第七章 7.4平行线的性质 同步练习

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初中数学北师大版八年级上学期 第七章 7.4平行线的性质
一、单选题
1.在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（ ??）
A.?16°???????????????????????????????????????B.?28°???????????????????????????????????????C.?44°???????????????????????????????????????D.?45°

第1题 第2题 第3题
2.如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（???? ）
A.?30°???????????????????????????????????????B.?35°???????????????????????????????????????C.?40°???????????????????????????????????????D.?45°
3.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果 ，那么 的度数为（ ）?
A.?62°???????????????????????????????????????B.?56°???????????????????????????????????????C.?28°???????????????????????????????????????D.?72°
4.如图，AD∥BC,BD为 的角平分线，DE、DF分别是 和 的角平分线，且 ，则以下 与 的关系正确的是(??? ) 21世纪教育网版权所有
A.????????????B.????????????C.????????????D.?

第4题 第5题 第6题 第7题
5.如图，已知直线 ， ，则 的度数为（??? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
6.如图， 是 的外角， ．若 ， ，则 的度数为（??? ）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
7.一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（?? ） 21教育网
A.?30°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?55°???????????????????????????????????????D.?60°
二、填空题
8.如图3，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是________.
9.如图，已知AE∥BD，∠1＝126°，∠2＝40°，则∠C＝________°.
10.如图，直线 ， 的顶点 和 分别落在直线 和 上，若 ， ，则 的度数是________. 21cnjy.com
11.如图， 与 都相交， ，则 ________．
三、综合题
12.如图，已_???AM???BN_，∠A＝60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D. 21·cn·jy·com
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与_???ADB???é??_的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． www.21-cn-jy.com
（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是________．
13.如图，已知AB∥CD.直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB.

（1）若∠B＝20°，求∠DFH的度数；
（2）求证：FH平分∠GFD.
14.如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°.
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若 ，求 的度数.
答案解析部分
一、单选题
1. C
2. C
3. A
4. B
5. B
6. B
7. B
二、填空题
8. 40°
9. 14
10. 20°
11. 130°
三、综合题
12. （1）解：∵AM∥BN，
∴∠A＋∠ABN＝180°.
∵∠A＝60°，
∴∠ABN＝180°-60°=120°.
∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP＝ ∠ABP，∠DBP＝ ∠NBP.
∴∠CBD＝∠CBP +∠DBP= ∠ABN＝60°
（2）解：不变化，∠APB＝2∠ADB.
证明：∵AM∥BN，
∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN.
又∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN＝2∠DBN.
∴∠APB＝2∠ADB
（3）30°
13. （1）解：∵AB∥CD，∠B＝20°，
∴∠B＝∠BFD＝20°，
∵FH⊥FB，
∴∠BFH＝90°，
∴∠DFH＝∠BFH﹣∠BFD＝70°
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BFD，
∵∠EFB＝∠B，
∴∠EFB＝∠BFD，
∵∠BFH＝90°，
∴∠BFD+∠DFH＝90°，∠GFH+∠BFE＝90°，
∴∠DFH＝∠GFH，
∴FH平分∠GFD.
14. （1）解： 。理由如下：?
???
?
??
（2）解： ， ，
，
，
，
，
的度数为50°.
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