2020~2021学年
期期中考试
高一数学试卷参考答案
全称量词命题的否定是存在量词台
则f(3)
集合的运算
知C正确,A,B.D错误
舍去);当
解得x<2或x>4.因为(
等号成立,所以
因为f(
x-3,所以f
(-1)=f(5)=2.因为f(x)在区间[n,m
域为
得最小值3
取得最大值6
故①错误;因
0则x+2
②正确;由题意可得
解
题
意可
因为f(x)
的偶函数,所以
所以
故①正确;因为f
x),所以f(x)的图象
线
称,因为f(x)的周期为
6,所以直线x=-9是f(x)图象的对称轴,故②正确;由题意可得f(x)的单调递减区间为[6k-3,6k(k∈
③错误
的实根为
题意可得
恰有2个实数根即函数y=f(x)的图象
的图象有
不同的交点
f(x)的大致图象,如图所示,结合图象可得
所以CA
分分分,分分
所以ax2+(
解得
分
即f(x)在
4上的值域为
9.解:由题
分分分分分分
分不必要条件,所以
故a的取值范围为
分
解得k=20
分
故y=f(x)g(x)
收入的最
分分分分分
意
期期中考试高一数学试卷·参考答案第
单调递减
如
f(x)在[2,+∞)上单调递减
)因为f(x)在
递减
等价于f
所
或1≤x<
集为(
22.解:(1)因为f(x)是定义
奇函数,所以f
知
等价于
分分分分分分分分分分分分
因为x4-2x2+6
的取值范围
期期中考试高一数学试卷·参考答案第3页(共3页2020~2021学年度上学期期中考试
数学试卷
考生注意:
1.本试卷分笫Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答業填写在答题卡上
3.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第四章第一节
第I卷
选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
命题“x>0,x2-2x+5<0”的否定是
A.彐x≤0,x2-2x+5<0
B.彐x>0,x2-2x+5≥0
地
C.Vx≤0
2x+5<0
D.Vx>0,x2-2x+5≥0
已知集合A={xx-2<0},B={x|-2
B.{x|2D.{x|-23.已知函数f(2x-1)=x2-3,则f(3)
C.4
4.已知P=a2+2b+3,Q=-b2+4a-2,则P,Q的大小关系是
A
P>Q
B
PC.P≥Q
D.P≤Q
已知a>b,则下列不等式一定成立的是
A,
a2>b
B.a-4>b-3
6.已知全集为U集合A和集合B的韦恩图如图所示,则图中阴影部分可表示为
A.(CB)∩A
B.C(A∩B)
C.[Cu(A∩B)]∩B
D(CUA)U(CUB)
2x+1,x>0,
7.已知函数f(x)=
x2+2x-5,x≤0,
且f(a)=3,则a=
或
B.1或-2
C.-4或2
D.1或-4或±2
8.“|x-21>2”是“2
<1”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
9.已知m>0,n>0,且m+n=(为常数)薏m+1n千的最小值为2,则t
B.4
D.6
2020~2021学年度上学期期中考试高一数学试卷第1页(共4页
10.若函数f(x)=x2-4x-3在区间[n,m]上的值域为[-7,2],则m-n的取值范围是
A.[1,5]
B.[2,7]
C.[3,6]
D.[4,7]
11.给出下列四个结论
①若a是无理数,b是有理数,则ab是无理数;
②若x>1,则x+x1≥7;
③若“x∈[-1,2],-x2+ax+3>0”是真命题,则④已知x1,x2是方程x2-5x+3=0的两个实根,则+3=19
其中所有正确结论的序号是
A.①②③
B.②④
C.③④
D.②③④
12.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x都有f(x+5)=f(1-x)+f(3),且
f(5)=-2当x,x∈[0,3],且x1≠x2时,(x)二(x2>0恒成立,给出下列命题
①f(29)=-2
②直线x=-9是f(x)图象的对称轴;
③f(x)在[8,10]上是减函数;
④方程f(x)+2=0在(-7,7)上有6个实根
其中正确的命题个数为
A.1
B.2
C.3
第Ⅱ卷
、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13.函数f(x)=
√2x+5的定义域是
14.已知a+a-1=14,则at+a-t=
15.若命题“彐x>0,x2+ax+9≤0”是真命题,则a的取值范围是
x-3|,x>0
6.已知函数f(x)=
x2-4x-3,x≤0,
若关于x的方程f(x)=m恰有2个实根,则m的取
值范围为
解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.(10分)
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={1,2,4,7,8},B={2,3,4,6,9}
(1)求A∩B,A∪B;
(2)求(CA)∩B,AU(CUB)
