(共48张PPT)
北师大版六年级数学上册第四单元课件
生活中的比
学习目标
1. 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2. 掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
3. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
小强和小林是好朋友，他们经常在一起练习打羽毛球，下面是他们最近四次练习的结果。
第一次
(共5场) 第二次
(共7场) 第三次
(共8场) 第四次
(共5场)
小强 赢3场 赢4场 赢4场 赢2场
小林 赢2场 赢3场 赢4场 赢3场
每次小强的胜率：
3÷5=60%，4÷7≈57%，4÷8=50%，2÷5=40%
小强第 次练习成绩最好,第 次练习成绩最差。
一
四
小强和小林是好朋友，他们经常在一起练习打羽毛球，下面是他们最近四次练习的结果。
第一次
(共5场) 第二次
(共7场) 第三次
(共8场) 第四次
(共5场)
小强 赢3场 赢4场 赢4场 赢2场
小林 赢2场 赢3场 赢4场 赢3场
每次小林的胜率：
2÷5=40%，3÷7≈43%，4÷8=50%，3÷5=60%
小林第 次练习成绩最好,第 次练习成绩最差。
四
一
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
（1）将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B。
18
12
B
9
16
C
（2）将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍，得到图C。
3
8
B
（2）将图A的长缩小为原来的 ，宽扩大为原来的2倍，得到图D。
1
2
3
2
E
（2）将图A的长和宽都缩小为原来的 ，得到图E。
1
2
3
2
E
小明把A、B、E分为一类，想一想为什么。
18
12
B
9
16
C
3
8
B
A
A B E
长 6 18 3
宽 4 12 2
6÷4=1.5
18÷12=1.5
3÷2=1.5
它们的长都是宽的1.5倍。
马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车3时可以行45千米。
谁的速度快？
马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车3时可以行45千米。
谁的速度快？
40 2 20
45 3 15
哪个摊位（A、B或C）上的苹果最便宜？
哪个摊位（A、B或C）上的苹果最便宜？
15 3 5
9 2 4.5
12 3 4
两个数相除又叫做两个数的比。
6 4
：
6比4 记作
18 12
：
18比12 记作
3 2
：
3比2 记作
比
号
3 2
：
＝
3 2
÷
＝
2
3
长和宽的比是3比2
3÷2
前
项
后
项
比
值
被除数
除数
商
＝1.5
分数
分子
分数线
（－）
分母
分数值
比和分数又有
什么关系呢？
比 前项 比号（∶） 后项 比值
除法 被除数 除号（÷） 除数 商
可以是0吗？
可以是哪些数？
分数
小数
整数
你知道比和除法的关系吗？
2
3
3 2也可以写成
︰
仍读作“3比2”
两队比分2 0
：
和我们今天学的知识有什么不同？
写出小汽车和大客车辆数的比，并求出比值。
两条鱼的重量比是0.4︰3.2。
求出上面比的比值。
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 =
3︰9 =
0.5︰1 =
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 2
3︰9 =
0.5︰1 = 0.5
1:1
1:2
1:3
产品溶液
水
液晶电视机有4：3的宽屏幕
地球海洋面积和陆地面积的比是71：29
24︰50
12 : 3
9 : 3
（1）3 ：12
（2）0.8 ：0.4
（3）
2、读出下面各比，并求出比值。
3.把下面的比改写成分数形式。
21：100
32：15
把下面的比改写成分数的形式。
21 : 100
32 : 15
21
100
32
15
有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数
的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值。
3
4
篮球 : 足球 = 3 : 4 =
4
3
足球 : 篮球 = 4 : 3 =
量一量，找出你身上的“比”。
我的头围与腰围的比是……
我的腿长与身高的比是……
我的脚长与手长的比是……
我的……
量一量，找出你身上的“比”。
我的头围与腰围的比是……
我的腿长与身高的比是……
我的脚长与手长的比是……
我的……
快快快！我来答
1、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是 比 ，
红球和白球个数的比是 比 。
2、一个科技小组有男生12人，女生7人，
男生和女生人数的比是 比 。
男生和科技小组总人数的比是 比 。
10 5
5 10
12 7
12 19
3、李师傅8小时生产了72个零件。
李师傅生产零件总个数和时间比是 。
4、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。
已经修的长度和公路全长的比 。
72 :8
13 :20
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。
2、成年人的头长与身高的比约是1:7。
3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
4、握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:1
5、人的心脏与拳头的比约是1:1
6、成年人腿长与头长的比约是4:1
7、成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
填空
1.两个数( ) 又叫做这两个数的比,比号前面的数叫做比的( ),比号后面的数叫做比的( ),比的前项除以比的后项所得的商叫做( )
2.根据比与分数及除法的关系，比的前项相当于分数中的（ ），除法中的（ ）；比的后项相当于分数中的（ ），除法中的（ ）；比号相当于分数中的（ ），除法中的（ ）。
相除
前项
比值
后项
分子
被除数
分母
除数
除号
分数线
比
除法
分数
前项
（ ：）
比号
后项
比值
（一种数）
（表示两个数的关系）
（一种运算）
比与除法、分数有什么联系与区别呢？
分子
被除数
（ ÷ ）
除号
（——）
分数线
分母
除数
分数值
商
＝
1.5
6÷4
＝
6
∶
4
＝
可以是0吗？
可以是哪些数？
分数、小数、整数
说收获
通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么数学问题？交流一下吧！登陆21世纪教育 助您教考全无忧
北师大版六年级数学上册第四单元同步练习 生活中的比
一、填空。
1、比的后项是8，前项是2，比值是（ )。
2、比的前项是9，后项是3，比值是（ ）。
3、比的前项是0，比值是0，后项是（ )。
4、五年级一班有女生26人，男生20人，男生和女生的比是（ ）女生人数和全班人数的比是（ )。
二、生活中的比（读一读)。
1、标准的篮球场长和宽的比时28：15。
2、我国国旗长和宽的比是3：2。
3、地球上海洋面积和陆地面积的比是71：29。
三、小法官。
1、配制一种盐水，在200克水中放了20克盐。那么盐和盐水的比是1：10。（ ）
2、兰兰买了4本硬皮本用了6元，丽丽买了3本软面本用了3元，兰兰和丽丽用的钱数的比是2：1。（ ）
四、画一画。
标准的篮球场长是28米，宽是15米，你有办法在纸上画一个标准的篮球场的平面示意图吗？
五、求比值。
1、0.8：0.4 2、 9分：1.5时 3、1.75米:160厘米
参考答案：
一、填空。
1、1/4；
2、3；
3、任何非0数。
4、26：20；26：46；
二、生活中的比（读一读)。
1、二十八比十五；
2、三比二；
3、七十一比二十九；
三、小法官。
1、×
2、√
四、画一画。
注意：长与宽的比是：28：15。画图略。
五、求比值。
1、2 2、1/10 3、32/35
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北师大版六年级数学上册第四单元教案 生活中的比
教学目标：
1．理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。
2．经历从具体情境中抽象出比的过程，培养学生分析、综合、抽象、概括、能力。
3．在探索中体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。
教学难点：理解比的意义。
教学准备：课件、格子图。
教学过程：
一、创设情境
师：在第29届奥运会上，谁给你留下了深刻的印象？（菲尔普斯、郭晶晶、奥运志愿者……）
师：志愿者是奥运会的形象大使，所以“志愿者的微笑是北京最好的名片”。我们的好朋友淘气也为自己拍下了这样一张志愿者的微笑照，我们一同看看吧！
（出示淘气照片A）
学生观察图片，说说自己的看法。
师：我还准备了四张，想看吗？（再出示其余四张）
师：看到这些图片，你有什么发现呢？(有的像,有的不像。)
二、探究新知
（一）理解“比”的意义。
活动一：
1.提出问题。
你认为哪几张与原来那张比较像？为什么有的像？有的不像？
这些照片的像与不像与照片的什么有关呢？
2.小组探究。
师：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。这些长方形的长与宽之间有什么关系？
3.汇报交流。
估计学生有以下发现：
①照片D的长和宽分别是照片A的2倍。
②照片B的长和宽分别是照片A的1/2。
③照片B和C的高度一样，照片C的长是照片B的3倍。
④照片D和E的高度一样，照片D的长是照片E的4倍。
⑤6÷4＝1.5 12÷8＝1.5 3÷2＝1.5 （或 4÷6＝2/3 8÷12＝2/3 2÷3＝2/3）此时出示下表。
长方形 长 宽 长是宽的几倍 宽是长的几分之几
A 6 4
B
C
D
E
通过交流，引导学生发现A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3 ，所以它们比较像。
明确：（师）看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图与原来的图形才会相像。
活动二：
要想成为一名称职的奥运志愿者，除了要上交个人照，还要对奥运知识有一定的了解。老师就要问问同学们，知不知道奥运会中有一个比赛项目叫马拉松？（出示课本插图）
师：猜一猜骑单车快还是马拉松运动员跑得快？反馈，要比谁快，实际上是比什么？
生：要比谁快，算出路程除以时间的商，看哪个商大也就是速度快。
师：怎样求速度？（速度=路程÷时间）
请你算一算，比一比。
汇报交流，老师板书： 40÷2＝20（千米）
45÷3＝15（千米）
师：马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。
活动三：
高素质的志愿者队伍还要有高水平的志愿服务，为了更好的服务于奥运，还要求志愿者有聪明的头脑和足够的生活经验。自己买过水果吗？（出示课本插图）淘气来到水果摊前，三个摊位上的售货员都称自己的苹果便宜，到底哪个摊位上的苹果最便宜呢？应该考虑什么问题？
（引导学生认识到：通过比单价也就是比总价与数量的商的大小的方法可以解决问题。）
1.学生独立思考。
2.全班反馈交流：
A：15 ：3＝15÷3＝5（元）
B： 9 ：2＝ 9÷2＝4.5（元）
C：12 ：3＝12÷3＝4（元）
活动四：
前面，解决照片像与不像和比较速度的快慢，单价是否便宜，这些问题我们都采用了什么方法？
生：除法
师：像上面那样，两个数相除，我们还可以用另一种形式来表示，那就是比。
（二）揭示课题，引出“比”的概念。
我们今天就要来学习一个新的数学知识“生活中的比”（板书课题）
1.“比”的概念。
什么叫做“比”呢？学生打开课本第50页，齐读最上面一行：比的意义。（板书：两个数相除，又叫做这两个数的比。）
2. 理解“比”的意义。
你能把刚才问题中的数量关系写成比吗？
长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。
6和4相除，叫做6和4的比，记作6 ：4，读作6比4。（板书：6÷4= 6 ： 4 ）“：”在这里叫做比号，并板书：“比号” ，比号前面的数叫做“比的前项”，比号后面的数叫做比的“后项”，比的前项除以后项的商叫做“比值”。
（板书：前项 后项 比值）
说说刚才的数量关系用比怎么表示？比的前项、后项、比值分别是多少？
（三）、认识“比值”与“比”的区别：
1.说说这几个比值分别表示什么？
2.讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）师生探究——比与除法、分数之间的关系
提出问题：（指着板书）请观察，比与除法、分数之间有什么关系没有？
（1）学生独立思考。
（2）小组互相交流。
（3）集体反馈。
相互关系 区别
比 前项 比号（：） 后项 比值 表示两个数的关系
除法 被除数 除号（÷） 除数 商 一种运算
分数 分子 分数线（—） 分母 分数值 一种数
注意：比的后项不能为零。
三、拓展运用，巩固新知。
1.生活中的比。
（1）甘蔗汁和水的体积比是 1 ：2。
（2）标准的篮球场长和宽的比是 28 :15。
（3）我国国旗长和宽的比是 3 :2。
你还能举出生活中的一些比吗？
2.填空。
(1)两个数( ) 又叫做这两个数的比,比号前面的数叫做比的( ),比号后面的数叫做比的( ),比的前项除以比的后项所得的商叫做( )。
(2) 根据比与分数及除法的关系，比的前项相当于分数中的（ ），除法中的（ ）；比的后项相当于分数中的（ ），除法中的（ ）；比号相当于分数中的（ ），除法中的（ ）。
3.填一填。
（1）六（1）班有50名同学，其中男生26人，女生24人。男生人数与女生人数的比是（ ）。
（2）正方形的周长与边长的比是（ ）。
正方形的面积与边长的比是（ ）。
（3）一项工程，甲独做需要5个月完成，乙独做需要7个月完成。甲、乙两队工作时间的比是（ ），比值是（ ）。
4.写一写。
（1）求下面各比的比值，并说说你是怎么算的。
15 ：3 = 0.8 ：2 =
（2）（2）写一个比值为的比。
5．我是审判官。
小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。小强说他和他的的比是1：173。小强说得对吗？
6．福尔摩斯侦探术。
福尔摩斯是大侦探家，他发现
人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？
7．小知识。
既然比的后项不能为0，而各类比赛中出现的“4:0”的意义是什么
（各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）
8．我们来看这样一个神奇的数，它是美的象征。 （可以让学生课外阅读）
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
（1）当宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
（2）一副画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
（3）古希腊人将黄金比充分运用于艺术雕塑中，塑造了米洛的维纳斯雕像，象征爱与美的女神，这样的人体比例被视为女性体型美的标准。
其实黄金比0.618的应用远远不止这些，它在医学、建筑、管理、植物学等中有着不可忽视的作用。它真是一件造福人类的绚丽瑰宝！
9．机动：见附件课件。
四、说收获。
今天你都学会了哪些知识？你还有哪些知识？与同学们交流一下吧！
五、布置作业。
作业内容见附页。
板书： 生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4= 6 ： 4 =1.5
3厘米
前项
比号
后项
比值
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