第五章 5.6应用一元一次方程——追赶小明 同步练习

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初中数学北师大版七年级上学期 第五章 5.6应用一元一次方程——追赶小明
一、单选题
1.一天，小明_??¨???????????????_间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（??? ）
A.??????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????D.?21cnjy.com
2.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（? ）
A.?96里????????????????????????????????????B.?48里????????????????????????????????????C.?24里????????????????????????????????????D.?12里
3.某铁路桥长_1200m???_现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.则火车的长度为（?? ） 21·cn·jy·com
A.?180m??????????????????????????????????B.?200m??????????????????????????????????C.?240m??????????????????????????????????D.?250m
4.长为300米的春游队_?????????2?±?/_秒的速度向东行进.在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为4米/秒.则往返共用的时间为（??? ） www.21-cn-jy.com
A.?200s????????????????????????????????????B.?205s????????????????????????????????????C.?210s????????????????????????????????????D.?215s
5.小明和小亮两人在长为50m_??????é??AB???_A、B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步速度为5m/s，小亮跑步速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为（???? ） 2·1·c·n·j·y
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
6.甲车与乙车同时从A地_????????????B??°_，如图所示，折线O-A-B-C和射线OC分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往C地，两车同时到达C地，则下列说法：①乙车的速度为70千米/时；②甲车再次出发后的速度为100千米/时；③两车在到达B地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60千米。其中正确的有（?? ） 【来源：21·世纪·教育·网】

A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题
7.我国古代数学著作《算学启蒙_?????????è????·???_个学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ www-2-1-cnjy-com
设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为________．
8.甲、乙两地相距 100 千米_??????è??è??è?????_返两地，顺流用 4 小时，逆流用 5 小时，那么这艘轮船在静水中的速度是________千米/时． 2-1-c-n-j-y
三、综合题
9.如图，已知数轴_??????Aè?¨?¤????_数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒. 21·世纪*教育网
（1）写出数轴上点B表示的数________?；当t＝3时，OP＝________；PA＝________.
（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问R运动多少秒时追上点P？ 21*cnjy*com
10.5月的第二个周日_?????????è??????°?_东为了精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料.小东离家15分钟时自行车出现故障，小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修，同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店.父亲贺明接到电话后（接电话时间忽略不计），立即骑车出发追赶小东，15分钟时追上小东，并修好了自行车，父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米.
（1）求父亲贺明和小东骑车的速度；
（2）求小东家到商店的路程.
11.今有善行者行一百步_?????????è??è??è??_六十步．”（出自《九章算术》) 意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：
（1）今善行者与不善行者相距960步，两者相向而行，问谁，在相遇时两者各行几步？
（2）今不善行者先行100步，善行者追之，不善行者再走300步请问谁在前面，两人相隔多少步？
12.?? 202_0?????°???è?????_爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机从机场出发，以600千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速度是货运飞机速度的1．2倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北。
（1）设货运飞机全程飞行时间为t小时，用t表示出发的机场到湖北的路程s；
（2）求出发的机场到湖北的路程
13.已知数轴上有A、B、C_???????????????è?¨_示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒. 21世纪教育网版权所有
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________。
（2）当点P_è????¨??°B??????_，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止， 【来源：21cnj*y.co*m】
①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；
②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.
14.周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话： 【出处：21教育名师】
（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，
（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？
答案部分
一、单选题
1. C
2. B
3. C
4. A
5. C
6. C
二、填空题
7. （240-150）x=150×12
8.
三、综合题
9. （1）－4；18；6-6t
（2）解：由题意得：8t-6t=4
解得：t=2
答：若点P，R同时出发，点R运动2秒时追上点P
10. （1）解：设小东骑车速度为x米/分钟，则父亲贺明骑车速度＝ ＝ x（米/分钟）， 【版权所有：21教育】
由题意可得：10x+10× x＝5000，
∴x＝200
∴ x＝300米/分钟，
答：父亲贺明骑车的速度为300米/分钟，小东骑车的速度200米/分钟；
（2）解：小东家到商店的路程＝15×200+15×100+10×200＝6500（米），
答：小东家到商店的路程为6500米.
11. （1）设相遇时间为x，由题意得
100x+60x=960，
x=6，
100×6=600，60×6=360，
∴在相遇时，善行者行600步，不善行者行360步．
（2）设当不善行者再走300步时，善行者走x步，由题意得
x：300=100：60
∴x=500
∴500-300-100=100
答：当不善行者再走300步时，善行者在前面，两人相隔100步．
12. （1）解：货运飞机的速度v= 600千米/小时，时间为t
路程s=600t；
（2）解：客运飞机速度是货运飞机速度的1．2倍
∴客运飞机速度为：600×1.2=720（千米/小时）
客运飞机的时间为：
根据路程相等列出方程：

解得
s=600t=（千米）
即出发的机场到湖北的路程为900千米。 21教育网
13. （1）t；36-t
（2）解：①BC的长度：10-（-10）=20，
点P运动到点C的时间：20÷1=20，
AC的长度：10-（-26）=36，
∴P、Q两点的距离：3×20-36=24；
②Q返回前相遇：3（t-16）=t，
解得：t=24；
Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2，
解得：t=30.
综上所述，t的值是24或30.
14. （1）解：设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，
根据题意得：2（2x-x）=400，
解得：x=200，
∴2x=400．
答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．
（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m，
①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米，
根据题意得：400y-200y=50，
解得：y= ；
②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米，
根据题意得：400y-200y=350，
解得：y= ．
答：第二次相遇前，再经过 或 分钟，小明和爸爸跑道上相距50m
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