1，a＝1；又因为B＝?也符合题意，这时a＝0，故选D.
故选：D.
10.C
解析：由集合A＝{1,2}，且满足A∪B＝{1,2,3,4}，
所以B＝{1,3,4}或B＝{2,3,4}或B＝{3,4}或B＝{1,2,3,4}共4种可能．
所以满足A∪B＝{1,2,3,4}的集合B的个数是4.
故选：C.
