人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
（一）知识技能:
1、使学生在能利用平行四边形面积的计算公式计算平行四边形的面积，并能解决一些生活中简单的实际问题。
2、通过猜想、操作、观察、比较等活动，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
（二）过程与方法：在推导平行四边形的面积的活动过程中积累数学活动经验，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
（三）情感与态度：对学生进行思想教育，引发学生的民族自豪感，激发学生努力提升自己。
教学重点：
探究平行四边形的面积公式。
教学难点：
让学生在独立思考、自主操作、合作交流的基础上经历观察、猜想、验证平行四边形面积公式的全过程，积累数学活动经验，发展空间观念。
学具准备：
每个小组准备平行四边形2个，剪刀1把，方格纸1张。
教学过程：
一、导入新课
1、听说过曹冲称象的故事吗？
2、你能说出这两个图形的面积吗？
二、探究新知
1、出示一个长方形框架，拉动框架，让学生观察，什么没变，什么变了？引发认知冲突，揭示课题。
2、猜想平行四边形的面积可能怎样计算？
预设：底乘邻边，底乘高
你想怎样验证猜想？
预设：利用方格图，数出平行四边形的面积以及底与高分别是多少，看看它们之间的关系；转化成我们会计算面积的图形，观察面积和底、高、以及边的长度有什么关系。
小组活动
出示活动要求，让学生在小组中验证自己的猜想，自己动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形，或者数方格，发现平行四边形的面积与它的底和高的关系。
学生汇报：让学生带作品汇报自己的验证过程，其他小组给予评价。汇报结束以后，可以自由提问，教师引领主要内容：
.为什么沿着高剪开平行四边形？
平行四边形和长方形的面积相等吗？
（3）体会数方格的局限性。
6、小组讨论：拼成的长方形的面积、长和宽与原来平行四边形的面积底和高有什么关系？并试着推出平行四边形的面积计算方法
7、学生汇报
8、课件演示转化过程，并引领推导出平行四边形的面积计算公式。
9、回归长方形框架，感受到拉动长方形变成平行四边形后，面积变小了，并随着拉动越来越小，直到为零，体会极限思想。
10、简单介绍中国古代数学家对几何图形面积的研究，引发学生的民族自豪感。
课堂练行四边形面积的基础练习。
有多余条件的平行四边形面积的计算，让学生体会必须是相对应的底和高相乘才能求出面积。
已知平行四边形的面积和底，求高的练习。
面积是24平方厘米，底和高分别是多少？训练学生有序思考的能力。
等底等高的平行四边形，面积有什么关系。
全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、教师谈话，与学生共勉，结束本课学习。
附：板书设计
平行四边形面积
长
方
形
的面积
＝
长×宽
转化
平行四边形的面积＝底×高
转化
S
=
a
h
猜想--验证--应用(共13张PPT)
人教版小学数学五年级上册
你能数出以下图形的面积吗？
每个小方格的面积是1平方厘米
36平方厘米
28平方厘米
猜一猜：怎样计算平行四边形的面积？
5
厘
米
3
厘
米
小组活动：
1、你是怎样剪平行四边形的，为什么这样剪？
2、你把平行四边形转化成了什么图形？
3、你是怎样数方格的，平行四边形的面积是多少平方厘米？（温馨提示：把平行四边形放在方格图的下面）
温馨提示：
1.成员按组长要求分好工
2.使用剪刀时请注意安全
小组讨论：
1、拼成的长方形和原来的平行四边形面积相等吗？
2、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
3、你能推导出平行四边形的面积公式吗？
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
刘徽，山东邹平人，魏晋时期
伟大的数学家，中国古典数学理论
的奠基人之一，被称为中国数学史
上的牛顿，他著名的割补术又被称
为“出入相补术”或“以盈补虚”，
解决了一个又一个的数学难题。用
割补术系统的给出了各种图形面积公
式的证明。
计算下面平行四边形的面积
第一关
第二关
有一块地近似平行四
边形，面积是12.5平方米，
底是5米，这块地的高是多
少米？
第三关
第四关
比较以下平行四边形的面积
高
底
等底等高的平行四边形面积相等。
第三关
底（生命的长度）
高（生命的高度：做人，做事等）
面积（人生的最大面积）
