《分数乘整数》教学设计
教学目标：
1、知识与技能目标
理解分数乘整数的算理，并能熟练地进行分数乘整数的计算。
2、过程与方法目标
在分析、讨论过程中，提高学生运用旧知学习新知的能力。
3、情感、态度与价值观目标
培养数学科学研究的思维习惯，体验数学与实际生活的紧密联系。
教学重点：
理解分数乘整数的算理，能进行分数乘整数的计算。
教学难点：
归纳总结分数乘整数的的计算法则。
教学准备：课件图片
教学过程：
一、复习旧知、引入课题
尝试口头列式计算
6个8是多少?
9个11是多少?
7个3是多少?
让学生回顾整数乘法的意义：求几个（
相同
）加数和的（简便）运算。
计算下面各题
1/6+2/6+3/6＝
3/7+3/7+3/7＝
如何计算的呢?
同分母分数相加（
）不变，只把（
）相加。
能约分的要约成最简分数。
二、创设情境，导入新课
请同学们仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息。小鸟风筝的尾巴是由5根布条做成的，小鱼风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长都是1/2米。
根据这一信息，你能提出什么数学问题？
学生自主提出问题：
做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
三、合作探索
教学分数乘整数的意义
师:要求做小鸟风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？
生：1/2×5
1/2×5表示什么呢？5个1/2相加的和是多少。
几个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式
通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？
学生交流概括：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数。
探索分数乘整数的计算方法
1．师：结合刚才的分析过程，请大家在学习任务单上计算1/2×5是多少？
2．师：想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。
方法一1/2×5＝1/2+1/2+1/2+1/2+1/2＝1+1+1+1+1/2=5/2
方法二1/2×5＝1/2+1/2+1/2+1/2+1/2＝1+1+1+1+1/2=1×5/2=5/2
方法三1/2×5=1×5/2=5/2
（学生当小老师展示做法，体现学生为主体）
师:要求做小鱼风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？
生：1/2×6
怎样计算呢，请同学们在学习任务单上尝试自己计算。
学生展示两种计算方法
第一种，先计算再约分，第二种先约分再计算。让学生体会先约分再计算，使计算更简便。
师：应用刚才的发现，计算7/12×9、18×3/4（学生独立计算，）
教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。
学生交流。
教师强调：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。
总结分数乘整数的计算法则。
1．师：想一想，怎样计算分数乘整数？
2．师生共同概括：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变。计算时能约分的可以先约分，再计算。
四、自主练习，巩固应用
1．学习任务单第1、3题是巩固分数乘整数的意义的基本练习题。练习时，可以让学生根据图示独立填写，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。
2．学习任务单第2题是火眼金睛辨对错。通过做题总结约分只能分子和分母约分，不能分子和分子约分。
3．学习任务单第4题、5、题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题。重点让学生探究列式的理由和计算的方法上。
五、回顾总结
让学生来总结今天的收获：
1、分数乘整数的算法;
2、分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同
3、转化的数学思想。
五、布置作业
完成学习任务单上的其他题目。(共19张PPT)
分数乘整数
一、复习旧知、引入课题
尝试口头列式计算
6个8是多少?
9个11是多少?
7个3是多少?
一、复习旧知、引入课题
整数乘法的意义：求几个（
）加数和的（
）运算。
一、复习旧知、引入课题
＋
1
6
＋
2
6
3
6
＝
3
7
＋
3
7
＋
3
7
＝
同分母分数相加（
）不变，只把（
）相加。
二、情境导入
加法
乘法
三、合作探索
做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米的布条？
继续
1
2
×
5＝
（米）
1
2
×5就是求５个 相加的和是多少。
1
2
返回
1
2
×5
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
＋
＋
＋
＋
=
=
1
+
1
+
1
+
1
+
1
2
=
三、合作探索
(米)
5
2
=
1×5
2
可不写，省略。
做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米的布条？
用乘法计算：
三、合作探索
做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米的布条？
继续
1/2
×6
6
×1/2
1
2
×
6
＝ （米）
三、合作探索
通常先约分再计算，这样比较简单。
×
6
2
1
×
6
=
3
1
=
3（米）
×
6
=
×
6
1
3
=
3（米）
1
2
1
2
试一试
×
9
7
12
你会计算下面各题吗？
×
18
3
4
想一想：怎样计算分数乘整数呢？
分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘作为积的分子，分母不变。计算时，能约分的可以先约分，再算出结果。
三、合作探索
（
）+（
）=（
）
（
）×（
）
=（
）
四、自主练习
1.看图填一填。
（
）+（
）
+（
）
=（
）
（
）×（
）
=（
）
2.火眼金睛辨对错。
×
3
=
1
3
=
×
×
2
=
×
2
=
1
3
四、自主练习
×
2
=
×
2
=
1
3
×
2
=
×
2
=
1
3
×
2
=
×
2
=
1
3
×
2
=
×
2
=
1
3
×
2
=
×
2
=
1
3
×
2
=
×
2
=
1
3
四、自主练习
3.一瓶饮料容量是
升
。
4.一只袋鼠平均每次能跳 米远，
连续向前跳10次，可跳出多少米？
四、自主练习
5.一台计算机每小时用电 千瓦时，１０小时用电
多少千瓦时？
四、自主练习
课堂总结
2、3、4
课后作业
2、3、4
再见！
