1.3 不等式的解集导学案

八数下 一元一次不等式和一元一次不等式组 主备教师：王军 审核教师：刘渊
学习课题：1.3 不等式的解集
一、学习目标：
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.
2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.
3.会在数轴上表示不等式的解集.
二、学习重难点：
重点：理解不等式中的有关概念.
难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
三、使用说明与学法指导：
1.依据预习案通读教材P10-11的内容，进行知识梳理，熟记基础知识，自主高效预习，提升阅读理解能力。
2.结合课本基础知识和例题，完成预习案中自测题。
3.将预习中不能解决的问题标识出来，写到“我的疑问”处。
预 习 案
【一】相关知识：
1.不等式的性质：
基本性质1：
基本性质2：
基本性质3：
2.什么是数轴？
3.数轴的三要素是：
4.在数轴上标出点：-3；2；；
【二】教材助读：
1.什么是不等式的解：
2. 什么是不等式的解集：
3. 什么是解不等式
【三】预习自测：
1.下列说法正确的是( )
A.X=1是不等式-2X<1的解集
B.X=3是不等式-X<1的解集
C.X>-2是不等式-2X<1的解集
D.不等式-X<1的解集是X<-1
2.不等式X-3>1的解集是( )
A.X>2 B. X>4 C.X-2>D. X>-4
3.数轴上表示下列不等式的解集.
①X>2.5; ②X<-2.5; ③X≥3
4.图中的解集表示正确的是( )
A. X≥-2 B. X>-2C. X<-2 D. X≤-2
【四】我的疑问：
探 究 案
【一】学始于疑：
1.什么是不等式的解？怎么求？
2.不等式的解集在数轴上如何正确表示？
3. 什么是不等式的正（负）整数解？如何去求？
4. 不等式的解与解集相同吗？
【二】学习建议：
请同学们利用5分钟时间进行问题思考，并结合自己预习中的问题进行下面的探究学习。
【三】质疑探究
探究点一：P10 准备题
1.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
2.想一想
（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？
（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？
探究点二：P11 议一议
请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.
探究点三：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
（1）x－2≥－4;
（2）2x≤8
（3）－2x－2＞－10
【四】当堂检测
1.判断正误：（P12随堂练习1）
①不等式x－1＞0有无数个解；
②不等式2x－3≤0的解集为x≥.
2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（P12随堂练习2）
（1）x＞4;（2）x≤－1;
（3）x≥－2;（4）x≤6.
3.下列说法中,错误的是( )
A.不等式X<5的整数解有无数多个
B.不等式X>-5的负数解集有有限个
C.不等式-2X<8的解集是X<-4
D.-40是不等式2X<-8的一个解
4.-3X≤9解集在数轴上可表示( )
5.不等式X-3<1的解集是______.
6.图示不等式的解集___.
7.不等式的解集,不包括-4的是( )
A.X≤-4 B.X≥-4 C.X<-6 D.X>-6
8. 不等式2X<6的非负整数解为( )
A.0,1,2 B.1,2
C.0,-1,-2 D.无数个
9. 试求不等式X+3≤6的正整数解
10.（P12习题1.3 1）
11. （P12习题1.3 2）
12. （P12习题1.3 3）
13. （P13习题1.3 4）
【六】我的收获：
训 练 案
【一】基础训练题
1.－3x≤6的解集是 （ ）
A B C D
2.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )
A.x≥-2 B.x＞-2 C.x＜-2 D.x≤-2
3.下列说法正确的是( )
A.x＝1是不等式－2x＜1的解集
B.x＝3是不等式－x＜1的解集
C.x＞－2是不等式－2x＜1的解集
D.不等式－x＜1的解集是x＜－14.不等式2x＜6的非负整数解( )
A.0,1,2B.1,2 C.0,－1,－2 D.无数个
5.下列4种说法：① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是______.
7.当x____时,代数式2x－5的值为0,当x___时,代数式2x－5的值不大于0.
8.不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__________.
9.不等式x+3≤6的正整数解为____
10.－2x＜8的负整数解的和是_ .
11.直接写出不等式的解集：
（1） x＋3＞6的解集 ;
（2）2x＜12的解集 ;
（3）x－5＞0的解集 ;
（4）0.5x＞5的解集 ；
12.不等式的解集如图所示，则不等式的正整数解是＿＿
【二】综合应用
1.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5
（3）≥2 （4）－1≤x＜2
( http: / / www. / / )
2.已知x的与3的差小于x的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？
【三】拓展探究。
1.已知X-3M=Y+M,试比较X,Y的大小.
2.试在数轴上表示:
①大于3而不超过5的数;
②小于5且不小于-4的数.
3★.如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗 不妨试试看
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