第二十五章 25.1随机事件与概率 同步练习

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初中数学人教版九年级上学期 第二十五章 25.1随机事件与概率
一、单选题
1.下列事件是必然事件的是（??? ）
A.?任意一个五边_???????¤?è§???????_540°
B.?抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C.?13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的
D.?太阳从西方升起21cnjy.com
2.下列说法正确的是（?? ）
A.?“买中奖率为 的奖券10张，中奖”是必然事件
B.?“汽车累积行驶 ，从未出现故障”是不可能事件
C.?襄阳气象局预报说“明天的降水概率为 ”，意味着襄阳明天一定下雨
D.?若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定21·世纪*教育网
3.下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（?? ）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
4.下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是(?? )
?
A.?②④①③???????????????????????????B.?①②③④???????????????????????????C.?③①④②???????????????????????????D.?④①③②
5.下列说法中，正确的是（?? ）
A.?为检测某市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式
B.?若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学的数学成绩更稳定
C.?抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为偶数的概率是
D.?“打开电视，正在播放广告”是必然事件【版权所有：21教育】
6.小华把如图所_?¤????4??4???_正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等） ，则飞镖落在阴影区域的概率是（?? ） 21教育名师原创作品
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
7.从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（??? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
8.从长度分别为 、 、 、 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（??? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
9.转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字________的区域的可能性最小.
10.现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．
11.时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有 粒弹珠，其中 粒红色， 粒绿色，他随机拿出 颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是________．
三、综合题
12.有一个转盘（如图所示），被_??????6?????????_的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：________.
13.某校为了响应市政府号召，_??¨???????????????_”活动周中，设置了“A:文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保洁；D:垃圾分类 ”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
（1）本次调查的学生人数是 ________?人， = ________?；
（2）请补全条形统计图；
（3）学校要求每位_??????????????????_至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是 ________?；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是 ________． 【来源：21·世纪·教育·网】
14.争创全国文明城市，从我做起_????°????????????¨_八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：
94? 83? 90? 86? 94? 88? 96? 100? 89? 82
94? 82? 84? 89? 88? 93? 98? 94? 93? 92
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
等级 成绩/分 频数
A
a
B
8
C
5
D
4
根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空： ________， ________；
（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；
（3）已知A等级中有2名女生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
答案解析部分
一、单选题
1. C
解：A．任意一个五边形的外角和等于540，属于不可能事件，不合题意；
B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，不合题意；
C. 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；
D．太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；
故答案为：C．
分析:事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．
2. D
A. “买中奖率为 的奖券10张，中奖”是随机事件，故不符合题意；
B. “汽车累积行驶 ，从未出现故障”是随机事件，故不符合题意；
C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为 ”，但是襄阳明天只是有可能下雨，故不符合题意；
D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，该说法正确，故符合题意；
故答案为：D.
分析:根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质逐一分析即可.
3. D
解：第一个袋子摸到红球的可能性= ；
第二个袋子摸到红球的可能性= ；
第三个袋子摸到红球的可能性= ；
第四个袋子摸到红球的可能性= .
故答案为：D.
分析:要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可.
4. C
解：图①中转出黄色的可能性为， 图②中转出黄色的可能性为0，图③中转出黄色的可能性为1，图④中转出黄色的可能性为.按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是③①④②，故答案为：C. 21·cn·jy·com
分析:根据概率公式分别求出每个转盘中转出黄色的可能性大小，据此排列即可得出答案.
5. C
解：A.测某市正在销售的酸奶质量，应该采用抽查的方式，此选项错误；
B.若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同，则方差较小的同学的数学成绩更稳定，此选项错误；
C.抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为偶数的概率是 ，此选项正确；
D.“打开电视，正在播放广告”是随机事件，此选项错误.
故答案为：C.
分析:根据调查方式的选择需要将_??????????±?é????§_和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，再根据随机事件定义和概率公式及方差的意义分别分析即可.2·1·c·n·j·y
6. C
解：∵阴影部分的面积=5个小正方形的面积，
大正方形的面积=16个小正方形的面积，
∴阴影部分的面积占总面积的 ，
∴飞镖落在阴影区域的概率是 ，
故答案为：C.
分析:先求出阴影部分的面积，再求出大正方形的面积，最后根据阴影部分的面积与总面积的比，即可得出答案.2-1-c-n-j-y
7. C
解：列表得：
所有等可能的情况有12种，其中恰好抽到马鸣和杨豪的情况有2种，
恰好抽到马鸣和杨豪的概率是 ，
故答案为：C.
分析:列表得出所有等可能的情况数，找出所选两人恰好是马鸣和杨豪的情况数，即可求出所求的概率．
8. A
_è§???????è??é??_发生包含的基本事件为（1cm，3cm，5cm）；（1cm，3cm，6cm）；（1cm，5cm，6cm）；（3cm，5cm，6cm），共4种； 【来源：21cnj*y.co*m】
而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为（3cm，5cm，6cm），共1种；
∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ，
故答案为：A．
分析:试验发生包含的基本事件可以列举出共4种，而满足条件的事件是可以构成三角形的事件，可以列举出共1种，根据概率公式得到结果．【出处：21教育名师】
二、填空题
9. 2
解：根据转盘可知，圆面被等分成8份，“1”占了3份，
∴指针指向“1”的概率为： ；
“2”占了2份，
∴指针指向“2”的概率为： ；
“3”占了3份，
∴指针指向“3”的概率为： .
∵ ＜ ，
∴指针指向“2”的可能性最小，
故答案为：2.
分析:整个圆面被等分成八份“1”占了3份，“2”占了2份，“3”占了3份，根据概率计算公式可求出答案.
10.
五根木棒，任意取_????????±???10_种情况：3、5、8;3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3、10、13；5、10、13；5、8、10；5、8、13；8、10、13 21教育网
其中能组成三角形的有：
①3、8、10，由于8-3<10<8+3,所以能构成三角形；
②5、10、13，由于10-5<13<10+5，所以能构成三角形；
③5、8、10，由于8-5<10<8+5，所以能构成三角形；
④8、10、13，由于10-8<13<10+8，所以能构成三角形；
所以有4种方案符合要求，
故能构成三角形的概率是P= = ，
故答案为： .
分析:求出任取三根木棒的所有情况，再求出能组成三角形的所有情况，利用概率公式直接计算即可.
11.
解：∵口袋中有6个小球，分别为2个红球和4个绿球，
∴随机取出一个小球，取出的小球的颜色是红色的概率为 ，
故答案为： ．
分析:直接利用概率公式求解即可．
三、综合题
12. （1）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 = ；
②指针指向绿色的概率为 ；
③指针指向黄色的概率为 = ；
④指针不指向黄色为 ，
可能性最大的是④，最小的是②
（2）②＜③＜①＜④
（2）_??±???1?????????_，②＜③＜①＜④.
分析:（1）根据概率公式分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大；
（2）根据（1）的计算结果，再比较大小即可得出答案.www.21-cn-jy.com
13. （1）60；30
（2）解：C的人数为：60-18-12-9=21(人)，补全图形如下所示： www-2-1-cnjy-com
（3）；
解：（1） ，
∴本次调查的学生人数为60人， ，故m=30．
故答案为：60，m=30._???3????????????_到星期五连续的两天为（星期一、星期二），（星期二、星期三），（星期三、星期四），（星期四、星期五）共4种情况，21*cnjy*com
正确的只有（星期一、星期二）这一种情况，故概率为 ；
在星期一到星期四任选两天的所有情_??????????????????_期一、星期二），（星期一、星期三），（星期一、星期四），（星期二、星期三）、（星期二、星期四），（星期三、星期四）共6种情况，
其中有一天是星期三的情况有：（星期一、星期三），（星期二、星期三），（星期三、星期四）共3种情况，所以概率是 .21*cnjy*com
故答案为： ， .
分析:(1)由B的人数是_12????????????_的百分比为20%即可求出总的学生人数，再用18除以总人数即可得到m的值；(2)总人数减去A、B、D的人数即可得到C的人数；(3)采用列举的形式，将所有可能的情况按照从星期一到星期五的顺序列出来，然后再用符合题意要求的情况除以总的情况即可得到概率.
14. （1）3；40
（2）解： 人；
答：估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数是660人；
（3）解：记A等级中的2名女生为M、N，1名男生为Y，所有可能的情况如图所示：
由上图可知：共有6种等可能的结果，其中恰好抽到一男一女的结果有4种，
∴恰好抽到一男一女的概率= ．
解：（1） ；
8÷20=40%，∴b=40；
故答案为：3，40；
分析:（1）用2_0???????????????_它三个等级的人数即为a的值，用B等级的频数除以20即可求出b的值；（2）用A、B两个等级的人数之和除以20再乘以1200计算即可；（3）先画出树状图求出所有等可能的结果数，再找出恰好抽到一男一女的结果数，然后根据概率公式解答．21世纪教育网版权所有

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