(共28张PPT)
5.2.2
求解一元一次方程
数学北师大版
七年级上
1.什么叫移项？
把含未知数的项移到方程的一边，
把常数项移到方程的另一边。
2.如何用移项的方法解方程。
注意：移项要变号。
复习导入
复习导入
3、解方程：2x=3x-6
解：移项变号2x-3x=-6
-x=-6
x=6
新知讲解
我要1听果奶饮料和4听可乐
你给我10元，找你3元
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元
新知讲解
1听果奶饮料多少钱?
如果设1听果奶饮料x元，
那么可列出方程4(x+0.5)+x=10-3.
新知讲解
(1)上面这个方程列得对吗?为什么?
你还能列出不同的方程吗?
(2)怎样解所列的方程?
想一想
新知讲解
你知道1听果奶饮料多少钱吗?解出你所列的方程.
新知讲解
解:去括号，得4x+2+x=7.
移项，得
4x+x=7-2.
合并同类项，得
5x=5.
方程两边同除以5,得
x=1.
例3、解方程:
4(x+0.5)+x=7.
新知讲解
变式：解下列方程：
(1)3=1-2(4+x)
(2)3(2x+5)=2(4x+3)+1．
新知讲解
解：(1)3=1-2(4+x)
去括号得：3=1-8-2x，
移项合并得：2x=-10，
解得：x=-5；
(2)3(2x+5)=2(4x+3)+1
去括号得：6x+15=8x+6+1，
移项合并得：2x=8，
解得：x=4．
新知讲解
解法一:去括号，得-2x+2=4.
移项，得
-2x=4-2.
化简，得
-2x=2.
方程两边同除以-2，得x=-1.
例4、解方程:
-2(x-1)=4.
新知讲解
例4、解方程:
-2(x-1)=4.
解法二:
方程两边同除以-2，得x-1=-2.
移项，得
x=-2+1,
即
x=-1.
新知讲解
观察例4两种解方程的方法，说出它们的区别，与同伴进行交流.
议一议
解法一
:
利用了去括号，移项,系数化为1的步骤，
解法二：利用了等式的性质，移项的步骤。
新知讲解
变式：解方程：4x-3(8-x)=4．
解：去括号得：4x-24+3x=4，
移项得：4x+3x=4+24，
合并得：7x=28，
解得：x=4．
新知讲解
解一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
注意：
方程中有带括号的式子时，要去括号。
括号外是正号，直接去掉括号即可，
括号外是负号，去括号后每一项要变号。
新知讲解
课堂练习
1、方程3-2（x-5）=9的解是（ ）
A．x=-2
B．x=2
C．x=4
D．x=1
解：去括号得：3-2x+10=9，
移项合并得：-2x=-4，
解得：x=2，故选B
B
课堂练习
2、解方程3-（x+6）=-5（x-1）时，去括号正确的是（ ）
A．
3-x+6=-5x+5
B．
3-x-6=-5x+5
C．
3-x+6=-5x-5
D．
3-x-6=-5x+1
解：方程去括号得：3-x-6=-5x+5，故选B．
B
课堂练习
3、把方程2（x-1）-3（1-x）=x，化成“ax=b”的形式为（ ）
A．
4x=5
B．
-2x=5
C．
6x=5
D．
6x=1
A
课堂练习
解：方程2（x-1）-3（1-x）=x
去括号，得2x-2-3+3x=x，
移项，得2x+3x-x=2+3,
合并同类项，得4x=5.故选择A.
4、若2（a-b）+3（a-b）-（a-b）=4，则a-b的值是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
拓展提高
解：由2（a-b）+3（a-b）-（a-b）=4
得，4（a-b）=4，
解得a-b=1.
故选择A.
A
拓展提高
5、解方程
解：
移项，得
，
化简，得
即
，
解得
.
拓展提高
6、“?”表示一种运算符号，其意义是a?b=2a-b，若x?（1?3）=2，则x等于（ ）
A．0
B．
2
C．
D．
1
解：由题意，得x?（2×1-3）=2，
化简得x?（-1）=2，
由已知可得2x-（-1）=2，
解得x=
故选择C．
C
课堂总结
解一元一次方程的步骤
（1）去括号
（2）移项
（3）合并同类项
（4）系数化成１
板书设计
课题：5.2.2
求解一元一次方程
?
教师板演区
?
学生展示区
一、解方程
二、例题
作业布置
基础作业：
课本P138练习第1、2题
练习册基础
能力作业：
课本P136练习第3题中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版数学七年级上5.2.2求解一元一次方程导学案
课题
5.2.2求解一元一次方程
单元
第5章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．
2、培养学生分析问题，解决问题的能力．
3、通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值,激发学生学习数学的信心.
重点
难点
弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。
用去括号解一元一次方程。
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
解方程4(x+1)+x=24
合
作
探
究
探究一：
1.什么叫移项？
2.如何用移项的方法解方程。
解方程：2x=3x-6
我要1听果奶饮料和4听可乐，你给我10元，找你3元，1听可乐比1听果奶饮料多0.5元，1听果奶饮料多少钱?如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4(x
+0.5)+x=10-3.
想一想
(1)上面这个方程列得对吗?为什么?
你还能列出不同的方程吗?
(2)怎样解所列的方程?
你知道1听果奶饮料多少钱吗?解出你所列的方程.
例3、解方程:
4(x+0.5)+x=7.
变式：解下列方程：
(1)3=1-2(4+x)
(2)3(2x+5)=2(4x+3)+1
探究二：
例4、解方程:
-2(x-1)=4.
议一议
观察例4两种解方程的方法，说出它们的区别，与同伴进行交流.
变式：解方程：4x-3(8-x)=4．
解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
注意：
方程中有带括号的式子时，要去括号。
括号外是正号，直接去掉括号即可，
括号外是负号，去括号后每一项要变号。
当
堂
检
测
1、方程3-2（x-5）=9的解是（ ）
A．x=-2
B．x=2
C．x=4
D．x=1
2、解方程3-（x+6）=-5（x-1）时，去括号正确的是（ ）
A．
3-x+6=-5x+5
B．
3-x-6=-5x+5
C．
3-x+6=-5x-5
D．
3-x-6=-5x+1
3、把方程2（x-1）-3（1-x）=x，化成“ax=b”的形式为（ ）
A．
4x=5
B．
-2x=5
C．
6x=5
D．
6x=1
4、若2（a-b）+3（a-b）-（a-b）=4，则a-b的值是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
5、解方程
6、“?”表示一种运算符号，其意义是a?b=2a-b，若x?（1?3）=2，则x等于（ ）
A．0
B．
2
C．
D．
1
课
堂
小
结
解一元一次方程的步骤
（1）去括号
（2）移项（3）合并同类项（4）系数化成１
参考答案
自主学习：
解：4x+4+x=24
5x=20
x=4
合作探究：
探究一：
1把含未知数的项移到方程的一边，
把常数项移到方程的另一边。
2注意：移项要变号。
3解：移项变号2x-3x=-6
-x=-6
x=6
例3解:去括号，得4x+2+x=7.
移项，得
4x+x=7-2.
合并同类项，得
5x=5.
方程两边同除以5,得
x=1.
探究二：
例4解法一:去括号，得-2x+2=4.
移项，得
-2x=4-2.
化简，得
-2x=2.
方程两边同除以-2，得x=-1.
解法二:
方程两边同除以-2，得x-1=-2.
移项，得
x=-2+1,
即
x=-1.
议一议
解法一:利用了去括号，移项,系数化为1的步骤，
解法二：利用了等式的性质，移项的步骤。
当堂检测：
1解：去括号得：3-2x+10=9，
移项合并得：-2x=-4，
解得：x=2，故选B
2解：方程去括号得：3-x-6=-5x+5，故选B．
3解：方程2（x-1）-3（1-x）=x
去括号，得2x-2-3+3x=x，
移项，得2x+3x-x=2+3,
合并同类项，得4x=5.故选择A.
4解：由2（a-b）+3（a-b）-（a-b）=4
得，4（a-b）=4，
解得a-b=1.
故选择A.
5解：
移项，得
，
化简，得
即，
解得
6解：由题意，得x?（2×1-3）=2，
化简得x?（-1）=2，
由已知可得2x-（-1）=2，
解得x=
故选择C．
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精品试卷·第
2
页
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