昆明师专附中高2023届2020-2021学年上学期期中考试
高一数学答案
选择题
CM={(1,2)中只有一个元素(,2)
集合
或x>4}∴集合A∩B={
A∩B=3,5},图中阴影部分表
的集合为:CU(A
图中阴影部分表
示的集合的真子集有
4、B该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占学生总数的比例60%+82%-96%=46
由题意可知:1,2∈M且M可能包含{345}中的元素,所以集合M的个数即为
集合{3,4,5}的子集个数,即为
由于A
所以
所以实数a的取值集合为{a|a≥4
7、B根据全称量词命题的否定是存在量词命题
命题“x>0,都有
≤0”的否定是:“丑x>0,使得
求解二次不等式a2>a可得:a>1或a<0,据此可知:a>1是a2>a的充分不必
要条件
(6
且b的符号不确
对于A选项,∵b
由不等式的基本性质可得ab>aC,A选项中的不等
式一定能成立;对于B选项
则b-a
0,:c(b-a)>0,
选项中的不等式一定能成立;对于C选项,取b=0,则b2
取
ca2,C选项中的不等式不一定成
于D选
项
选项中的不等式一定
能成立
由题意知,a>0,b
且
9,当且仅当
时,等号成
2
的最小值为
3,当且仅当
且a=b时取等号,即
时取等号,此时取得最小值3
填空题
由-3x2
得3
<0
所以不等式
0的解集为{x
因为A
所以3∈A,3
显然a2+4≠3,所以a+2=3,解得
a-1≤a≤3由题设可得(1-a)2-4≤0,解之得-1≤a≤3,故应填答案{a-1≤a≤
④对于①,因为“a=b”时c=bc成立,ac=bc,C=0时,a=b不一定成立
所以“a=b”是
的的充分不必要条件,故①错,对于②,a
时
ab”是
的的既不充分也不必要
条件,故②错,对于③,因为
”时一定有“a<5”成立,所以“a<5”是
必要条件,③正确;对于④,“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件,④正确
解答题
(1)x2-3x-10>
不等式的解集为{xx<-2或x>5}
即x(x-1)≤0且x-1≠
不等式的解集为{x0≤x<1}
8、解:如图所
2B3
CR(AUB)={xx≤2或亡7},CR(∩B)={26或x<3}
(CRA)
{x2
CRB
解
①当
时
②
且a≠0时
③当a>1时
综上所述,当a=0时,
当a>1时
20、解:(1)当
时,A={x
或
或4
又
(42B)
2)A∩B
2-a>2+a,即a<0时,A=⑦,满足题意
当a.0时,应满足
此时得0
综上所述,实数a的取值范围是(-∞,1)本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
昆明师专附中高2023届2020－2021学年上学期期中考试
高
一
数
学
考试时间：120分钟
满分：150分
I
选择题(共60分)
一、选择题(每题只有一个选项符合题意，本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.设集合，则下列关系式成立的是（
）。
A．
B．
C．
D．
2.若集合，或，则集合等于（
）。
A．
B．
C．或
D．
3.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集
个数为（
）。
A．3个
B．4个
C．7个
D．8个
4.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%
的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（
）。
A．42%
B．46%
C．56%
D．62%
5.已知集合满足，那么这样的集合的个数为(
)。
A．5
B．6
C．7
D．86.已知集合，若，实数a的取值集合为（
）。
A．
B．
C．
D．
7.命题“，都有”的否定是（
）。
A．，使得
B．，使得
C．，都有
D．，都有
8.设，则“”是“”的（
）。
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9.已知，，则和的大小关系为（
）。
A．
B．
C．
D．
10.已知、、满足且，则下列选项中不一定能成立的是（
）。
A．
B．
C．
D．
11.设，，若，则的最小值为（
）。
A．
B．10
C．8
D．9
12．若实数，满足，则的最小值为
。
A．2
B．3
C．4
D．5
II
非选择题(共90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）
13.不等式的解集为
。
14.设集合，，.则实数
。
15．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围为
。
16.对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
③“a<5”是“a<3”的必要条件；
④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．
其中真命题的序号为
。
三、解答题（本大题有6小题，共70分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（10分）求下列不等式的解集：
（1）
x2-3x-10＞0；
（2）
.
18.（12分）设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2?R(A∪B)，?R(A∩B)，(?RA)∩B，A∪(?RB)．
19.（12分）已知且，试比较与的大小．
.
20.（12分）已知集合，
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围．
21.（12分）已知函数．
（1）若关于的不等式的解集为，求的值；
（2）当时，解关于的不等式．
22.（12分）设函数．
（1）若不等式的解集，求的值；
（2）若，①
a>0，b>0，求的最小值；
②
若在上恒成立，求实数的取值范围．
