初中数学北师大版七年级上学期 第五章 一元一次方程 测试卷

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初中数学北师大版七年级上学期 第五章测试卷
一、单选题
1.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（??? ）
A.?若 ，则 ????????????????????????????????B.?若 ，则 ?
C.?若 ，则 ?????????????????????????????????????????D.?若 ，则 21cnjy.com
2.解方程 时，去括号正确的是(??? )
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
3.若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为(? ??)
A.?0????????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????????C.?0或2????????????????????????????????????????D.?－2
4.某种商品的进价为80元，出_??????????????·???_120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（??? ） 21·cn·jy·com
A.?九折?????????????????????????????????????B.?八折?????????????????????????????????????C.?七折?????????????????????????????????????D.?六折
5.鸡兔同笼问题是我国古代著名趣_é????????._?¤§_约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（??????? ）www.21-cn-jy.com
A.?鸡23只，兔12只?????????B.?鸡12只，兔23只?????C.?鸡15只，兔20只????????????D.?鸡20只，兔15只2·1·c·n·j·y
6.我国元朝朱世杰所著的《算学_???è??????????????_问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（　　）
A.?240x＝150x+12???????B.?240x＝150x﹣12???????C.?240x＝150（x+12）???????D.?240x＝150（x﹣12）
二、填空题
7.若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是________．
8.若代数式 的值是1，则k= ________.
9.某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是________元. 21世纪教育网版权所有
10.某旅游景点的_é?¨??¨?????·??????_成人票每张50元，儿童票每张30元，如果某日该景点售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票________张． 21·世纪*教育网
三、解答题
11.已知：关于x的方程 ＝m的解为非正数，求m的取值范围．
12.一个长方形的养鸡场的长边_é???????????é??1_4米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？ www-2-1-cnjy-com
四、综合题
13.某家电商场计划_??¨9????????????_产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元. 2-1-c-n-j-y
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？ 21*cnjy*com
（2）若商场销售一台_A?§????è§???????_获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？
14.列方程解应用题，已知A __???_B??¤??°_相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.
（1）求甲的速度；
（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过 小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离. 【来源：21cnj*y.co*m】
15.运动场的跑道长 ，小健练习骑自行车，平均每分钟骑 ；小康练习跑步，平均每分钟跑 ，两人同时同地出发. 【出处：21教育名师】
（1）若两人反向出发，经过多少时间首次相遇？
（2）若两人同向出发，经过多少时间首次相遇？
16.一列匀速前进的火车，通过列车隧道.
（1）如果通过一个长3_00?±????é?§é??_AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；
?????????????????????? 图一
（2）如果火_è??????????????é??_度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长. 21教育网
?????????????????????? 图二
答案部分
一、单选题
1. B
2. D
3. A
4. C
5. A
6. C
二、填空题
7. x=1
8. -4
9.
10. 50
三、解答题
11. 方程 ，
2x+2m-6x+3=6m，
-4x=4m-3，
．
因为它的解为非正数，即x≤0，
∴ ，
得m≥ ．
12. 解：根据小王的设计可以设宽为 米，则长为 米，
根据题意得：
解得： ．
因此小王设计的长为 （米 ，而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的．
根据小赵的设计可以设宽为 米，长为 米，
根据题意得
解得： ．
因此小赵设计的长为 （米 ，而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为 （平方米）．【来源：21·世纪·教育·网】
四、综合题
13. （1）解：只购进A、B两种型号时，设购进A型 台，则B型(50- )台，
1500 +2100(50- )＝90000，
解得 ＝25，50- ＝25台.
只购进B、C两种型号时，设购进B型 台，则C型(50- )台，
2100 +2500(50- )＝90000，
解得 ＝87.5（舍去）
只购进A、C两种型号时，设购进A型z台，则C型(50-z)台，
1500 +2500(50- )＝90000，
解得 =35，50- ＝15台
所以有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台.
（2）解：当只购A、B两种型号时，利润：25×150+25×200＝8750元
当只购A、C两种型号时，利润：35×150+15×250＝9000元
故答案为：购A、C两种型号的电视机.
14. （1）解：设甲的速度为 ，
依题意得 ：
解得：
∴甲的速度为每小时10千米；
（2）解：设乙出发之后 小时，甲乙两人相距6千米，
由（1）的结论：甲的速度为每小时10千米，乙的速度为每小时40千米；
未追上前：
依题意得 ：
解得：
追上并超过后：
依题意得 ：
解得：
此时： ，乙未到达B地， 符合题意；
∴乙出发 小时或 小时，甲乙两人相距6千米；
（3）解：丙骑自行车与甲同时出发，则乙行驶的时间为( )小时，
设丙的速度为 ，
依题意得：
解得：
∴甲、丙两人之间距离为：
∴此时甲、丙两人之间距离为12千米.
15. （1）解：设经过 分钟两人首次相遇
由题意得
解得
答：经过 分钟两人首次相遇；
（2）解：设经过 分钟两人首次相遇
由题意得
解得
答：经过 分钟两人首次相遇.
16. （1）解：设这列火车的长度为x米，则有：
? ，
?
?
;
答：这列火车的长度为60米.
（2）解：火车的速度 米/秒，另一隧道的长 米.
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