人教版八年级上册14.1 整式的乘法 课时加强训练（Word版 含解析）

14.1
整式的乘法
课时加强训练
一．选择题
1．计算（﹣）0＝（　　）
A．
B．﹣
C．1
D．0
2．计算a3?（﹣a2）结果正确的是（　　）
A．﹣a5
B．a5
C．﹣a6
D．a6
3．下列运算中，计算正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6
B．（2a2）3＝6a6
C．a2?a3＝a6
D．（2a3）2＝4a6
4．计算（x3）2÷x的结果是（　　）
A．x7
B．x6
C．x5
D．x4
5．下列各式，计算结果为a6的是（　　）
A．a2+a4
B．a7÷a
C．a2?a3
D．（a2）4
6．计算﹣2a3b4÷3a2b?ab3正确答案是（　　）
A．
B．ab
C．﹣a6b8
D．a2b6
7．（　　）×ab＝2ab2，则括号内应填的单项式是（　　）
A．2
B．2a
C．2b
D．4b
8．化简：a（a﹣2）+4a＝（　　）
A．a2+2a
B．a2+6a
C．a2﹣6a
D．a2+4a﹣2
9．计算（﹣0.25）2019×（﹣4）2020等于（　　）
A．﹣1
B．+1
C．+4
D．﹣4
10．若单项式﹣8xay和x2yb的积为﹣2x5y6，则ab的值为（　　）
A．2
B．30
C．﹣15
D．15
11．关于x的代数式（3﹣ax）（3+2x）的化简结果中不含x的一次项，则a的值为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
12．已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n，则6m+n的值为（　　）
A．﹣46
B．﹣25
C．﹣16
D．﹣10
二．填空题
13．计算﹣5a2?2a3的结果等于　
　．
14．（3a2﹣6ab）÷3a＝　
　．
15．若2x＝3，2y＝5，则23x﹣2y＝　
　．
16．计算（）?（）＝　
　．
17．已知m+n﹣3＝0，则2m?2n的值为　
　．
18．若等式（2﹣x）0＝1成立，则x的取值范围是　
　．
19．若（x﹣m）（x+n）＝x2﹣5x﹣6，则m+n的值为　
　．
20．若（x2+mx﹣5）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，则m+n＝　
　．
三．解答题
21．计算
（1）2x2yz?3xy3z2
（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）．
22．计算：m4?m5+m10÷m﹣（m3）3．
23．已知（x3）n+1＝（xn﹣1）4?（x3）2，求（﹣n2）3的值．
24．已知：（x2+px+2）（x﹣1）的结果中不含x的二次项，求p2020的值．
25．已知10x＝3，10y＝2．
（1）求102x+3y的值．
（2）求103x﹣4y的值．
26．（1）若4a+3b＝3，求92a?27b．
（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值
27．规定a
b＝2a×2b，求：
（1）求1
3；
（2）若2
（2x+1）＝64，求x的值．
28．如图，有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（空白部分），已知道路宽为a米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．
29．如图，某小区有一块长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池．
（1）求绿化的面积是多少平方米？
（2）若a＝1，b＝2时，求绿化面积．
参考答案
一．选择题
1．解：（﹣）0＝1，
故选：C．
2．解：a3?（﹣a2）＝﹣a3+2＝﹣a5．
故选：A．
3．解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；
B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；
C．a2?a3＝a5，故本选项不合题意；
D．（2a3）2＝4a6，故本选项符合题意．
故选：D．
4．解：原式＝x6÷x＝x6﹣1＝x5，
故选：C．
5．解：A、a2+a4，无法计算，故此选项错误；
B、a7÷a＝a6，故此选项正确；
C、a2?a3＝a5，故此选项错误；
D、（a2）4＝a8，故此选项错误．
故选：B．
6．解：﹣2a3b4÷3a2b?ab3
＝﹣2×（a3﹣2+1b4﹣1+3）
＝﹣a2b6，
故选：D．
7．解：∵2b×ab＝2ab2，
∴括号内应填的单项式是2b，
故选：C．
8．解：a（a﹣2）+4a＝a2﹣2a+4a＝a2+2a，
故选：A．
9．解：原式＝（﹣）2019×（﹣4）2019×（﹣4）
＝[×（﹣4）]2019×（﹣4）
＝﹣4，
故选：D．
10．解：﹣8xay×x2yb＝﹣2xa+2yb+1＝﹣2x5y6，
∴a+2＝5，b+1＝6，
解得a＝3，b＝5，
∴ab＝3×5＝15，
故选：D．
11．解：原式＝9+6x﹣3ax﹣2ax2＝﹣2ax2+（6﹣3a）x+9，
由结果不含x的一次项，得到6﹣3a＝0，
解得：a＝2．
故选：B．
12．解：（x﹣7）（x+4）＝x2﹣3x﹣28＝x2+mx+n，
∴m＝﹣3，n＝﹣28，
∴6m+n＝6×（﹣3）﹣28＝﹣46．
故选：A．
二．填空题
13．解：原式＝﹣10a5，
故答案为：﹣10a5．
14．解：（3a2﹣6ab）÷3a
＝3a2÷3a﹣6ab÷3a
＝a﹣2b．
故答案为：a﹣2b．
15．解：∵2x＝3，2y＝5，
∴23x﹣2y＝23x÷22y＝（2x）3÷（2y）2＝33÷52＝．
故答案为：．
16．解：（）?（）
＝x2y?（）﹣6xy?（﹣xy2）
＝﹣x3y3+3x2y3．
故答案为：﹣x3y3+3x2y3．
17．解：由m+n﹣3＝0可得m+n＝3，
∴2m?2n＝2m+n＝23＝8．
故答案为：8．
18．解：∵等式（2﹣x）0＝1成立，
∴2﹣x≠0，
解得：x≠2．
故答案为：x≠2．
19．解：∵（x﹣m）（x+n）＝x2+nx﹣mx﹣mn＝x2+（n﹣m）x﹣mn＝x2﹣5x﹣6，
∴，
∴（n﹣m）2＝25，
∴n2﹣2mn+m2＝25，
∴n2+m2＝25+2mn，
∴（m+n）2＝n2+m2+2mn＝25+2mn+2mn＝25+4mn＝25+24＝49，
∴m+n的值为±7；
故答案为：±7．
20．解：原式＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx﹣5x2+15x﹣5n
＝x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m﹣5）x2+（mn+15）x﹣5n，
由题意知：展开式中不含x2和x3项，则有m﹣3＝0且n﹣3m﹣5＝0，
解得：m＝3，n＝14，
故m+n＝17．
故答案为：17．
三．解答题
21．解：（1）2x2yz?3xy3z2
＝6x3y4z3；
（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）
＝﹣8x9﹣3x9+3x3y2
＝﹣11x9+3x3y2．
22．解：原式＝m9+m9﹣m9
＝m9．
23．解：∵x3n+3＝x4n﹣4?x6，
∴3n+3＝4n﹣4+6，
解得n＝1，
∴（﹣n2）3＝（﹣12）3＝﹣1．
24．解：（x2+px+2）（x﹣1）
＝x3﹣x2+px2﹣px+2x﹣2
＝x3+（﹣1+p）x2+（﹣p+2）x﹣2，
∵结果中不含x的二次项，
∴﹣1+p＝0，
解得：p＝1，
∴p2020＝12020＝1．
25．解：（1）102x+3y＝102x?103y＝（10x）2?（10y）3＝9×8＝72；
（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16＝．
26．解：（1）∵4a+3b＝3，
∴92a?27b＝34a?33b＝33＝27；
（2）∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+2m+3m＝321，
∴1+2m+3m＝21，
解得m＝4．
27．解：（1）由题意得：1
3＝2×23＝16；
（2）∵2
（2x+1）＝64，
∴22×22x+1＝26，
∴22+2x+1＝26，
∴2x+3＝6，
∴x＝．
28．解：根据题意得：
（3a+b﹣a）（2a+b﹣a）＝（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2（平方米），
则绿化的面积是（2a2+3ab+b2）平方米；
当a＝3，b＝2时，
绿化面积是：2×32+3×3×2+22＝40（平方米）．
29．解：（1）由图形可得：
（4a+b）（3a+b）﹣（a+b）2
＝12a2+4ab+3ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝11a2+5ab．
∴绿化的面积是（11a2+5ab）平方米．
（2）当a＝1，b＝2时，绿化面积为：
11×1+5×1×2＝21（平方米）．
∴当a＝1，b＝2时，绿化面积为21平方米．