1.1不等关系导学案

八数下册 一元一次不等式和一元一次不等式组 主备教师：王军 审核教师：刘渊
学习课题：1.1 不等关系
一、学习目标：
1.理解不等式的意义。
2.能根据条件列出不等式.通过列不等式，训练分析判断能力和逻辑推理能力。
二、学习重难点：
重点：用不等关系解决实际问题。
难点：正确理解题意列出不等式。
三、使用说明与学法指导：
1.依据预习案通读教材P2-4的内容，进行知识梳理，熟记基础知识，自主高效预习，提升阅读理解能力。
2.结合课本基础知识和例题，完成预习案中自测题。
3.将预习中不能解决的问题标识出来，写到“我的疑问”处。
预 习 案
【一】相关知识
1.什么是不等关系？举2个例子说明。
2.日常生活中，“不等于”“不大于”“不小于”等表示的是什么意思？用什么符号表示？
【二】教材助读：
1.什么是等式？
2. 什么是不等式？
【三】预习自测：
1.用不等式表示
①a是正数。
②a是负数。
③a与6的和小于5。
④x与2的差小于－1。
⑤x的4倍大于7。
⑥y的一半小于3。
⑦x的3倍与8的和比y的2倍小；
⑧老师的年龄a不小于你的年龄b；
2.在表达式①-3<0;②4x+5>0; ③x=3; ④x2+x; ⑤ x-4;⑥x+2>x+1是不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.x的2倍减7的差不大于-1,列式( )
A.2x-7-1 B. 2x-7<-1
C. 2x-7=-1 D. 2x-7-4
4.下列不等关系式中, 正确的是( )
A.a是负数可表示为a>0
B. x不大于3可表示为x<3
C. m与4的差是负数,表示为m-4<0
D. x与2的和是非负数表示为x+2>0
5. 3x+4的值不小于0,列不等式( )
A. 3x+4<0 B. 3x+4>0
C. 3x+40 D. 3x+4<10
6.下列不等关系中, 错误的是( )
A.a不是是负数可表示为a>0
B. x不大于3可表示为x3
C. m与4的差是非负数,表示为-40
D.代数式 x2+3必大于3x-7,可表示为x2+3>3x-7
7.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 ____ ___.
8.是个非负数可表示为__ __.
【四】我的疑问：
探 究 案
【一】学始于疑
1.不等关系都有那些？
2.表示不等关系的符号有那些？都用来表示什么意思？
【二】学习建议
请同学们利用3分钟时间进行问题思考，并结合自己预习中的问题进行下面的探究学习。
【三】质疑探究
探究点一：P2 准备题
探究点二：P4 做一做
解：设
探究点三：①某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学靠了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分
解：设
②某测验,共有16道选择题,评分方法:对一题得6分,不答或答错一题扣2分,某同学要想得分60分以上,他至少应答对多少道题 (列关系式)
解：设
探究点四：某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠 (只列关系式)
解：设
【四】我的知识网络图
1.不等符号：
2.不等式定义
【五】当堂检测
1. 用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非负数：
2. 用适当的符号表示下列关系：
①X的与5的差小于1；
②X与6的和不大于9；
③8与Y的2倍的和是负数；
④a的3倍与7的差是非负数；
⑤X的4倍大于X的3倍与7的差；
⑥根据“a的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是；
⑦x与3的和大于x的与2的差，则所列不等式为；
【六】我的收获：
训 练 案
【一】基础训练题
1.a与5的和是正数；
2.b与-5的差不是正数；
3.x的2倍大于x；
4.y的与3的差是负数；
5.x的与3的差大于2；
6.2x与1的和小于零；
7.a的2倍与4的差不少于5；
8.b的与c的和不大于9；
9.b与-5的和不是正数；
10.y的5倍大于x；
【二】综合应用
1.用不等式表示：
x与2的和不小于5；
②a与b的差是非负数；
③a的相反数的不大于a的3倍与15的和；
④“a的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是；
⑤代数式＋2x的不大于8－的值；
2.P5随堂练习（2）
3. P5习题1.1（1）
3.P6习题1.1（4-6）
【三】拓展探究。
1.我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）。若果一个月内通话时间为分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为，
（1）写出、与之间的函数关系式。
（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？B类呢？
（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？
学生姓名： 班级： 时间： 评价：
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