沪科版2020-2021学年度第一学期九年级数学期中模拟试卷（Word版无答案）

沪科版2020-2021年度第一学期九年级数学
期中模拟试卷（无答案）
（时间：120分钟 满分：150分）
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.
1.抛物线y = 2(x-1)2-3的顶点坐标是（ ）
A. (-1，-3) B. （1，3） C. (-1，3) D. （1，-3）
2.将抛物线y=x2+2x先向右平移2个长度单位，再向下平移4个长度单位，所得到的抛物线是（ ）
A.y=(x+1)2+3 ?B.y=(x+2)2+5? C.y=(x-1)2-5 ?D.y=(x-3)2+3
3.若ΔDEF ∽ ΔABC ,面积比为9:4,则△ABC与△DEF对应边上的高比为( )
A. 3:2 B. 2:3 C.9:4 D. 81:16
4.在同一时刻，某人身高1.8m，在太阳光线下影长是1.2m,此时一棵树的影长是6m,则这棵树高为( )
A.4.5m B.6m C.8m D.9m
5.已知线段AB=4，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（ ）
Ａ．2－2 B．6 －2 C．2－2 或 6 －2 D．－1 或 3 －
6.下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量X与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（ ）
x 6.1 6.2 6.3 6.4
y=ax2+bx+c -0.3 -0.1 0.2 0.4
A.6＜x＜6.1 B.6.1＜x＜6.2 C.6.2＜x＜6.3 D.6.3＜x＜6.4
7.已知如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立是（ ）
DE·DB=AD·BC B. AE·BD=AD·BC
C. DE·AB=CB·AE D. AD·AC=AB·AE


8、如图，在△ABC中，∠A=78?，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（ ）
A B C D
已知：正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=(x>0)的图象了于点M(a,1),
MN⊥x轴于点N(如图）,若△OMN的面积等于2,则( )
A.k1= k2=4 B.k1=4, k2= C,k1= k2=4 D.k1=－ k2=4
10.若一次函数y=ax+b与 反比例函数y=的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为-1，则二次函数y=ax2+bx-c的图像可能是（ ）
A B C D
填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知线段AB=4cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为________
反比例函数y= 上图象上的一点到x轴距离为2,到y轴距离为4，且当x<0时，y随x的增大而增大，则k的值是
如图，抛物线y=ax?+c与直线y=3相交于点A,B,与y轴交C(0,-1),若∠ACB为直角，则当ax2+c<0时，自变量x的取是______.
14.在ΔABC中，AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点，其中DC=AC在AB上取一点E得ΔADE,若ΔABC与ΔADE相似，则DE=___
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，5），（-2，-3），
求此二次函数的表达式，
已知， = = 且3a + 2b - c = 24，求5a-3b+2c的值
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC向右平移5个单位再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请画一个格点△ABC，使△ABC∽△ABC，
且相似比不为1．
.
18.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.（8分）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠CDB=∠ABC，
求证：BC2=DC?AC．
20.如图函数y1＝k1x+b的图象与函数y2＝（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为（3，1），C点坐标为（0，4）．
（1）求函数y1，y2的表达式和B点坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y1和y2的大小(直接写出结果）．
六．（本题满分12分）
21.如图，在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC。
⑴证明：△ACD∽△ABE .
⑵若将D，E连接起来，则△AED与△ABC能相似吗？若相似请说明理由。
七、（本题满分12分）
22、某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和跳绳．已知一个跳绳比一个篮球便宜20元，购买篮球的费用比购买跳绳的费用2000元要多，多出的部分能购买25 个篮球．
（1）若每个跳绳的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批篮球和跳绳的总费用；
（2）若购买的两种体育用具数量一样多，求x．
八．（本题满分14分）
23. 如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM =4，
E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E 作直线AB的垂线，垂足
为F． FE与DC的延长线相交于点G , 连结DE，DF．
（1）、 求证：△BEF∽△CEG
（2）、写出和△ABM相似的三角形，有 ∽△ABM， ∽△ABM
（3）、 有人说，当点E在线段BC上运动时，的周长之和为定值，你说呢？说说你的理由．

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