长郡高中2020-2021学年度高一第一学期期中考试
数学参考答案
BCD
AB
在每小题给出的四
项
求
解析】由題意得M
命题的否定为
解析
数的解
)代入解析式得
解
故选D
解
关
故选
解析
得
④
b<0
③正
均大于
基本不等
数
上单调递
值范国
解析】当
当a+b≤2时,有
必要性不成
充
要条
C【解
有f1(
值范围
数学参考答案(长郡版
解析】依题意有
解得
数图像分类
时,方程f(x)=0仅有1个实数解
万
有
数解
程
有
数解
有2个实数解
故选B
多项选择题:本题共
每小题3分
中f(x)=x1
故AC选项中两个函数
函数
为
D组中,f
域为
g(x)定义域为
所以答案为AC
BCD【解析】依题意抛物线
轴有
选项B成
图像可知f(
f(3)<0.故C、D成
对称
A不成
洗BC
ABD【解
取整函数定义可知,选项
成立;对
下表分
Ln=1),∈N,
(-1)(n-1)(-1m-1)+1,…,x2=n
集为
函数f(x)
的值域
数为
1+(n-1)(n-1)
选项D对.所以选ABI
填空题:本题
题
题
分
可知
故函数f(x)的解析式为:f(x
数学参考答案(长郡版
的两根为
得
的对称性可知
本题
解答应
明、证明过程
算步骤
分
得CgB=
若x∈A
必要条件,则AC
综上
实数a的取
时,等号成
y的最小值为
4分
两边都除以2xy,得
当且仅当
等号
的最小值为
析】(1)依题
设投资债券类产品x万元,则股票类投资为(20-x)万元,年收
衣题意得y=f(
数学参考答案(长郡版
时,年收益最大,最大值为3万元
所以授资债券类产
元,股票类投资为4万元,年收益最大,最大值为
向上,对称轴为
上单调递
a,解得a=2
分
成立
分
分
解析】(1)设函数
图像的对
则g(x)为奇函数,依题
b
解
像的对称中心为
(1)知函数f(x)
图像的对称中心为
(3)推论:函数y=f(x)的图像关于x=a成轴对称的充要条件是函数y=f(x+a)为偶函数
(x)的图像关于x=a成轴对称的充
两者都
数学参考答案(长郡版长郡高中2020202
第一学期期中考试
时
钟
满分:100分
分
题:本题共
题,每小题3分,共
在每小题
符合题目要求
知集
命题“彐x
的否定为
★3.下列四个函数
数
0)上单调递减
s4.幂函数y=f(x)的图象经过点(2,2
是偶函数,且在(0,+∞)上单调递增
递减
C.是奇函数
单调递减
D.既不
数
数,在(
)上单调递增
满足关系式f(x)
值
的面积为
函数关系图
数学试题(长郡版)第1页(
<0,有下
2,③a+b
不正确的不等式的个数是
8.已知奇函数f(
单调递减,若f(1)
满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范
是“ab≤1”的
分不必要条
必要不充分条件
充分必要条
既不充分也不必要条件
单调
实数a的取
设某公司原有员
人从事产品A
每人每年
创造产值t万元(t为正常数).公司决定从
进行新开发的
生产,分流
继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原
有基础上增长
要保证产品A的
最多能分流的人数是
若方程f(x)
有
实数解,则λ的取值范围是
A.(
项选择题:本题
分
出
选项中,有多项符合题目要求全部选对的得
部分选对的
选
组函数中,两个函数
数
C.
fc
析该函数图象的特征,若方
根
根
下列不等式一定成
x]表示不超过x的最大整数,则函
为
高斯函数,也叫取整函数,如
下
确的是
若
解集
的值域中元素
卡
题号
得分
答案
填空题:本题
每小题3分,共
集合M满
这样的集
数y=f
2],则函数y=f(√x)的定义域
函数f(x)是定义
x2,则函数f(x)的解析式为
在区间[2
是
减函数
的取值范围是
知函数
3的
范围是
数学试题(长郡版)第3页(
本题
过
程或演算步骤
求
(2)若
是
的充分不必要条件,求实数a的取
范围
(1)当a=6时,求xy的最
某家庭进行理财投资,根据市场长期收益率预测,投资债券等
稳健型产品的
投资额成正比,投资股票等风险型产
年收益与投资额的算术平方根成
类产品的年收益分别为
图)
(1)分别写出两
的年收益与投资额的函数关系
家庭现有20万元资金,全部用于理财投资
分
资金能使投资获得最大年收益,其最大年收益是多少万
1)若a>1,且函数f(x)的定义域和值域均为[1,a],求实数
等式
成立,求实数
的取值范
数学试题(长郡版)第5页(
我们知道,函数y=f(x)的图像关于坐标原点成中心对称的充
条件是函数
为奇函数
学发现可以将其推广为
充要条件
的数y=f
为奇函数
数f(x)=x
图像的对称
数f(x
x2的对称性求
(2019
fc
(3)类比上述推广结论,写出“函数y=f(x)的图像关于x轴成
对称的充要条件是函数y=f(x)为偶函数”的一个推广
数学试题(长郡版)第6页(
