教学设计
一、教学设计理念：
新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。
二、教学内容分析：
本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。《圆的认识》是这一单元的第一节课，是这一单元中较为重要的教学内容。
教材里安排了很多操作性很强的活动。实际教学时，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、量一量等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，在教学“圆的认识”时，教师应指导学生掌握用圆规画圆的方法，让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。
本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。
3、学情分析
《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形,它是研究曲线图形的开始,也是后继学习圆的周长、面积的基础。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，引导学生动手操作，主动探究，合作交流。这样不仅拓展了学生的知识面，而且培养了学生的空间观念，创新意识和实践能力。
四、教学目标；
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
五、教学重点：
理解并掌握圆的圆的各部分名称和特征。学会用圆规画圆
教学难点：
探究并理解直径与半径的特征及相互关系。
六、教学过程
(一)创设情境，激趣导入
1.课件播放视频异想天开的方形车轮。
师：说说此刻你的想法。车轮为什么做成圆形的呢？看来这里面一定有奥秘，今天我们就来揭开这层神秘的面纱来认识一下圆。
（设计意图：课的开始播放视频，不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是激活了学生的生活经验，让学生直观的感受到车轮做成圆形的必要性，从而揭示课题。）
看圆来了......
2.播放生活中的圆，学生列举生活实例。
3.出示学过的平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形
师：圆和这些图形有什么不同的地方吗？
（二）尝试画圆
，习得画法
1.初步尝试用圆规画圆
（1）画三个大小不同的圆。
（2）思考：是什么决定你画圆的大小？(圆规两脚间的距离、半径……)
师：你能把这个距离用线段在你画的圆上表示出来吗？
师：说一说这个距离是从哪到哪？
（设计意图：画三个圆是让学生体会圆大小与什么有关系并感知圆的位置与什么有关系。对于半径的概念我采用让学生自己尝试通过用圆规画圆，观察圆规两脚的距离就是半径的长度，让学生自己找出半径，描述概念，总结概念，从而真正的掌握概念。这里先不讲画法，主要通过圆规两脚的距离理解半径概念。）
2.认识圆的各部分名称
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
标注圆心O，半径r（板书）
师：刚才同学们画的三个圆位置不同，是什么决定圆的位置？
小结：圆的位置有什么决定？(由圆心决定。)
圆的大小由什么决定?(由半径决定。)
师：其实除了半径可以决定圆的大小，还有一种线段可以决定圆的大小？它就是直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。字母表示d（板书）
2.
规范用圆规画圆
（1）师：刚才我们画了大小不同的圆，现在我们一起画一个同样大小的圆。
讨论：
画一个半径为3厘米的圆,怎么画?说清步骤。
（2）课件播放规范画圆的视频
画一个半径为2.5厘米的圆。
（3）总结用圆规画圆的步骤
定半径（定长）
定圆心（定点）
旋转成圆
（设计意图：明确了各部分的名称，再让学生思考如何画大小不同、位置不同的圆，感受半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。将学生的实践操作提升到理论的层面，有利于发展学生的空间观念。）
（三）自主探究，理解特征
1.探索半径、直径的特征及关系
将画好的圆折一折、画一画、量一量，你有什么发现......
(1)
画一画：画直径和半径：在一个圆内任意画它的半径和直径。(发现：可以画无数条半径，无数条直径。)
(2)量一量：选择刚才画过的两个大小相同的圆，分别画出半径和直径，并分别测量它们的长度。(发现：在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，半径长度是直径长度的一半，直径长度是半径长度的2倍。)
（字母表示关系并板书d=2r
）
(3)折一折：选一个圆形纸片，沿任意一条直径折一折。(发现：沿直径对折，两侧完全重合;圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的对称轴。)
（设计意图：学生在画一画、折一折、量一量等一系列活动中，通过动手操作，观察比较，主动探索，从而明确直径和半径的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。）
（4）巩固认识，丰富体验
1.
口答：
r
2
1.4
5
d
0.8
6
2
、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
(
)
（2）所有的圆的直径都相等。
(
)
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。
(
)
（4）等圆的半径都相等。
(
)
3、
选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（
）。
A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到(
)任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的(
)叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
（五）回顾收获，联系生活
回想一下，我们这节课有哪些收获…
解释生活现象。
师：回顾课的开始，你能理解车轮为什么是圆形了吗？
（设计意图：学生通过小组合作动手操作经历了猜想验证，推理等数学思考过程，深刻理解与把握了圆的特征。学生在解释车轮为什么做成圆形的过程中，深刻理解了圆的基本特征。)
（六）当堂检测
画一个直径为4厘米的圆
其实圆可以设计出许多美丽的图案，从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种宏伟建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
接下来请欣赏美丽的圆。
（设计意图：数学来源于生活，又服务于生活。所以在整个教学过程中，要从实际出发，多联系现实生活，让孩子们从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会数学就在身边，体验到数学的魅力。）
（七）布置作业：课本练习十三
1、2题(共31张PPT)
人教版数学六年级上册
第五单元第一课时
圆的认识
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
圆
线段围成的图形
曲线围成的图形
尝试画圆：
（1）画三个大小不同的圆。
（2）思考：是什么决定你画圆的大小？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
r
半径
圆心
o
直径
d
通过圆心并且两端都在圆上的线段
叫做直径。
讨论：
画一个半径为3厘米的圆,怎么画?说清步骤。
圆规画圆：
画一个半径为2.5厘米的圆。
用圆规画圆的步骤
:
（定长）
1.
两脚分开，确定半径；
2.
固定针尖，确定圆心；
3.
捏住握柄，旋转成圆。
（定点）
（旋转）
合作探究：
将画好的圆折一折、画一画、
量一量，你有什么发现......
o
?
在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度都（ ）
无数
相等
o
?
在同一个圆里，有（ ）条直径，它们的长度都（ ）
无数
相等
o
?
d
r
r
d=r+r
d=2r
r=
d
2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
r
（米）
d
（米）
2
0.8
1.4
6
５
巩固认识：
2
、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
(
)
（2）所有的圆的直径都相等。
(
)
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。
(
)
（4）等圆的半径都相等。
(
)
×
×
√
×
3、
选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（
）。
A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到(
)任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的(
)叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
A
C
B
当堂检测：
画一个直径为4厘米的圆
录制单位：济南市历城区西营镇初级中学
录制时间：2020年10月
