(共26张PPT)
5.2.1
求解一元一次方程
数学北师大版
八年级上
复习导入
等式的基本性质是什么？
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式，
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.
新知讲解
解方程:
5x-2=8.
新知讲解
解:方程两边都加上2,得
5x-2+2=8+2,
也就是
5x=8+2.
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于
5x-2=8,
5x=8+2.
新知讲解
即把原方程中的-2改变符号后，
从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
新知讲解
方程5x-2=8也可以这样解:
移项，得
5x=8+2.
化简，得
5x=
10.
方程两边同除以5，得x=2.
新知讲解
移项的依据
等式的基本性质１
移项的目的
是使含有未知数的项集中于方程的一边（左边），不含未知数的项的集中于方程的另一边（右边）
新知讲解
例1、解下列方程:
(1)
2x+6=1;
(2)
3x+3=2x+7.
新知讲解
解:
(1)移项，得
2x=1-6.
化简，得
2x=-5.
方程两边同除以2,得x=
(2)移项，得
3x-2x=7-3,
合并同类项，得x=4.
新知讲解
变式：解关于x的方程：15x+9=8x-5
解：移项得：15x-8x=-5-9，
合并得：7x=-14，
解得：x=-2．
新知讲解
例2、解方程:
解:移项，得
合并同类项，得
方程两边同除以
(或同乘
)，得x=4.
新知讲解
变式
解方程：x+2+6x=3x-2.
解：∵x+2+6x=3x-2，
∴7x+2=3x-2，
∴7x-3x=-2-2，
∴4x=-4，
解得：x=-1．
通过以上解方程你能总结出它的解题步骤吗?
1.移项：把含未知数的项移到方程的一边，
把常数项移到方程的另一边。
2.合并同类项。
3.把未知数的系数化为1。
新知讲解
课堂练习
1、解方程：3x+7=32-2x
解：方程移项得：3x+2x=32-7，
合并得：5x=25，
解得：x=5．
课堂练习
2、若a=3x-5，b=x-7，a+b=20，则x的值为（ ）
A．
22
B．
12
C．
32
D．
8
D
课堂练习
解：∵a=3x-5，b=x-7，a+b=20，
∴3x-5+x-7=20，
移项得3x+x=20+5+7，合并得4x=32，
系数化为1得x=8．故选D．
课堂练习
3、一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（ ）
A．
3x-2x=10
B．
3x+2x=10
C．
3x=2×10
D．
3x=2x-10
A
解：根据题意可列方程为3x-2x=10，故选择A.
课堂练习
4、几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．
5x+3=6x-4
B．
5x+3=6x+4
C．
5x-3=6x-4
D．
5x-3=6x+4
A
解：设有x人参加种树，5x+3=6x-4．故选A．
拓展提高
5、已知关于x的方程(m+1)x=7无解，则m的值为_____。
解：当m+1=0时，原方程无解，所以m的值为-1.
拓展提高
6、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于1，
则关于x的方程（a+b）x2+3cd?x-3p2=0的解为多少．
拓展提高
解：
∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于1，
∴a+b=0，cd=1，p2=1，
∴原方程可化为3x-3=0．解得：x=1
．
故答案为：x=1．
课堂总结
1.什么叫移项？
把含未知数的项移到方程的一边，
把常数项移到方程的另一边。
2.如何用移项的方法解方程。
注意：移项要变号。
板书设计
课题：5.2.1
求解一元一次方程
?
教师板演区
?
学生展示区
一、移项
二、利用移项解方程
作业布置
基础作业：
课本P136练习第1、2题
练习册基础
能力作业：
课本P136练习第3题中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版数学七年级上5.2.1求解一元一次方程导学案
课题
5.2.1求解一元一次方程
单元
第5章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程。
2、通过具体例子，归纳移项法则。
3、掌握解一元一次方程的基本方法，并能熟练求解一元一次方程。
重点
难点
重点：通过学生的观察，独立归纳出移项法则，并能熟练的运用。
难点：移项的同时变号。
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
1.解关于x的方程：
合
作
探
究
等式的基本性质是什么？
探究一：解方程:
5x-2=8.
即把原方程中的-2改变符号后，
从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
方程5x-2=
8也可以这样解:
移项，得
5x=8+2.
化简，得
5x=
10.
方程两边同除以5，得x=2.
移项的依据
等式的基本性质１
移项的目的
是使含有未知数的项集中于方程的一边（左边），不含未知数的项的集中于方程的另一边（右边）
探究二：
例1、解下列方程:
(1)
2x+6=
1;
(2)
3x+3=2x+
7.
例2、解方程:
通过以上解方程你能总结出它的解题步骤吗?
1.移项：把含未知数的项移到方程的一边，
把常数项移到方程的另一边。
2.合并同类项。
3.把未知数的系数化为1。
当
堂
检
测
1、解方程：3x+7=32-2x
2、若a=3x-5，b=x-7，a+b=20，则x的值为（ ）
A．
22
B．
12
C．
32
D．
8
3、一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（ ）
A．
3x-2x=10
B．
3x+2x=10
C．
3x=2×10
D．
3x=2x-10
4、几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．
5x+3=6x-4
B．
5x+3=6x+4
C．
5x-3=6x-4
D．
5x-3=6x+4
5、已知关于x的方程(m+1)x=7无解，则m的值为____
6、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于1，
则关于x的方程（a+b）x2+3cd?x-3p2=0的解为．
课
堂
小
结
1.什么叫移项？
把含未知数的项移到方程的一边，
把常数项移到方程的另一边。
2.如何用移项的方法解方程。
注意：移项要变号。
参考答案
自主学习：
【答案】解：移项得：，
合并得：，
解得：．
合作探究：
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式，
等式两边同时乘同一个数(或除以同个不为0的数),所得结果仍是等式.
探究一：
解:方程两边都加上2,得
5x-2+2=8+2,
也就是
5x=8+2.
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于
5x-2=8,
5x=8+2.
探究二：
例1解:
(1)移项，得
2x=1-6.
化简，得
2x=-5.
方程两边同除以2,得x=
(2)移项，得
3x-2x=7-3,
合并同类项，得x=4.
例2
解:移项，得
合并同类项，得
方程两边同除以
(或同乘
)，得x=4.
当堂检测：
1解：方程移项得：3x+2x=32-7，
合并得：5x=25，
解得：x=5．
2解：∵a=3x-5，b=x-7，a+b=20，
∴3x-5+x-7=20，
移项得3x+x=20+5+7，合并得4x=32，
系数化为1得x=8．故选D．
3解：根据题意可列方程为3x-2x=10，故选择A.
4解：设有x人参加种树，5x+3=6x-4．故选A
5解：当m+1=0时，原方程无解，所以m的值为-1.
6解：
∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于1，
∴a+b=0，cd=1，p2=1，
∴原方程可化为3x-3=0．解得：x=1
．
故答案为：x=1
21世纪教育网
www。21cnjy。com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
