初中数学华师大版八年级上学期 第14章测试卷
文档属性
| 名称 | 初中数学华师大版八年级上学期 第14章测试卷 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-11 14:31:03 | ||
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文档简介
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初中数学华师大版八年级上学期 第14章测试卷
一、单选题
1.下列选项中，是直角三角形的三边长的是(??? )
A.?? 1，2，3??????????????????????????B.?? 2，3，4??????????????????????????C.?? 3，4，5??????????????????????????D.?? 4，5，6
2.如果将直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（??? ）
A.?2倍????????????????????????????????B.?4倍????????????????????????????????C.?3倍????????????????????????????????D.?以上结论都不对
3.下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ????)
A.?2、3、4???????????????????????????B.?3、4、6???????????????????????????C.?5、12、13???????????????????????????D.?6、7、11
4.如图，正方体的棱_é?????4cm???_A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（? ） 21世纪教育网版权所有
A.?9?????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?12
5.如图，一_???è?????16??·_里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（??? ） 21教育网
A.?25海里???????????????????????????????B.?30海里???????????????????????????????C.?35海里???????????????????????????????D.?40海里
6.若 Rt ABC 中，∠C＝90°，且 AB＝10，BC＝8，则 AC 的值是（?? ）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
7.将一根 24cm _?????·????????????_底面直径为 15cm ， 高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm ， 则 h 的取值范围是（??? ） 21cnjy.com
A.?h≤15cm??????????????????????B.?h≥8cm??????????????????????C.?8cm≤h≤17cm??????????????????????D.?7cm≤h≤16cm
8.《九章算术》_???????????¤?????°_学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程正确的是（ ??） 21·cn·jy·com
A.?（x+2）2+（x﹣4）2＝x2??????????????????????????????????B.?（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2
C.?x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2?????????????????????????????????D.?（x﹣2）2+x2＝（x+4）2www.21-cn-jy.com
二、填空题
9.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是________。 2·1·c·n·j·y
第9题 第10题 第11题
10.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为________ ．
11.如图是一株美丽的勾股树，_??????????????????_正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为②．依此类推…若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是________． 【来源：21·世纪·教育·网】
12.活动楼梯如图所示_??????B???90_°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________． www-2-1-cnjy-com
三、解答题
13.如图，小颖和她的同学荡_?§????????§????A_B在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长.21·世纪*教育网
14.为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪 的 处，过了 后，小汽车到达离车速检测仪 的 处，已知该段城市街道的限速为 ，请问这辆小汽车是否超速？
四、作图题
15.如图，正方形网格中的两个小正方形的边长都是 ，每个小正方形的顶点叫格点，一个顶点为格点的三角形称为格点三角形： 21*cnjy*com
（1）如图①，已知格点 ，则 ________（是或不是）直角三角形：
（2）画一个格点 ，使其为钝角三角形，且面积为
五、综合题
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AC上一点，且BC=3CD，BD=10。
（1）求CD的长；
（2）若AB=5 ，求AD的长。
17.定义：若一个三角形两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，这两边的交点称为勾股顶点。 2-1-c-n-j-y
（1）如图①，已知△ABC为勾股高三角形，其中A为勾股顶点，AD是BC边上的高。若BD=3，CD=4，求高AD的长； 【来源：21cnj*y.co*m】
（2）如图②，在钝角三角形ABC中，∠BAC为钝角，CH是AB边上的高，若BH=AC，求证：△ABC是勾股高三角形； 【出处：21教育名师】
（3）如图③，△ABC中，AB=AC=2(其中BC<2)，若△ABC为勾股高三角形，求cosA的值。
18.如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m，已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响. 【版权所有：21教育】
（1）试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响？
（2）若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？
答案解析部分
一、单选题
1. C
2. A
3. C
4. B
5. D
6. B
7. C
8. B
二、填空题
9. 18m
10. 36
11. 4
12. 4 m
三、解答题
13. 解：由题意可得出：B′E=1.4﹣0.6=0.8（m），
则AE=AB﹣0.8，
在Rt△AEB中，
AE2+BE2=AB2 ，
∴（AB﹣0.8）2+2.42=AB2
解得：AB=4，
答：秋千AB的长为4m.
14. 解：超速.
理由如下：
在 中， ， ，
由勾股定理可得 ，
∴汽车速度为 ，
∵ ，
∴这辆小汽车超速了.
四、作图题
15. （1）不是
（2）解：如图
五、综合题
16. （1）解：设CD=x，则BC=3x，
在Rt△BCD中，∠BCD=90°，BD=10，
则x?+(3x)?=10?，
解得x= (负值舍去)，
∴CD=
（2）解：∵AC2=AB2-BC?=(5 )?-(3 )?=160，
∴AC=4 ，
∴AD=AC-CD=3
17. （1）解：∵AD是BC边上的高，BD=3，CD=4，
∴AB2=AD2+9，AC2=AD2+16，
∵△ABC为勾股高三角形，其中A为勾股顶点，
∴AC2-AB2=AD?，
即(AD?+16)-(AD?+9)=AD?，
∴AD=
（2）证明：∵CH是AB边上的高，BH=AC，
∴CB2=CH?+BH?，CA?=CH?+AH?，
∴CB2-CA?=(CH?+BH?)-(CH?+AH?)=BH?-AH2=AC2-AH?=CH?，
∴△ABC是勾股高三角形。
（3）解：∵△ABC为勾股高三角形，AB=AC=2(其中BC<2) ，
∴勾股顶点为B或C，
当点B为勾股顶点时，作BH⊥AC于Ｈ，如图，
设BC=x，由题意，得AB2-BC2=BH?=AB2-AH?，
∴AH=BC=x，
∵BH?=AB2-AH?=BC2-CH2 ，
∴22-x2=x2-(2-x)?，化简得x2+4x-8=0，
∴x=-2+2 或x=-2-2 ?(舍去)，
∴BC的长为2 -2。
同理当点C为勾股顶点时，BC的长为2 -2，
∴cosA=
18. （1）解：∵由题意得AC=9，AB=AD=41，AC⊥BD，
∴Rt△ACB中，BC= ，
Rt△ACD中，DC= ，
∴BD=80，
∴80÷4=20（s），
∴受影响时间为20s
（2）解：∵20＜25，
∴可以通行
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
初中数学华师大版八年级上学期 第14章测试卷
一、单选题
1.下列选项中，是直角三角形的三边长的是(??? )
A.?? 1，2，3??????????????????????????B.?? 2，3，4??????????????????????????C.?? 3，4，5??????????????????????????D.?? 4，5，6
2.如果将直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（??? ）
A.?2倍????????????????????????????????B.?4倍????????????????????????????????C.?3倍????????????????????????????????D.?以上结论都不对
3.下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ????)
A.?2、3、4???????????????????????????B.?3、4、6???????????????????????????C.?5、12、13???????????????????????????D.?6、7、11
4.如图，正方体的棱_é?????4cm???_A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（? ） 21世纪教育网版权所有
A.?9?????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?12
5.如图，一_???è?????16??·_里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（??? ） 21教育网
A.?25海里???????????????????????????????B.?30海里???????????????????????????????C.?35海里???????????????????????????????D.?40海里
6.若 Rt ABC 中，∠C＝90°，且 AB＝10，BC＝8，则 AC 的值是（?? ）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
7.将一根 24cm _?????·????????????_底面直径为 15cm ， 高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm ， 则 h 的取值范围是（??? ） 21cnjy.com
A.?h≤15cm??????????????????????B.?h≥8cm??????????????????????C.?8cm≤h≤17cm??????????????????????D.?7cm≤h≤16cm
8.《九章算术》_???????????¤?????°_学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程正确的是（ ??） 21·cn·jy·com
A.?（x+2）2+（x﹣4）2＝x2??????????????????????????????????B.?（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2
C.?x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2?????????????????????????????????D.?（x﹣2）2+x2＝（x+4）2www.21-cn-jy.com
二、填空题
9.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是________。 2·1·c·n·j·y
第9题 第10题 第11题
10.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为________ ．
11.如图是一株美丽的勾股树，_??????????????????_正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为②．依此类推…若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是________． 【来源：21·世纪·教育·网】
12.活动楼梯如图所示_??????B???90_°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________． www-2-1-cnjy-com
三、解答题
13.如图，小颖和她的同学荡_?§????????§????A_B在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长.21·世纪*教育网
14.为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪 的 处，过了 后，小汽车到达离车速检测仪 的 处，已知该段城市街道的限速为 ，请问这辆小汽车是否超速？
四、作图题
15.如图，正方形网格中的两个小正方形的边长都是 ，每个小正方形的顶点叫格点，一个顶点为格点的三角形称为格点三角形： 21*cnjy*com
（1）如图①，已知格点 ，则 ________（是或不是）直角三角形：
（2）画一个格点 ，使其为钝角三角形，且面积为
五、综合题
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AC上一点，且BC=3CD，BD=10。
（1）求CD的长；
（2）若AB=5 ，求AD的长。
17.定义：若一个三角形两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，这两边的交点称为勾股顶点。 2-1-c-n-j-y
（1）如图①，已知△ABC为勾股高三角形，其中A为勾股顶点，AD是BC边上的高。若BD=3，CD=4，求高AD的长； 【来源：21cnj*y.co*m】
（2）如图②，在钝角三角形ABC中，∠BAC为钝角，CH是AB边上的高，若BH=AC，求证：△ABC是勾股高三角形； 【出处：21教育名师】
（3）如图③，△ABC中，AB=AC=2(其中BC<2)，若△ABC为勾股高三角形，求cosA的值。
18.如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m，已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响. 【版权所有：21教育】
（1）试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响？
（2）若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？
答案解析部分
一、单选题
1. C
2. A
3. C
4. B
5. D
6. B
7. C
8. B
二、填空题
9. 18m
10. 36
11. 4
12. 4 m
三、解答题
13. 解：由题意可得出：B′E=1.4﹣0.6=0.8（m），
则AE=AB﹣0.8，
在Rt△AEB中，
AE2+BE2=AB2 ，
∴（AB﹣0.8）2+2.42=AB2
解得：AB=4，
答：秋千AB的长为4m.
14. 解：超速.
理由如下：
在 中， ， ，
由勾股定理可得 ，
∴汽车速度为 ，
∵ ，
∴这辆小汽车超速了.
四、作图题
15. （1）不是
（2）解：如图
五、综合题
16. （1）解：设CD=x，则BC=3x，
在Rt△BCD中，∠BCD=90°，BD=10，
则x?+(3x)?=10?，
解得x= (负值舍去)，
∴CD=
（2）解：∵AC2=AB2-BC?=(5 )?-(3 )?=160，
∴AC=4 ，
∴AD=AC-CD=3
17. （1）解：∵AD是BC边上的高，BD=3，CD=4，
∴AB2=AD2+9，AC2=AD2+16，
∵△ABC为勾股高三角形，其中A为勾股顶点，
∴AC2-AB2=AD?，
即(AD?+16)-(AD?+9)=AD?，
∴AD=
（2）证明：∵CH是AB边上的高，BH=AC，
∴CB2=CH?+BH?，CA?=CH?+AH?，
∴CB2-CA?=(CH?+BH?)-(CH?+AH?)=BH?-AH2=AC2-AH?=CH?，
∴△ABC是勾股高三角形。
（3）解：∵△ABC为勾股高三角形，AB=AC=2(其中BC<2) ，
∴勾股顶点为B或C，
当点B为勾股顶点时，作BH⊥AC于Ｈ，如图，
设BC=x，由题意，得AB2-BC2=BH?=AB2-AH?，
∴AH=BC=x，
∵BH?=AB2-AH?=BC2-CH2 ，
∴22-x2=x2-(2-x)?，化简得x2+4x-8=0，
∴x=-2+2 或x=-2-2 ?(舍去)，
∴BC的长为2 -2。
同理当点C为勾股顶点时，BC的长为2 -2，
∴cosA=
18. （1）解：∵由题意得AC=9，AB=AD=41，AC⊥BD，
∴Rt△ACB中，BC= ，
Rt△ACD中，DC= ，
∴BD=80，
∴80÷4=20（s），
∴受影响时间为20s
（2）解：∵20＜25，
∴可以通行
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_