2020-2021学年度苏科版七年级数学第3章 代数式单元提高测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年度苏科版七年级数学第3章
代数式单元提高测试卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列代数式书写规范的是（?
）
A.?2m÷n????????????B.?5
a??????????????????C.?﹣1b????????????????????D.?6x2y
2.某市出租车收费标准：起步价7元(不超过3
km收费7元).
3
km后每千米1.4元
(不足1
km按1
km算)．小明坐车x(x>3)
km，应付车费
(??
)
A.?6元?????????????????????B.?6x元???????????????C.?(1.4x＋2.8)元????????????D.?1.4x元
3.一个两位数，十位上的数是
，个位上的数是
，这个两位数可表示为（???
）．
A.??????????????B.?????????????C.??????????????D.?
4.关于整式23x2y2z，下列结论正确的是（???
）
A.?系数是-2，次数是
4???????????????????????????B.?系数是-2，次数是
5
C.?系数是-2，次数是
8???????????????????????????D.?系数是
23
，次数是
5
5.已知代数式a﹣2b+7的值是13，那么代数式2a﹣4b的值是（　　）
A.?6?????????
??B.?12?????????????
???????C.?15???????
????D.?26
6.下列式子是同类项的是(???
)
A.?2xy与3x?????????????B.?4x2y3与5y3x2???????????C.?xy2与6x2y?????????????D.?0.5a2b与0.5a2c
7.下列运算正确的是（?
）
A.???????B.??????????C.?????????D.?
8.如果M=x2+6x+22，N=-x2+6x-3，那么M与N的大小关系是(
???)
A.?M>N?????????????????B.?M9.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（??
）
A.?10???????????????????????????B.?15??????????????????????????C.?18??????????????????????????D.?21
10.已知线段AB=a，C，D，E分别是AB，BC，AD的中点，分别以点C，D，E为圆心，CB，DB，EA为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为(???
)
A.?9πa????????????????????B.?8πa??????????????????C.?
πa??????????????????D.?
πa
二、填空题（共8题；共24分）
11.百货商店进行七五折优惠销售，则原价为m元的物品，现价为________元．
12.根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－1，则输出的值y＝________.
13.化简：3a-[a-2(a-b)]+b=________。
14.若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则
=________。
15.若单项式
与单项式
是同类项，则
________.
16.已知
，则代数式
的值为________．
17.如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1
，
图3中阴影部分的周长为C2
，
那么C1比C2大________cm.
18.
、
、
在数轴上的位置如图所示：试化简
________.
三、解答题（共8题；共46分）
19.已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=x2﹣xy﹣1.
（1）化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示；
（2）若式子4A﹣（2B+3A）的值与字母x的取值无关，求y3+
A﹣
B的值.
20.??????????
（1）化简：
；
（2）先化简再求值：
，其中x=-2，
.
21.如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.
（1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；
（2）当m=7，n=4时，直接写出拼成的新的长方形的面积.
22.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一套西装送一条领带；
方案②：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当购买几套时，两种方案付款相等？
23.某校七年级(1)(2)(3)(4)四个班的学生在植树节这天共植树
棵.其中(1)班植树x棵，(2)班植树的棵数比(1)班的2倍少40棵，(3)班植树的棵数比(2)班的一半多30棵，
（1）求(1)(2)(3)班共植树多少棵？(用含x的式子表示)
（2）若
，求(4)班植树多少棵？
24.某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：
每户每月用水量
水的价格(单位：元/吨)
不超过20吨的部分
1.6
超过20吨且不超过30吨的部分
2.4
超过30吨的部分
3.3
例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费
(元).
（1）若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费________元；
（2）若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水________吨；.
（3）若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水
吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含
的代数式表示)
答案
一、选择题
1.解：A、正确的书写形式为
，故本选项不符合题意；
B、符合题意书写形式为
a，故本选项不符合题意，
C、正确的书写形式为﹣b，故本选项不符合题意；
D、数字应写在前面，书写符合题意，故本选项符合题意．
故答案为：D．
2.解：∵起步价为7元，3千米后每千米为1.4元，
∴某人乘坐出租车x（x为大于3的整数）千米的付费为：7+1.4（x-3）=1.4x+2.8（元）；
故答案为：C．
3.一个两位数，十位上的数是
a
，个位上的数是
b
，这个两位数可表示为
10a+b
，
故答案为：C.
4.解：根据题意，
单项式的系数是：
；次数是：
；
故答案为：D.
5.解：∵a﹣2b+7＝13，
∴a﹣2b＝13﹣7＝6，
∴2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝2×6＝12．
故答案为：B．
6.解：A．
与
所含字母不同，故不是同类项；
B．
与
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故是同类项；
C．
与
所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故不是同类项；
D．
与
所含字母不同，故不是同类项；
故答案为：B．
7.解：
，故A符合题意；
，故B不符合题意；
2x与3y不是同类项，不能合并，故C不符合题意；
与
不是同类项，不能合并，故D不符合题意；
故答案为：A
8.解：∵
M=x2+6x+22，N=-x2+6x-3，
∴M-N=（x2+6x+22）-（-x2+6x-3）=x2+25，
∵x2≥0，
∴x2+25＞0，
∴M-N＞0，
∴M＞N.
故答案为：A.
9.解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，
第②个图案中数黑色三角形的个数3＝1+2，
第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，
……
∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15，
故答案为：B.
10.解：∵C是AB的中点，
∴BC=,
BD=,
∴AD=AB-BD=a-=,
∵E是AD的中点，
∴AE=AD=a,
∴阴影部分的周长=π(AB+AD+BC)=π(a++)=πa.
故答案为：D.
二、填空题
11.解：根据题意得现价为
，
故答案为：
．
12.解：∵x=-1＜0
∴y=x2+1=1+1=2.
故答案为：2.
13.解：
3a-[a-2(a-b)]+b，
=
3a-（a-2a+2b)+b，
=
3a-a+2a-2b+b，
=
4a-b.
故答案为：
4a-b.
14.解：∵
a与b互为相反数，m和n互为倒数，
∴a+b=0，mn=1，
∴原式=0+=.
故答案为：.
15.解：∵单项式
与单项式
是同类项，
∴m-1=2,n+1=2,
解得：m=3,n=1.
∴m+n=3+1=4.
故答案为：4.
16.
将
代入得：原式
故答案为：4．
17.解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+5）cm，
∴②阴影周长为：2（x+5+x）＝4x+10，
∴③下面的周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b），
上面的总周长为：2（x+5﹣a+x﹣a），
∴总周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b）+2（x+5﹣a+x﹣a）＝4（x+5）+4x﹣4（a+2b），
又∵a+2b＝x+5，
∴4（x+5）+4x﹣4（a+2b）＝4x，
∴C1﹣C2＝4x+10﹣4x＝10（cm），
故答案为：10.
18.解：根据数轴得：c∴a?b>0，c+b<0，
则原式=a?b?2c+c+b?3b=a?3b?c.
故答案为：a?3b?c
三、解答题
19.
（1）解：∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，
∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1
（2）解：根据（1）得4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1；
∵4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，
∴4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1，
5y-2=0，则y=
.
则y3+
A-
B=y3+
（A-2B）=y3+
×1=
+
=
=
.
20.
（1）解：
；
=
=
（2）解：
，其中x=-2，
.
=
=
当x=-2，
时，原式=
21.（1）解：矩形的长为：m+n.
矩形的宽为：m-n.
矩形的周长为：2[(m+n)+(m-n)]=4m
（2）解：矩形的面积为：
22.
（1）50x+7000；45x+7200
（2）解：当x=30时，
因为y1=50×30+7000=8500（元），
y2=45×30+7200=8550（元），
所以按方案①购买较为合算．
（3）解：由题意可知y1=y2
，
即50x+7000=45x+7200，解得x=40.
所以购买40套时，两种方案付款相等.
（1）按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，
y1=400×20+（x-20）×50=50x+7000，
y2=400×0.9×20+50×0.9×x=45x+7200；
23.
（1）解：由题意得：（2）班植树的棵树为
棵，（3）班植树的棵树为
棵
则（1）（2）（3）班共植树的棵树为：
答：（1）（2）（3）班共植树
棵
（2）解：结合题（1）的结论得，（4）班植树的棵树为：
将
代入得，
（棵）
答：若
，（4）班植树55棵.
24.
（1）16
（2）32
（3）解：因为1月份用水量超过了2月份，所以1月份用水量超过了30吨，2月份用水量少于30吨.1月份应缴水费
元.
①当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6
元；
②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费
元.
解：(1)依题意得：1.6×10=16；
故答案为：16(2)
依题意得：由于用水30吨时应缴水费为：1.6×20+2.4×10=56＜62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，设用水为x吨，依题意得：
解得：x=32
故答案为：32；