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北师大版六年级数学上册第四单元同步练习 比的应用
1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（ ）。
2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）。
3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？
4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？
5、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？
6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？
7、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
8、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？
9、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？
10、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？
11、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？
参考答案：
1、31：9；
2、6：7；
3、甲：90；乙：60；丙：30 ；
4、60度；30度。
5、大：1.7千克；小：1千克。
6、甲:27;乙:45;丙:36.
7、300平方厘米
8、108平方厘米
9、17500千克
10、60个
11、买圆珠笔40元;钢笔60元
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北师大版六年级数学上册第四单元教案 比的应用
学习目标：
1、应用必定意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。感受比在生活中的广泛应用。
学习重点：
应用必定意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学活动：
一、情景引入 在幼儿园时，念一首儿歌“分果果”你还记得吗？ 今天我们也来给幼儿园的小朋友分果果。
1、观察课本情景图回答
从图中你获取了什么信息？
学生观察回答（幼儿园大班有30人，小班有20入，把一筐橘子分给大班和小班。怎样分合理？）
2、想一想：怎样分合理？
同学发表意见
（1）每班一半 . （2）一人一个 。 （3）按大班和小班人数的比来分。
同学评议
（2）小结得出：按大班和小班人数的比来分比较合理。
3、按大班和小班人数的比来分，大班和小班人数的比是多少？
按这个比来分，应该怎样分？今天我们就来解决这个问题
二、解决问题。
1、把这一筐橘子按3:2分给大班和小班应该怎样分？
（！）说一说，
（2）分一分，并记录每次分的结果。
同学用小棒来分一分
（3）交流反馈
观察表格，你发现了什么？
（4）归纳小结：这一筐橘子按3:2分，不管大班和小班分得多少个，他们分得的个数比都是3:2，大班占3份，和小班占2份。
2、这一筐橘子有140个，按3；2分给大班和小班，又应该怎样分？
（1） 学生独立思考，用自己的方法分一分。
（2） 交流。
①画表格
大班：30+30+（ ）= （个）
小班：30+30+（ ）= （个）
验证
②画图
把140个橘子平均分成5份，大班占3份，小班占2份
③算一算。
a你是怎样想的
共有几份 3+2=5
大班占35 140×35 =84（个）
小班占25 140×25 =56（个）
b还有别的算法吗？你是怎样想的？
140÷5=28（个）
大班 3×28=84（个）
小班 2×28=56（个）
3、小结：按一个比来分配物品，你应该怎样分？
三、应用拓展。
1、算一算。说说你是怎样想的
（1） 巧克力与奶的质量比是2:9，小清要调制2.2千克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少千克？
（2） 一座水库按2:3放养连鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中连鱼和鲤鱼各应放多少尾？
（3） 一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？
2、机动：见附件课件。
四、谈谈收获。
通过今天的学习你会解决什么问题？是怎样解决的？你还有什么数学问题？交流一下吧！
【板书】
比的应用
3+2=5
140× = 84（个）
140× = 56 （个）
答：大班分84个，小班分56个，比较合理
3
5
2
5
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北师大版六年级数学上册第四单元课件
比的应用
学习目标
1. 理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2. 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
3. 感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
六年级（2）男女生人数比是３：４。
复习：
问题1：男生人数占全班人数的几分之几？
问题2：女生人数占全班人数的几分之几？
修一段路，已经修的米数与剩下的米数
的比是4 ∶5，
热身运动
可以把已修的米数看作（ ）份，剩下的就有（ ）份。这段路共有（ ）份
已经修的是剩下（ ），
剩下的是已修的（ ），
已经修的占这段路的（ ），
剩下的占这段路的（ ）。
4
5
9
一个农场计划在100公顷的地播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？
60÷100﹦
40÷100 ﹦
60 ∶40=3 ∶2
大豆占（ ）份，玉米占（ ）份，
它们一共有（ ）份。
3+2=5
大豆占总面积的（ ）。
3÷5=
玉米占总面积的（ ）。
2÷5=
3
2
5
︰
调查一下生活中一些事物各组成部分的比。
小调查
从中你可以获取什么信息？
3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？
将42棵树平均分给两个班，每个班21棵，我认为这样最合理。
我认为还是按照两个班的人数比来分，这样才合理。
我们日常生活中所提到的“平均分”，其实就是
按照1：1的比进行分配，但是在一些特殊的情况下
按照“平均分”并不合理这时候我们就要考虑一些特
定的因素按照一定的比来进行分配。
如果说将20根小棒按照1：1的比进行分配，其实就是将这些
小棒平均分成2份；那么将20根小棒按照2：3的比进行分配，就
是应该平均分成几份呢？
李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。
把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
按大班和小班人数的比来分比较合理。
大班
小班
3个
2个
6个
4个
30个
20个
……
……
分到不能分为止
把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
如果有140个橘子，按3︰2又应该怎样分？
大班占2份
小班占3份
大班占
5
3
小班占
5
2
140个
3 ＋2＝5
140× ＝56（个）
5
2
140× ＝84（个）
5
3
把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
如果有140个橘子，按3︰2又应该怎样分？
大班占2份
小班占3份
140个
140÷（3+2）=28（个）
每份多少个？
28×3=84（个）
28×2=56（个）
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎样分？
分什么，有多少？
总数量
怎样分？
（）︰（）︰（）
求平均分的总份数
求每部分占总数量的几分之几是多少？
用分数乘法求出每部分是多少。
转化成
按比例分配应用题一般步骤：
小结方法：
解决按一定的比进行分配的应用题一般有2种解题思路：
1、可以先求按照比计算出总份数，然后计算出各部分占
总数的几分之几，然后按照分数乘法的意义进行计算；
2、也可以先求出总份数，然后再计算出一份的数量，最后计算出各部分所对应的份数进行计算。
智慧城堡
加油啊！
一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金10千克。合金中铝有多少千克？
下列解法哪个对？（ ）
A、100×
B、100÷（2+3）×3
C、100÷
A
、B
3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年（1）班和二年（1）班，两班人数相等。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？
填一填
（1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆 根，另一堆 根。
（2）把20根小棒按1：1的比例分成两堆，一堆 根，另一堆 根。
8
10
12
10
六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。
联 欢 会
用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照
2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500
千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？
乙 醇
一种酒精消毒液是把
水和乙醇按照100︰75
的比配成的。要配制
这种消毒液1050克,
需要乙醇多少克？
王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在某高层单位租了一套房子，共有三房一厅。
项目 人口 家庭月
收入 住房 备 注
王叔叔 3 3000元 1号房11m2 共用部分（含客
厅、厨房、厕所）
21m2
李叔叔 2 4000元 2号房13m2
刘叔叔 2 3000元 3号房11m2
小区管理处每月要收取210元的物业管理费，你认为这三家应每月各交多少管理费？管理费到底应该怎样分摊？请提出你的分摊方案，并说明理由。
基本情况如下：
（1）小明今天早餐是按怎样的比例搭配的？
（2）小明的妈妈按同样的比吃了大约420g的早餐，算算妈妈今天早晨各种食物大约分别吃了多少。
面包 鸡蛋 牛奶
100g 50g 200g
1、 五年级共有90人，男、女人数的比是4：5，五年级有男生多少人？
2、 幼儿园买来苹果880个，按8：3分给大班、中班，两个班各分得多少个？
谈谈收获
通过今天的学习，你有哪些收获？你还有什么数学问题？交流一下吧。
