第一节
用字母表示数
教材内容及分析：
1、教材内容：人教版小学数学教学设计第五单元第一课时
2、教材编写特点
学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动中实现的。教材创设丰富的情境，使学生体会字母表示数的意义。
3、教材内容的核心数学思想
探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教材设计了多个情境，通过这些情境的学习，使学生体会用字母表示数的方法和作用。教材通过看字母标识、师生年龄、数青蛙等情境，说明可以用字母表示数、表示运算定律和有关图形的计算公式，既简洁明了，又培养了学生的抽象概括能力。
教学目标
【知识与技能】
使学生会用字母表示数和简单的数量关系。
【过程与方法】
通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用含有字母的式子表示数量关系的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。
【情感态度与价值观】
情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。
教学重难点分析
【教学重点】
会用字母表示数和简单的数量关系。
【教学难点】
教学难点：理解字母表示数量关系的意义。
教学建议：
1.教学中关注由具体到一般的抽象概括过程。本节课的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。
就思维过程而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含字母的式子求它的值，则与上述过程相反，是从一般到个别的具体化过程。因此求含字母式子的值，可以帮助孩子更好地理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种公式计算时有用，在解方程验算时也要用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习，所以它是用字母表示数的重要学习内容之一。
2.让学生感受用字母表示数的优越性。
在本节教学中，可以通过一系列的教学活动，让学生感受字母代数的优点。比如通过用字母表示数量关系，通过从具体的算式抽象出用字母表示的数量关系，使学生体会由个别到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。积累这样的体验和认识，对于提高学习兴趣和理解所学知识都有帮助
教学设计：
情景引入
师：同学们来这里上课开心吗？（开心）老师也特别的开心能够和我们班的同学在这里共度一节数学课的时光，希望课上用心倾听、积极思考、踊跃发言的你会给每一位老师留下深刻的印象！，你们有信心吗？好，上课！
初步探究、感悟体会。
师：刚才看到同学们信心十足，老师想来考考大家的眼力，敢挑战吗？猜猜老师今年多少岁了？
用含字母的式子表示人的年龄。（表示加减法关系的量）
猜老师的年龄。
师：同学们根据老师的外貌这一信息对老师的年龄进行了猜测，究竟谁猜对了呢？先不告诉你们，我再给大家一个信息，课件出示我女儿，我比女儿大24岁。（板书：我比女儿大24岁）
用式子表示老师的年龄。
（1）用算式计算老师某一年的年龄。
师：老师写出这条信息后，你们对老师的年龄又有了新的猜测，究竟老师几岁呢？不用急，让我们穿越时空，回到过去，时光“嗖”的一声，回到女儿还是1岁的时候，老师几岁？
生：25岁
师：你是怎么计算的？
生：1+24=25（岁）
当女儿2岁时，老师是几岁？生：2+24=26（岁）
师：谁能接着往下说，当女儿几岁时，老师几岁。。
生说------
师：还能接着往下说吗？还有很多，我在下面写上省略号。（板书：------）
师：女儿在不断的长大，女儿每增加1岁，老师也增加1岁，老师和女儿的年龄都在变化，但有个数终究没有变，是什么？（24）
师：对，老师比女儿大24岁这个年龄差始终不变。（给24加上着重号）数学有时就是研究千变万化当中变（手指向1、2、3）与不变（手指24）的规律。
（2）用含有字母的式子表示老师的年龄。
师：同学们，这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄，你们能用一个式子简明地表示任何一年老师的年龄吗？（课件出示）请同学们思考这个问题。
师：把你的想法和同位交流一下，开始。
教师巡视：
出示：a+24
生：用a+24表示老师的年龄
师：你用了一个字母a，请问a表示什么？a+24表示什么？
生：a表示女儿的年龄，a+24表示老师的年龄（板书：a
a+24）
师：我们用一个含有字母的式子就概括了这里的所有情况，简便！简洁！
师：还可以用其他字母表示吗？生：可以用n表示或者b
师：刚才两位同学用简明的式子解决了复杂的问题，这就是我们要研究的----用含有字母的式子表示数。（板书）
当a是一个具体岁数时，老师年龄的计算。
师：刚才我们用a+24这个含有字母的式子表示老师的年龄，如果知道a是多少，是不是就可以求出老师的年龄呢？出示女儿的年龄，现在a是多少？
生:女儿10岁。师：当a=10岁时，老师几岁？怎样计算？
师：也就是把10代入a进行计算（板书：当a=10时，a+24=10+24=34）
师：现在同学们知道了老师的年龄了，刚才有没有同学猜对了？谁猜的比较接近？
师：我们知道了当a是一个具体数量时，那a+24也是一个具体数量。既然这样，我们再次乘上时光列车，展望未来。时光“嗖”的一声，当a=18岁时，女儿可能已经读大学了，那时候老师几岁？怎样计算？
生：42岁，18+24=42岁
师：继续展望未来，时光“嗖嗖”两声，当a=50岁时，女儿可能当爷爷了，那时候老师几岁？师：那时候老师已经是一位白发苍苍的老奶奶了。
认识表示年龄的字母是有范围的
师：下面这个问题看谁回答的最快？当女儿800岁时，老师几岁?824岁
师：同学们都笑了，这个年龄有问题吗？生：有
师：对了，我给大家一个信息（课件出示）根据这个信息，你认为表示年龄a的字母可以是哪些数？请举例子说明。80、50、100
师：500行吗？
生：不行
师：对，人的寿命是有限的，因此表示年龄的字母a也是有范围的。同学们，在有限的生命里我们要珍惜时光，好好学习。
学习提升。
师：刚才我们用字母a表示女儿的年龄，现在改为老师的年龄用b表示，女儿的年龄怎样表示？（课件出示）生：b-24师：智慧的化身啊，太棒了！
师：同学们，知道爸爸比你大多少岁吗？（课件:爸爸比我大
岁）请用自己喜欢的字母表示你自己的年龄，用一个含有字母的式子表示爸爸的年龄。把结果写在练习本上。
------学以致用，相信继续努力的你们一定能实现自己的梦想。
(二)用含有字母的式子表示物体的质量（表示乘除关系的量）
1.
师：同学们，你们这么厉害，敢继续挑战吗？仔细看第二组信息，谁能解决这个问题？（课件出示）在月球上人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起物体的质量／千克
在月球上能举起物体的质量／千克
1
1×6
2
2×6
3
3×6
……
……
2.学生汇报。（学生谈是怎么想的。）
师：你的方法真简洁，用一个含有字母的式子就表示了任何一个人在月球上举起物体的质量。还可以用那些字母表示呢？
我们一起来看一下，当字母和数字相乘时，我们一般乘号省略，把数字写在字母的前面，因此6×x我们就可以写成6x.
这个小宇航员告诉我们，在地球上他能举起物体的质量是15kg，同学们能帮他算算，在月球上他能举起的物体质量吗？
3、理解人举起物体质量的字母是有范围的。
师：同学们想想，这里的字母x可以是任何一个数吗？
生：不可以
师：课件出示。
师：对，人能举起物体的质量是有限的，绝对不能太重了。
你能帮刚才的大力士算一算他在月球上举起的物体质量吗？
走进生活，解决问题
师：此刻应该有掌声，你太棒了！认真倾听的你值得称赞！说到拍手，下面我们就拍拍手，唱唱儿歌，轻松一下，怎么样？
课件出示。
1只青蛙4条腿
2只青蛙8条腿
3只青蛙12条腿---------
师：（师带着学生有节奏的读，显示的内容读完后，继续领着学生读下去）真神，没有写出来你们能读下去，是不是发现什么规律了？
师：哪位同学能用含有字母的式子概括出这首复杂的儿歌？（课件（
）只青蛙（
）条腿
生：n只青蛙4n条腿
我们把这位同学概括出来的儿歌读一读（全班齐读）读完了？
师：你们看，我们用含有字母的式子这个一概括，一次就把这首复杂的儿歌读完了，这就充分体现了用含有字母的式子表示数量的优点。
2、出示课本
下面我们来巩固一下今天所学的知识。
55页2题、3题
总结评价完善认知
师：这节课同学们表现很出色，其实用字母表示数是一个伟大的创造，早在公元3世纪，法国的数学家韦达第一个系统的用字母表示数。（出示课件）老师希望同学们像韦达一样做一个勤于思考、勇于探索的人，在知识的海洋里快乐畅游、奔赴理想。
板书设计：用字母表示数
女儿的年龄
老师的年龄
1
1+24
2
2+24
3
3+24
…
…
a
a+24
1
6(共20张PPT)
用字母表示数
义务教育教科书人教版五年级上册
我比女儿大24岁
你能用一个式子简明地表示任何一年老师的年龄吗？
我今年10岁了！你猜对了吗？
世界上最长寿的人：
阿丽米罕·色依提
129岁
生于1886年6月25日（清朝光绪12年）新疆人。
如果老师的年龄是b岁，
请你用一个含字母的式子表示我女儿的年龄。
b－24
如果自己的年龄是X岁,
爸爸的年龄（
）岁
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
在地球上能举起物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
探究任务卡
因为地球的表面引力约为月球的6倍，所以在月球上人能举起物体的质量是地面上的6倍。
问题：完成表格，并用含有字母的式子表示人在月球上举起物体的质量。
用含有字母的式子表示人在月球上举起的物体的质量
?
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
…
…
2
1
3
2×6
3×6
1×6
X
X×6
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
…
…
2
1
3
2×6
3×6
1×6
X
6X
zai
在地球上我只能
举起15千克
世界上举得最重的人：
伊朗的侯赛因·拉扎扎德一次能举起263千克的杠铃
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上我能举起263kg。
能不能算算大力士在月球上能举起的物体的质量是多少呢？
6x
=6×263
=1578(千克）
当x=263时，
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；
（
）只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛，（
）条腿，扑通（
）声跳下水。
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水;
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水;
四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水;
……
a
a
2a
4a
a
(n+3)
(x-5)
3a
1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（
）元。
2、小刚每天看课外书15页，a天共看了（
）页。
3、一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去χ人，又上来y人。现在车上有（
）人。
a-12
15a
35-χ+y
你知道最早有意识地系统使用
符号来表示数的人是谁吗？他就
是法国数学家韦达。韦达一生致
力于对数学的研究，做出了很多
重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。
自从韦达系统使用字母表示数后，引出了
大量的数学发现，解决了很多古代的复杂
问题。
