上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷 PDF版含答案

控江中学高二期中数学试卷
020.11
填空题
1.直线l:y=3x+5的斜率的大小为
2.行列式321中,元素4的代数余子式的值为
49
3.直线l:x+y+1=0的一个法向量为
4.直线l:y=1与直线l2:x-y+2=0的夹角大小为
5.若直线1:2x+qy-6=0和直线l2:x+(a-1)y+(a+5)=0平行,则实数a=
6.已知向量|b|=3且a·b=6,则向量a在向量b的方向上的投影为
7.设线性方程组的增广矩阵为
阶行列式01-1的
值为
设a、b是两个不平行的向量,若AB=2a+kb,BC=a+2b,CD=2a-b,且A、B、
D三点共线,则实数k的值为
9.已知直线l:y-2=k(x-2)与两点A(,0),B(4,3),若直线l与线段AB有公共
则实数k的取值范围为
10.若a∈R,则直线2x+3ν·cosa+1=0的倾斜角的范围是
1l.在平面直角坐标系xO中,若动点P(a,b)到两直线1:y=x和l2:y=-x+4的距离
之和为3√,则a2+b2的最小值为
12.在△ABC中,BD
,点F为△ADC内(包括边界)任意一点
若EF=AEB+山ED,其中入,∈R,则A-2u的取值范围为
选择题
13.点P(2,3)关于直线l:x+y=0的对称点的坐标是()
14.已知向量a、b,则“a=0或b=0”是“a.b=0”的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
15.已知i和j是互相垂直的单位向量,向量an=(xn,y)满足ian=n,j
n∈N,设O为向量an和i的夹角,则
6,随着n增大而增大
B.6随n的增大而减小
C.随着n的增大,θ增大后减小
D.随着n的增大,先减小后增大
16.已知点A(0,0),B(36,15),点C的横坐标、纵坐标都为整数,则△ABC的面积的
最小值为(
解答题
17.已知关于x,y的方程组
m为常数,且m∈R
3x+(m-2)y
(1)写出此方程组的系数矩阵;
(2)解此方程组
18.已知a|=2,|b|=1,向量a与b与的夹角为x,设向量m=a+b,n=ta+2b
(1)求a·b的值
(2)设f()=m:n,求f(t)的表达式,若m与n的夹角O为锐角,求实数t的取值范围
1.已知坐标平面内第一象限的点P到两个定点M(10、M10距离的比P2=3
(1)若点P的纵坐标为√2,求点P的横坐标
(2)若点N到直线PM的距离为1,求直线PM的点法向式方程和直线PN的点方向式
20.已知直线l过定点P(-2,1),且交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,点O为坐
标原点
(1)若△AOB的面积为4,求直线l的方程
(2)求O4+OB的最小值,并求此时直线的方程
(3)求P4PB的最小值,并求此时直线l的方程