黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试卷（Word版含答案）

数学试题
满分：150分
时间：120分钟
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列关系中正确的是（
）
（1）,（2），（3），（4）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=　(　).
A.{1,3}
B.{3,5}
C.{5,7}
D.{1,7}.
3.已知集合，则集合A中元素个数有（
）个
A.3
B.4
C.6
D.7
4.命题“”的否定是（
）
B.
C.
D.
5.若，，则下列不等关系中不一定成立的是（
）
B.
C.
D.
6.不等式的解集是（
）
B.
C.
D.
7.下列集合中为空集的是（
）
A.
B.
C.
D.
8.已知，则“”是“”的（
）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.已知集合,则实数的取值范围为（
）
B.
C.
D.
10.已知则的最小值为（
）
A.9
B.10
C.12
D.16
11.已知不等式（
）
B.
C.
D.
12.定义集合运算：则集合的所有元素之和为（
）
A.10
B.14
C.18
D.31
填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）
设全集，,,则=
.
14.不等式的解集为
.
15.已知命题“对”，则实数的取值范围是
16.生活中，我们还常用“水滴石穿”、“有志者，事竟成”、“坚持就是胜利”等熟语来勉励自己和他人保持信心、坚持不懈地努力.在这些熟语里，“石穿”、“事成”、“胜利”分别是“水滴”、“有志、“坚持”的
条件，这正是我们努力的信心之源，激励着我们直面一切困难与挑战，不断取得进步.（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，其中17题10分，其余每题12分）
（本小题10分）
已知集合，
求;
若
（本小题12分）利用基本不等式求最值.
（1）设求函数的最大值.
（2）已知是正实数，且满足，求的最小值.
19.（本小题12分）
已知不等式的解集是A,不等式的解集是B
求
若不等式的解集是,求的值.
20.（本小题12分）
已经集合
若，求
若,求实数的取值范围.
（本小题12分）
已知集合
若A中只有一个元素，求实数的值；
若A中至多有一个元素，求实数的取值范围.
22（本小题12分）.解关于的不等式
答案
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
A
C
A
B
C
B
A
D
A
B
填空题
13.
14.
15.
16.必要不充分
三、解答题
解（1）......3分......5分
解：（1）法一：，对称轴为，当时，
所以的最大值为.
法二：因为所以，，当且仅当时等号成立.
（2）因为，所以，=，当且仅当时，即时等号成立.
19.解（1）
（2），由已知可得-1,2是方程的两根，则
解得
20.解（1）若，则，
（2）因为
当时，
当，则，解得，得
综上可得，实数m的取值范围是
解：（1）当时，
当时，方程有两个相等的实根，则
所以
（2）若A中至多只有一个元素，当A中只有一个元素时，由（1）可知
当A中没有元素时，，综上可得，
解：方程
当时，解得
当时，无解
当时，解得
综上可得：当时
不等式的解集为
当时，不等式的解集为
当时，不等式的解集为