第七章 7.2定义与命题 同步练习

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初中数学北师大版八年级上学期 第七章 7.2定义与命题
一、单选题
1.下列四个选项中不是命题的是（??? ）
A.?对顶角相等?????????????????????????????????????????????????????????B.?过直线外一点作直线的平行线
C.?三角形任意两边之和大于第三边?????????????????????????D.?如果 ，那么
2.下列判断正确的是（?? ）
A.?北斗系统第五十五颗_???è????????????°?_前的零件检查，应选择抽样调查
B.?一组数据6，5，8，7，9的中位数是8
C.?甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8.则甲组学生的身高较整齐
D.?命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题21世纪教育网版权所有
3.下列关于命题“若 ，则 ”的说法，正确的是（?? ）
A.?是真命题????????????????????????????????????????????????????????????B.?是假命题，反例是“ ”
C.?是假命题，反例是“ ”???????????????D.?是假命题，反例是“ ”
4.下列命题：①同旁内角互补，_??¤?????????è?????_②两个锐角互余的三角形是直角三角形；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真命题的序号是（?? ）
A.?①②????????????????????????????????????B.?①③????????????????????????????????????C.?②③????????????????????????????????????D.?①②③
5.下列语句中，是命题的是（??? ）
①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．21·cn·jy·com
A.?①④⑤???????????????????????????????B.?①②④???????????????????????????????C.?①②⑤???????????????????????????????D.?②③④⑤
6.下列命题正确的是（? ）
A.?有意义的 取值范围是 .
B.?一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.
C.?若 ，则 的补角为 .
D.?布袋中有除颜色以外完全相同的 个黄球和 个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为
二、填空题
7.有下列命题：①_????????°??????é??_不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④邻补角是互补的角；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数.其中正确的有________个.
8.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”是________命题（填“真”或者“假”）.
三、综合题
9.如图，①AB CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.
（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由.

10.定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
（1）写出这个定理的逆命题；
（2）判断逆命题的真假并说明你的理由．
答案部分
一、单选题
1. B
2. D
3. C
4. A
5. A
6. B
二、填空题
7. 2
8. 假
三、综合题
9. （1）_è§??????±é????????_得：条件②③④，结论：①；条件①③④，结论：②；条件①②④，结论：③；条件①②③，结论：④.
（2）解：当选取条件②③④，结论：①时 21教育网
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2
又∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∴AB CD
当选取条件①③④，结论：②时
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
又∵DE平分∠BDC
∴∠CDE=∠2
∴∠ABE+∠2=90°
∴∠ABE=∠1
∴BE平分∠ABD
当选取条件①②④，结论：③时
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
当选取条件①②③，结论：④时
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
又∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠1
∴∠1+∠CDE=90°
∴∠CDE=∠2
∴DE平分∠BDC
10. _???1???è§???????_角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题为：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
（2）真命题.证明如下： 21cnjy.com
已知：如图，在△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，且CD＝ AB．
求证：△ABC是直角三角形．
证明：∵点D是AB的中点∴AD＝BD
∵CD＝ AB，
∴AD＝BD＝CD，
∴∠DAC＝∠ACD，∠DCB＝∠DBC
∵∠DAC+∠ACD+∠DCB+∠DBC＝180°
∴∠ACD+∠DCB＝90°，即∠ACB＝90°
∴△ABC是直角三角形．
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