《圆的周长》教学设计
教学内容：
人教版小学数学六年级上册第五单元第二小节圆的周长相关内容。
教学目标：
使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并会计算圆的周长。
培养学生猜想、推理、操作、分析、归纳能力，体验转化、极限等数学思想，提升数学思维水平。
从数学发展史的角度了解圆周率，感受数学文化的博大精深，激发民族自豪感和学数学、爱数学的热情。
教学重点：经历圆周率的探究过程，推导圆的周长计算公式。
教学难点：圆周率的探究过程。
教具准备：课件、学具材料袋、计算器、探究单等
教学过程：
复习导入，我们以前学过哪些图形的周长，什么是周长？课件演示长方形、正方形周长的运动轨迹，把周长的含义进一步明确。进而课件出示圆，揭示课题。知道咱们今天要研究什么吗？我们已经认识了圆，今天一起来探究圆的周长。（板书课题）
【设计意图：从复习旧知导入，过渡自然，学生对周长概念比较容易理解，由直线图形的周长导入
圆的周长，可以迅速集中学生注意力，激发学生探究的欲望，迅速投入学习活动中.】
探索交流
，
解决问题
1.明确圆周长的含义
师：什么是圆的周长？你来说说听。预设生：围成圆的这一圈长度就是圆的周长。师生一起比划，明确圆的周长含义。
探究圆的周长和直径的关系（即圆周率的取值范围）
猜想：想想圆的周长和谁有关？
预设：半径、直径，因为半径、直径决定圆的大小。大胆的猜想一下：圆的周长和直径有什么关系呢？鼓励学生大胆猜想，尝试说理由。（多数学生可能感到茫然）
【设计意图：让学生经历猜想推理的思维过程非常重要，这一环节让学生初步猜想，借助图形尝试推断圆的周长和直径的关系，学会合理有依据的猜想，培养学生逻辑思维能力。】
尝试测量圆的周长：小组合作：用不同的方法测量圆的周长，交流测量方法，体会化曲为直的数学思想。
【设计意图：让学生在动手中体会化曲为直的数学思想】
自主探究圆周率的近似值
以小组为单位，分工合作，自主探究。（出示合作提示）首先我们要干什么？（量一量）那怎样测量圆片的周长呢？小组内先商量一下有什么方法？?学生自主探究测量圆周长的方法。?
小组分工合作，开始探究活动。
展示交流，汇报研究成果。
教师小结:通过观察我们测算的这些数据，发现不管大圆还是小圆，圆的周长总是直径的3倍多。同学们能在变与不变中发现问题的本质，真了不起！
【设计意图：学生在动手操作、合作交流中自主探究圆周长的测量方法，体会化曲为直的数学理想，在数据测量计算、分析归纳交流中，充分经历圆周率的探究过程。】
了解圆周率的研究历史，揭示圆周率的意义。
播放课件，了解圆周率的发展史。同学们看到我国古代数学家的这些研究，你有什么想说的？有什么感想？现代人们利用计算机技术已经计算到小数部分的上万亿位。（同步出示课件）观察这个数，和我们以前学的小数有什么不同？（揭示圆周率的意义）
推导圆周长的计算公式。圆周率是一个固定的数，知道直径怎么来计算圆的周长？用字母式怎么表示？知道半径呢？
【设计意图：从圆周率发展历史的角度上，揭示圆周率的意义，使学生感受数学的魅力，激发民族自豪感，感受数学文化的博大精深。在此基础上让学生自主归纳推导计算公式，培养学生归纳推导能力】
应用知识
解决问题
求下面各圆的周长，直列式不计算。
这个圆桌的直径是多少？
智慧城堡：（1）数学诊所（2）这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1千米，后轮转480圈够吗？
【设计意图：通过不同形式的练习，让学生体会圆的周长公式在生活中有广泛的应用，能灵活运用公式解决生活中的问题。】
回顾整理
反思提升
同学们回想一下这节课你都有哪些收获？你印象最深刻的是什么？我们一起来回顾本节课的探究历程（课件引领回顾），今天我们经历了一个丰富圆满的学习之旅！下课！
【设计意图：引领学生全面回顾学习历程，提升认识，升华思想。】(共17张PPT)
人教版小学六年级数学上册
圆
的
周
长
记忆
宝库
探究
新知
应用
知识
智慧
城堡
退
出
记忆
宝库
长方形、正方形周长各指什么？
封闭图形一周的长度，是它的周长。
(演示)
探究
新知
像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长
小组讨论：
如何测量圆的周长
探究
新知
0
1
2
3
4
6
7
8
5
探究
新知
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
2厘米
2厘米
0
1
2
3
4
6
7
8
5
绕线法
滚动法
0
1
2
3
4
6
7
8
5
探究
新知
猜一猜
圆的周长和什么有关？
探究圆周长与直径的关系
小组合作：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。
原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
物品名称
周长
直径
（保留两位小数）
直径
周长
的比值
茶杯盖
28.3cm
9cm
3.14
光盘
37.85cm
12cm
3.15
硬币
7.85cm
2.5cm
3.14
玩具车车轮
23.5cm
7.5cm
3.13
探究
新知
探究
新知
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，
π＝3.141592653
π≈3.14
但在实际应用中常常只取它的近似值
小资
料
祖冲之
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926
和3.1415927
之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7
位小数的人。他的这项伟大成就比国外大约要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。
知识
应用
周长
直径
圆的
是
的
π倍。
C
d
C＝
d
π
或
C＝
r
2π
固定值
1.
求下面各圆的周长，只列
式不计算
2×3.14×3
3.14×6
2×3.14×5
知识
应用
4.71÷3.14＝1.5（m）
答：这个圆桌面的直径是1.5
m。
2.
这个圆桌面的直径是多少？
我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71
m。
知识
应用
智慧
城堡
数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。
（2）圆的直径越长，圆周率越大。
（3）圆的周长是它直径的
倍。
π
（4）π
＝
3.14
√
×
×
×
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？
2×3.14×33＝207.24（cm）≈
2.07（m）
1000÷2.07
≈483（圈）
1
km＝1000
m
答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校，
后轮转480圈不够。
这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。
C＝2πr
智慧
城堡
我的收获
圆的周长
数据测算：验证圆的周长与直径的关系。
化曲为直的数学思想。
圆周率的来历。
走进生活解决实际问题。
d
π
C＝2πr
C＝
猜想：
圆的周长与直径的关系？
谢
谢
!
